Урок алгебры в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений»

Автор: Мостовая Елена Олеговна

Организация: МКОУ Каргатская средняя школа №1

Населенный пункт: Новосибирская область, г. Каргат

Тема: «Решение задач с помощью уравнений»

Класс: 7

Предмет: алгебра

Тип: урок обобщения и систематизации

Цели урока: обобщить и систематизировать изученный материал и знания учащихся по теме: «Решение задач с помощью уравнений».

Обучающие цели: закреплять умение решать простейшие уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий, использовать свойства (перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, распределительное свойство умножения, деление обеих частей уравнения на число отличное от нуля, свойство модуля и т.д.).

Развивающие цели: продолжить работу по развитию логического мышления учащихся (в процессе решения задач), умений моделировать жизненные ситуации, выделять в условии задачи данные, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученные результаты с условием.

Воспитательные цели: продолжить работу по формированию навыков культуры математической записи и речи, формированию положительной мотивации, воспитанию чувства товарищества, взаимопомощи, умений слышать других, участвовать в диалоге, воспитывать качества личности, отвечающие требованиям информационного общества; актуализировать правила поведения на железнодорожных путях.

 

Конспект урока.

Здравствуйте, ребята!

1. Этап мотивации.

СЛАЙД 1

Меня зовут Елена Олеговна, я приехала из города Каргата! Это маленький городок, в нем проживает 10 тысяч жителей. Одна из достопримечательностей города железнодорожный вокзал!

СЛАЙД 2

А это место узнаете? (Ж/Д вокзал города Новосибирска)

Сколько жителей в вашем городе? (1 млн. 600 тыс.).

Как вы думаете, что может быть общего у моего маленького родного городка и у вашего города –миллионера?

Что нас связывает?

(железная дорога, наши города возникли более 100 лет назад благодаря строительству ж/д).

СЛАЙД 3

Железная дорога быстрый, удобный, комфортный вид транспорта, но железная дорога- это зона повышенной опасности!

СЛАЙД 4

Посмотрите, что ребята делают неправильно? (Наушники, оставлять предметы на железнодорожных путях, кататься на крыше, нельзя фотографироваться)

СЛАЙД 5-6

Ребята, посмотрите, какие правила безопасности нарушили дети на картинках.

Очень важно соблюдать правила и в жизни, и в математике!

СЛАЙД 7

2. Этап целеполагания.

Сегодня у нас с вами урок по теме «Решение задач с помощью уравнений».

-Вы уже умеете решать такие задачи?

-Как вы думаете, какая сегодня цель урока?

ЗАКРЕПЛЯТЬ УМЕНИЕ РЕШАТЬ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ (прикрепить цель на доску)

СЛАЙД 8

3. Этап актуализации знаний.

На экране равенства:

1) Х-212 =-3; 2) 3Х = 18,6 3) Х : 4 = 2,5

4. 20+ 4,7 = 17,7 5) 15 – У =33 6) 125: 25 = 5.

-Ребята, а что вы видите на слайде? Равенства

-А какие они? (верные, неверные, уравнения)

-А когда могут появиться неверные равенства у нас на математике? (когда допустили ошибку)

- Значит, нужно быть внимательным при выполнении заданий!

-Как называют эти равенства? (уравнение называется равенство, содержащее букву, значение которой надо найти)

-Что называют корнем уравнения? (корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство)

-Что значит решить уравнение? (решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня)

СЛАЙД 9-11

-Что необходимо знать, чтобы найти корни уравнения? (свойства уравнений или правила)

1. Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данные.

2 ) Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

3) Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и тоже отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

Вывод-правила повторили, переходим к практике

На ДОСКЕ 5х-16=3х+10 для наглядности правил!!

5х-3х=10+16

2х=26

Х=13

СЛАЙД 12

-Работать мы сегодня будем в специальных маршрутных листах. Возьмите их и подпишите. Также запишите тему урока.

-Тема урока «Решение задач с помощью уравнений», что нужно знать, чтобы решать такие задачи? Правило, алгоритм решения

-Задание1: Составьте в парах верный алгоритм решения задач с помощью уравнения (на парты раздаются разрезанные по этапам алгоритмы решения)

Алгоритм решения задач с помощью уравнения:

1. Внимательно прочитать условие задачи.
2. Неизвестную величину обозначить буквой
3. Используя условие задачи, составить уравнение (составьте математическую модель)
4. Решите полученное уравнение (работа с математической моделью)
5. Ответить на вопрос задачи.

СЛАЙД 13

-Выполнить проверку по эталону (на слайде) и оценить свою работу в парах 1-2 балла (все верно 2 балла, один недочет 1 балл, более одного недочета 0 баллов)

4. Этап решения поставленной проблемы.

СЛАЙД 14

Устные задания: В одном железнодорожном составе х вагонов, а в другом у вагонов. -Что означают выражения:

х+у

х+3

у-2

х-у

СЛАЙД 15

-Что означают равенства:

х+у=100

х+5=у

3х=у

х-15=у+25

СЛАЙД 16

- Какое из уравнений подходит к данной задаче:

Папа пришел на вокзал, чтобы купить билеты. На те деньги, что у него есть можно купить 3 билета, но на покупку не хватит 4 тысяч рублей, а если купит 2 билета, то останется 14 тысяч рублей. Сколько стоит билет и сколько денег у папы?
а) 3х – 4 = 2х + 14;
б) 3х + 4 = 2х – 14;
в) 3х – 2х = 4 + 14.
-Какая математическая модель нам подойдет для решения данной задачи? Вариант А.

-Переходим к работе на маршрутных листах.

СЛАЙД 17

5.Этап закрепления.

Задание 2. Заполните таблицы по следующим текстам:

В первом вагоне было на 6 пассажиров меньше, чем во втором.

Пассажиры	Было (человек)
I вагон	х	Х-6
II вагон	Х+6	х

 

В первом вагоне было в 2 раза больше нефти, чем во втором

Вагоны	Нефть
Первый	2х
Второй	х

 

 

 

 

 

СЛАЙД 18

-Выполните проверку в парах Взаимопроверка, поменяйтесь листочками, по эталону, оцените себя две верно заполненные таблицы-2 балла, одна таблица- 1 балл.

СЛАЙД 19

-Задание 3. Напишите тексты по следующим таблицам:

Журналы	Купили (шт)
Ивановы	3х
Некрасовы	х

Ивановы купили в 3 раз больше журналов, чем Некрасовы.

Поезда	Время (часы)
Скорый	х
Фирменный	Х+4

Фирменный поезд был в пути на 4 часа больше, чем скорый

СЛАЙД 20

-Выполните проверку по эталону, оцените себя две верно заполненные таблицы-2 балла, одна таблица- 1 балл.

-Ребята, задание 2 и задание 3 как можно охарактеризовать? (В этих заданиях повторяли, что обозначить за неизвестные, как связаны неизвестные величины в задаче) Переводили задачу на математический язык, а в задании 3 выполняли обратную операцию.

Физминутка (сели в поезд - поехали, посмотрели в одно окно - в другое, один на перроне, другой в вагоне)

СЛАЙД 21

-Задание 4. Допиши текст, заполни таблицу, составь уравнение.

Поезда	было(шт)	Стало(шт)
Первый	4х	4х-15
Второй	х	Х+15

В первом поезде вагонов в 4 раза больше

Если бы 15 вагоны первого поезда прицепили бы ко второму, то вагонов в них стало бы поровну.

Уравнение 4х-15=х+15

СЛАЙД 22

-Выполните проверку по эталону, оцените себя: заполнена таблица и составлено верно уравнение-2 балла, одна таблица или только уравнение- 1 балл.

-Ребята, мы составляли, а теперь полностью все сами.

СЛАЙД 23-24

-Задание 5

На железнодорожном вокзале два зала ожидания: обычный зал и зал повышенной комфортности. Всего 500 мест. В обычном зале в 4 раза больше мест, чем в зале повышенной комфортности. Сколько мест в каждом зале?

-Составьте самостоятельно таблицу и уравнение к задаче, поднимите глаза на меня, будем проверять.

Залы	Места	500 мест
обычный	4х
повышенной комфортности	х

4х+х=500

СЛАЙД 25

-Выполняем проверку по эталону, далее решаем уравнение

5х=500

х=500:5, х=100 (мест) - повышенной комфортности,

500-100=400(мест)-обычный зал.

Ответ: 100 мест, 400 мест.

-Выполните проверку по эталону, оцените себя: заполнена таблица и составлено и решено верно уравнение-2 балла, верно заполнена таблица и верно составлено уравнение - 1 балл. Иначе-0 баллов.

СЛАЙД 26

Задание 6. От станции Каргат в разных направлениях одновременно отправились два поезда: на восток пассажирский, на запад - товарный. Средняя скорость пассажирского поезда на 30 км/ч больше скорости товарного поезда. Пассажирский прибыл на следующую станцию через 30 минут, а товарный через 48 минут. Найдите скорость каждого поезда, если расстояние от станции Каргат до следующих станций, расположенных западнее и восточнее, одинаково.

-Обратить внимание, что станции располагаются через одинаковое расстояние? Почему?

Раньше паровозы заправлялись водой ПАРОвоз, это нужно было делать через каждые 40 км, а для паровозов воду необходимо было обрабатывать, чтобы не происходила накипь на стенках - водонапорные башни! СЛАЙД 27

Сейчас тепловозы снабжают конденсатом, т.е практически обессоленной водой; если ехать в поезде, то можно увидеть водонапорные башни, а у нас сделан музей).

6. Этап подведения итогов

-Какие цели мы ставили сегодня на урок? Удалось ли нам их достичь? Правило повторили? Алгоритм? Решали?

Давайте подсчитаем сколько баллов вы набрали? Поднимите руку??? СЛАЙД 28

-Ребята, о чем мы говорили? О чем были задачи? О правилах поведения, о жд дороге?

7. Этап рефлексии

И не случайно у нас на уроке этот красивый паровозик. СЛАЙД 29

Рефлексия, паровозик- «мне все понятно, работал без ошибок»,

«мне все понятно, но допускал ошибки»,

«многое осталось непонятным».

Прикрепите Ваши вагончики, мы создадим наш скорый поезд.

Электровоз –«я все понял, могу объяснить товарищу».

-Ребята, а чтобы Вы всегда помнили о правилах поведения на ЖД дороге, я хочу подарить Вам эти замечательные календари и книжки о правилах поведения на ЖД путях.

БЕРЕГИТЕ СВОЮ ЗДОРОВЬЕ и ЖИЗНЬ-это самое главное!!!

 

 

Маршрутный лист учени___ ________________________________________________17.04.2018 г.

Тема урока:_______________________________________________________________

Задание1. Составьте в парах верный алгоритм решения задач с помощью уравнения.

Количество баллов за задание №1 _____

Верно-неверно

 

 

 

 

Задание 2. Заполните таблицы по следующим текстам:

В первом вагоне было на 6 пассажиров меньше, чем во втором.

Пассажиры	Было (человек)
I вагон
II вагон

 

Верно-неверно

 

 

 

 

В первом вагоне было в 2 раза больше нефти, чем во втором

Вагоны	Нефть (т)

 

 

 

 

 

 

Количество баллов за задание №2_____

 

Задание 3. Напишите предложения по следующим таблицам:

Семья	Купили журналов
Ивановы	3х
Некрасовы	х

 

Верно-неверно

 

 

 

Ивановы………………………………..………., чем ……………………

Поезда	Время (часы)
Скорый	х
Фирменный	Х+4

 

Верно-неверно

 

 

 

Фирменный…………………………………….…, чем скорый…………..

 

Количество баллов за задание № 3_____

Задание 4 . Допиши предложение, заполни таблицу, составь уравнение.

Поезда	Было (вагонов)	Стало (вагонов)
Первый	4Х
Второй	х

 

 

 

 

В первом поезде…………………..

Если бы 15 вагоны первого поезда прицепили бы ко второму, то вагонов в них стало бы поровну.

Уравнение

Количество баллов за задание № 4_____

Задание 5

На железнодорожном вокзале два зала ожидания: обычный зал и зал повышенной комфортности. Всего 500 мест. В обычном зале в 4 раза больше мест, чем в зале повышенной комфортности. Сколько мест в каждом зале?

Уравнение:_________________________________

___________________________________________

___________________________________________

___________________________________________

Тогда в обычном зале________________________________________________________

Ответ:_____________________________________

Количество баллов за задание № 5_____

Задание 6. От станции Каргат в разных направлениях одновременно отправились два поезда: на восток пассажирский, на запад - товарный. Средняя скорость пассажирского поезда на 30 км/ч больше скорости товарного поезда. Пассажирский прибыл на следующую станцию через 30 минут, а товарный через 48 минут. Найдите скорость каждого поезда, если расстояние от станции Каргат до следующих станций, расположенных западнее и восточнее, одинаково.

Таблица: Уравнение:

 

Общее количество баллов за урок_______________ Ваша отметка_________

 

	Алгоритм решения задач с помощью уравнений
	Внимательно прочитать условие задачи
	Неизвестную величину обозначить буквой
	Используя условие задачи, составить уравнение (математическую модель)
	Решить полученное уравнение (работа с математической моделью)
	Ответить на вопрос задачи
	Алгоритм решения задач с помощью уравнений
	Внимательно прочитать условие задачи
	Неизвестную величину обозначить буквой
	Используя условие задачи, составить уравнение (математическую модель)
	Решить полученное уравнение (работа с математической моделью)
	Ответить на вопрос задачи
	Алгоритм решения задач с помощью уравнений
	Внимательно прочитать условие задачи
	Неизвестную величину обозначить буквой
	Используя условие задачи, составить уравнение (математическую модель)
	Решить полученное уравнение (работа с математической моделью)
	Ответить на вопрос задачи
	Алгоритм решения задач с помощью уравнений
	Внимательно прочитать условие задачи
	Неизвестную величину обозначить буквой
	Используя условие задачи, составить уравнение (математическую модель)
	Решить полученное уравнение (работа с математической моделью)
	Ответить на вопрос задачи
	Алгоритм решения задач с помощью уравнений
	Внимательно прочитать условие задачи
	Неизвестную величину обозначить буквой
	Используя условие задачи, составить уравнение (математическую модель)
	Решить полученное уравнение (работа с математической моделью)
	Ответить на вопрос задачи
	Алгоритм решения задач с помощью уравнений
	Внимательно прочитать условие задачи
	Неизвестную величину обозначить буквой
	Используя условие задачи, составить уравнение (математическую модель)
	Решить полученное уравнение (работа с математической моделью)
	Ответить на вопрос задачи

 

1. file0.docx.. 44,9 КБ
2. file1.pptx.. 5,2 МБ

Опубликовано: 05.12.2023