Удивительное число ПИ: от истории возникновения до экспериментального вычисления значения

Автор: Матющенко Елена Викторовна

Организация: МБОУ БГО ООШ № 9

Населенный пункт: Воронежская область, город Борисоглебск

Е. В. Матющенко

 

Удивительное число π:

от истории возникновения до экспериментального вычисления значения

 

В математике есть темы, которые позволяют ребятам почувствовать себя настоящими исследователями. И неважно, что учёные совершили открытие за много лет до рождения наших учащихся. Важно, что с открытием и изучением материала связано много интересных и захватывающих фактов, и что в верности открытия может убедиться любой учащийся, который принесёт на урок необходимое оборудование.

Одна из таких тем «Длина окружности и площадь круга». На первом уроке мы говорим об актуальности этой темы в окружающем нас мире, её практической направленности; знакомимся с числом π, формулами и решаем практически ориентированные задачи.

К следующему уроку учащиеся получают задание: 1) добыть из интернет-источников интересные факты, связанные с числом π и записать их в тетрадь; 2) принести на урок оборудование, необходимое для вычисления числа π (альбомный лист, ножницы, нить, карандаш, линейку и предмет, имеющий в основании круг или окружность).

Что обычно рассказывают ребята одноклассникам? То, что поразило их и по-настоящему заинтересовало. Учащиеся говорят о том, что раннее приближение числа π есть в каноническом тесте Библии, знаменитом папирусе Ахмеса (2000 лет до н. э.), стихах индийского математика Аршабхата (V – VI в.). Они рассказывают о том, что определением числа π занимались многие учёные: Архимед (III в. до н.э.) , иранский математик Аль-Каши (XV в. ), Франсуа Виет (XVI в.), Андоиан Ван Ромен (Бельгия, XVI в.) и многие другие. Учащиеся перечисляют места, где есть памятники числу π (Волгоград, Сиэтл США, Черногория, Крым, Озёрск Челябинской области, Тольятти, Нью-Джерси США и др.), а также говорят о том, что число π – бесконечное, и люди много лет соревнуются в запоминании этого числа и празднуют один из самых необычных праздников — Международный день числа π.

Затем, мы переходим к экспериментальному вычислению значения числа π и сравнению его с общепринятым. Для этого чертим в тетрадь таблицу со столбцами: номер по порядку, название предмета, длина окружности, диаметр, значение π. Записываем в таблицу номер и название предмета. Чего только не приносят учащиеся на урок! Это и банка из-под кофе, стакан, клей-карандаш, рулон скотча, шкатулка, флакон из-под дезодоранта или капель, крышка для банки, диск и т. д. Ребята работают в парах. Сначала они оборачивают нитью круглое основание предмета и измеряют линейкой длину нити; записывают полученную величину в столбец с названием «Длина окружности». Затем, учащиеся обводят карандашом круглое основание предмета на альбомном листе, вырезают получившийся круг, складывают его пополам, измеряют диаметр и записывают в таблицу получившееся значение. В последний столбец ребята записывают результат деления длины окружности на диаметр. После этого соседние парты обмениваются предметами и продолжают заполнение таблицы.

Обычно учащиеся получают значение π от 2,9 до 3,3, а некоторые из них получают значения, практически равные общепринятым. Мы делаем вывод о том, что наши значения примерно такие же, как и у известных нам учёных и говорим о том, с чем могут быть связаны погрешности данных вычислений. В качестве примеров возможных погрешностей измерений мы сравниваем результаты таблиц соседних парт для одних и тех же предметов, которые всегда немного отличаются друг от друга.

Урок получается увлекательным, захватывающим учащихся, и проходит на одном дыхании. Ребята хорошо запоминают смысл величины π, её значение и формулы, в которых она присутствует. Они понимают, что математика тесно связана с окружающим нас миром, а, значит, успешное изучение предмета чрезвычайно важно в настоящее время.

1. file0.docx.. 14,4 КБ
2. file1.zip.. 11,3 МБ

Опубликовано: 02.05.2018