Этапы урока

Шаги урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время, мин.

I.Организационный момент

1.Проверка

рабочих мест

Приветствие. Проверка готовности к уроку

Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке вам потребуется тетрадь и ноутбук (страница вашего аккаунта на портале «Решу ОГЭ» и Pint

Проверка рабочих мест

0,5

2.Мотивация

См. эпиграф.

На прошлом уроке мы начали открывать такой раздел, как «теория вероятности». Это 10 задание из первой части ОГЭ, которое вы только начали учиться решать на примере простейших задач. Ваша задача сегодня на уроке – научиться решать вероятностные задачи на бросание монет и кубиков и составить алгоритмы их решения.

1,5

II.Актуализация знаний

.Фронтальный опрос

Прежде чем приступить к решению задач, давайте посмотрим, как вы справились с домашнем заданием.

(портал «Решу ОГЭ», таблица с оценками)

Вспомним основные понятия этого раздела: событие, виды событий, вероятность события, правило нахождения вероятности события.

1. Определение события

2. Виды событий (примеры)

3. Определение вероятности

4. Правило нахождения вероятности случайного события

5. Устные задачи:

Сейчас на уроке присутствует 14 учеников (9 девочек и 5 мальчиков). Найдите вероятность того, что:

1. к доске пойдет мальчик?
2. к доске пойдет девочка?
3. к доске пойдет ученик из 9а класса?
4. к доске пойдет ученик из 9б класса?
5. к доске пойдет ученик, фамилия которого начинается на букву Б?
6. вместе с Юлей к доске пойдет девочка?

Сейчас на уроке присутствует 14 учеников (9 девочек и 5 мальчиков) и 7 гостей (завучи из школ района). Найдите вероятность того, что:

1. гости тоже научатся решать задачи по вероятности?
2. в классе есть человек, который знает ответ к любой задаче урока?

ОЦЕНИВАНИЕ: учитель приклеивает стикеры на ноутбуки

Сделаем вывод: чтобы найти вероятность события, надо определять количество всевозможных исходов события и количество исходов, благоприятствующих данному событию.

Отвечают на вопросы.

Событие – то что может произойти или не произойти.

События: достоверные, невозможные, случайные.

Вероятностью события называют отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания.

Вероятность события А определяется формулой Р(A) = m / n,
где m - число элементарных исходов, благоприятствующих A, n – общее число всех равновозможных несовместных элементарных исходов;

Отвечают на вопросы

1. 5/14
2. 9/14
3. 1
4. 0
5. 2/14=1/7

6. 8/13

1. ½

2. 1

Вероятность не может быть отрицательной и больше единицы.

2

4 мин.

III. Решение проблемных задач

Работа на доске

Рассмотрим группу задач из ОГЭ по теории вероятности на бросание монет и игральных костей.

ЗАДАЧА 1(устно): Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трёх очков.

ЗАДАЧА 2(устно): Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число очков.

ЗАДАЧА 3(разбор учителя): В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Алгоритм решения задач:

1) составить все возможные варианты исходов испытания;

2) выбрать те события, которые благоприятствуют заданному событию;

3) вычислить вероятность события.

ЗАДАЧА 4 (решение ученика):. Монета брошена три раза. Какова вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки»?

ЗАДАЧА 5: Монета брошена два раза. Какова вероятность выпадения одного «орла» и одной «решки»?

ЗАДАЧА 6: Брошены две игральные кости. Какова вероятность, что на первой кости выпадет число 5, а на второй – число, не больше пяти. Ответ округлите до сотых.

Ученики разбирают решения новых задач, записывают в тетрадь

Решение1.

Всего возможных исходов – 6.

Числа большие 3 - 4, 5, 6.

Р(А)= 3:6=0,5.

Ответ: 0,5.

Решение2.

Всего возможных исходов – 6.

1, 3, 5 — нечётные числа; 2, 4, 6 —чётные числа. Вероятность выпадения чётного числа очков равна 3:6=0,5.

Ответ: 0,5.

Решение 3.

У данного действия — бросания двух игральных костей — всего 36 возможных исходов.

Благоприятные исходы:

2 6

3 5
4 4
5 3
6 2

Вероятность выпадения восьми очков равна 5:36 ≈ 0,14.

Ответ. 0,14.

Учащиеся записывают алгоритм решения в тетрадь

Решение 4:

При бросании трёх монет возможны 8 исходов (2*2*2=8):

«орёл» - «решка» - «решка»

«решка» - «решка» - «решка»

«решка» - «орёл» - «решка»

«орёл» - «орёл» - «решка»

«решка» - «решка» -«орёл»

«решка» - «орёл» - «орёл»

«орёл» - «решка» - «орёл»

«орёл» - «орёл» - «орёл»

Два «орла» и одна «решка» выпадут в трёх случаях из восьми.

Р(А)=3:8=0,375.

Ответ. 0,375.

Решение 5:

При бросании одной монеты возможны два исхода –

«орёл» или «решка».

При бросании двух монет – 4 исхода (2*2=4):

«орёл» - «решка»

«решка» - «решка»

«решка» - «орёл»

«орёл» - «орёл»

Один «орёл» и одна «решка» выпадут в двух случаях из четырёх. Р(А)=2:4=0,5.

Ответ. 0,5.

Решение 6:

Составляем таблицу и выбираем нужные клетки.

5 1

5 2

5 3

5 4

5 5

Р=5/36=0,13888888=0,14

Решение – 15 мин.

Самостоятельная работа

Проверка усвоения материала

Ребята, вам нужно открыть сайт «Решу ОГЭ» и решить 5 задач.

ПОМНИТЕ, что ответ дается только в десятичных дробях (запятая, а не точка)

5 задач:

Итог работы на доске

Учащиеся выполняют задание в ноутбуке, пройдя по ссылке.

Учащиеся видят свои оценки на доске, а ошибки у себя в ноутбуке

2+10

Задание на дом

Комментирование д/з

Дома для закрепления решения задач выполнить следующие задания:

1. Решить задачи с карточки (3);

Домашнее задание.

1.  Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет не меньше 4 очков?

2.  Какова вероятность того, что при трех бросаниях монеты три раза выпадет орел?

3.  В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.

Задают вопросы по домашнему заданию

1

Итог урока

При кажущейся простоте этих задач в них есть "подводные камни". В условии задачи часто не заданы явно ни число элементарных событий, ни число благоприятных событий, поэтому используя знакомую формулу и сформулированный алгоритм решения задач, вы можете справиться с решением задач по теории вероятности. Это еще одно из доступных для решения всеми заданий на ОГЭ.

Остались ли у вас вопросы? На следующих уроках мы еще будем отрабатывать данный тип задач.

Откройте программу Pint и на чистом листе напишите: знак восклицания, если вам ВСЁ ПОНЯТНО, вопросительный и восклицательный знаки, если у вас ЕСТЬ ВОПРОСЫ, и только вопросительный, если вам НИЧЕГО НЕПОНЯТНО

.

Проводят рефлексию.

2