Развитие познавательной активности обучающихся на уроках математики через задачи открытого типа

Автор: Сидина Ирина Юрьевна

Организация: МБОУ лицей №81

Населенный пункт: г. Новосибирск

Нет такой области человеческой деятельности, где человеку не приходилось бы решать задачи открытого типа. Это техника, наука, искусство, педагогика, в отношения между людьми.

На уроках математики, я использую следующие ЗОТ.(сл2)

задачи с не сформулированным вопросом;

- задачи с недостающими данными;

- задачи с лишними данными;

- задачи с несколькими решениями;

- задачи на соображение, логическое мышление.

В школьных учебниках по математике как правило задачи закрытого типа, это значит, что мы учим детей решать задачи, условия которых сформулированы четко и однозначно.

Так в чем же различие между задачами ОТ и ЗТ (сл3)

ЗАДАЧИ
Закрытого типа	Открытого типа
условие
сформулировано четко конкретно, однозначно	формулировка нечеткая вариативная, противоречивая
решение
алгоритм (способ)	алгоритма нет
Ответ
единственный правильный ответ	много правильных ответов
Цель использования
Целью решения «закрытой задачи» является умение решать по алгоритму, при изучении и закреплении нового материала,	Целью решения «открытой задачи» является формирование творческого мышления, развитие способности генерировать идеи и готовности к решению нестандартных задач.

 

Мы видим, что формулировки задач различны, соответственно различны ответы и решения.

Если целью решения «закрытой задачи» является умение решать по алгоритму, то целью решения «открытой задачи» является формирование творческого мышления.

Детальное изучение теории вопроса позволило мне сделать вывод о том, что открытые задачи хорошо «укладываются» в структуру урока и могут использоваться на любом его этапе. При построении модели развивающего урока в качестве его основы я использую систему НФТМ-ТРИЗ М. М. Зиновкиной, пытаясь максимально учесть требования к современному уроку (НФТМ-ТРИЗ - непрерывное формирование творческого мышления и развития творческих способностей обучающихся с активным использованием теории решения изобретательских задач). (сл 4)

Хочу рассмотреть несколько задач из учебника. (сл5)

Закрытые задачи	Открытые задачи
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного пешехода 2 км/ч, а скорость другого – 4 км/ч. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?	Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, вышли два пешехода. Скорость одного пешехода 2 км/ч, а скорость другого – 4 км/ч. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?
Сумма двух чисел 96, а разность 18. Найдите эти числа.	Подумайте, можно ли подобрать два таких числа, что их сумма равна 96, разность 18? Если да, то объясните, каким образом.
Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 3 часа?	Подберите такое время, чтоб угол между часовой и минутной стрелкой был прямым. Сколько существует вариантов?

 

Добавляем или исключаем информацию из условия задачи, что бы получить ЗОТ.

Задача. «Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного пешехода 2 км/ч, а скорость другого – 4 км/ч. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?».

После её решения предложить учащимся снять условие, что пешеходы идут навстречу друг другу. Изменится ли решение? Каким образом? Возникает новая ситуация – пешеходы идут в одном направлении. В каком именно? Возможны два случая. А может быть пешеходы идут в разных направлениях? Ещё одна задачная ситуация. В итоге имеем несколько задач.(сл 6)

Можно убрать другое условие – расстояние между пунктами 18 км. Получим такую задачу: «Из пунктов А и В навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного пешехода 2 км/ч, а скорость другого – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч.? » Невозможно решить её, не зная расстояние S между пунктами. Но ведь оно может быть разным. Каким? С каким значением будем сравнивать S? С пройденным пешеходами расстоянием, равным (2+4)*2=12 км. Возможны две ситуации: 1) S>12; 2) S<12.(сл 7)

Это ли не мыслительная деятельность? Здесь и перебор вариантов, и определение дополнительных условий, и формулировка новой задачи, и абстрагирование, и открытие общего способа решения задач определённого типа. В данном случае снятие условия в задаче закрытого типа, приводит к задаче открытого типа.

Учитывая нестандартность задач открытого типа, следовательно, и сложность оценки заданий творческого характера, я использую следующие критерии оценивания по В.В Утёмову . Оценивание идет по трехбалльной системе

Эффективность решения (достигнуто ли требуемое в задаче?

Оптимальность (оправдано ли такое решение?

Оригинальность (ново ли решение, или решение обыденное?

Разработанность (достаточно ли подробно описан ход решения, или решение на уровне идей?)

Вы можете увидеть следующие критерии (на слайде8).

Результативность применения ЗОТ(сл 9,10)

Если брать во внимание тот факт, что Российские школьники показывают результат на международном исследовании TIMSS ниже среднего то одна из моих целей обучения научить решать задачи творческого характера. В качестве необходимости работать в этом направлении могу познакомить с результатами совместной деятельности с учащимися

Сл (11)

Таким образом, открытые задачи активизируют познавательную деятельность, мотивируют, вызывают желание предполагать, самостоятельно разбираться в ситуации и подбирать подходящий вариант, а значит, помогают учителю реализовывать новые образовательные стандарты.

В заключение хочу сказать: творческий человек видит открытые задачи там, где другой увидит только неудачу . Смотрите на мир открытыми глазами, и тогда он предстанет перед вами как одна бесконечная открытая задача, каждый увидит свои подзадачи.

1. file1.pptx.. 875,8 КБ

Опубликовано: 31.01.2024