Конспект урока по теме ''Примеры решения комбинаторных задач с помощью электронной таблицы Excel''

Автор: Яганова Патимат Алиевна

Организация: учитель математики

Населенный пункт: Дагестан, город Махачкала

Слайд 1- высказывание

Открытый урок в 9-м классе по теме "Примеры решения комбинаторных задач с помощью электронной таблицы Excel"

Интегрированный урок математики и информатики

 

Тип урока – Урок применения знаний и умений.

Вид – урок-практикум

Форма проведения урока: беседа, работа в группах, индивидуальная работа.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентация, карточки с заданиями.

Время проведения урока: 45 мин

 

Цели:

1. Закрепить основные понятия комбинаторики с помощью решения задач, показать применение комбинаторики в практических целях и в жизни человека.

2.Формирование умений и навыков создания, редактирования, форматирования и записи формул в электронных таблицах Excel

 

Задачи:

Образовательные:

- продолжить формировать у учащихся представления о комбинаторике и ее применении в жизни человека;

- расширить представление учащихся о возможных сферах применения электронных таблиц;

- отработка навыков решения задач с использованием электронной таблицы Excel.

Развивающие:

- развитие комбинаторного мышления учащихся;

- формирование интеллектуальных умений: анализировать, выделять главное при работе с текстом задачи;

- Развитие умений применять знания для решения задач различного рода с помощью электронных таблиц.

- развивать опыт общения при работе в группах

Воспитательные:

- воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;

- прививать сознательное отношение к труду;

- воспитывать самоконтроль и взаимоконтроль

Ход урока

Здравствуйте ребята! Садитесь. Сегодня у нас необычный урок. Раньше мы на уроках информатики применяли знания, полученные на уроках математики, а сегодня будем использовать знания информатики в решении математических задач. Девиз урока: «Человек думает ,а компьютер решает».

 

Автор высказывания на слайде является автором так называемого классического определения вероятности, пришедшего из области азартных игр, где теория вероятностей применялась для определения перспективы выигрыша.

Слайд 2 с формулой.

- Что такое вероятность? (Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение m к n, где n – это число всех возможных исходов эксперимента, а m – это число всех благоприятных исходов).

Вероятность события = Число благоприятных исходов / число всех равновозможных исходов.

- Какие темы мы с вами изучили на последних уроках алгебры? (перестановки, размещения, сочетания)

- Что нам необходимо сделать, чтобы закрепить изученные темы? (применить теорию на практике, решать задачи по данной теме)

- Как вы считаете, какова тема и цель сегодняшнего урока?

(закрепить основные понятия комбинаторики с помощью решения задач) (СЛАЙДЫ 3,4)

 

Повторение

А теперь давайте вспомним все то, что мы изучали на прошлых уроках:

• 1. Что означает слово «комбинаторика» (соединять, сочетать)

(Комбинаторикой называется раздел математики, изучающий вопрос о том, сколько комбинаций определенного типа можно составить из данных предметов (элементов).

 

Правило умножения (основная формула комбинаторики)

• 1. Какие задачи называются комбинаторными? (Комбинаторная задача – задача, в которой идет речь о тех или иных комбинациях объектов)

3) В каких сферах жизни применяется комбинаторика?

-учебные заведения (составление расписаний)

-сфера общественного питания (составление меню)

-лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв)

-география (раскраска карт)

-биология (расшифровка кода ДНК)

-химия (анализ возможных связей между химическими элементами)

-экономика (анализ вариантов купли-продажи акций)

-азартные игры (подсчёт частоты выигрышей)

-криптография (разработка методов шифрования)

-доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки)

-спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками)

4. Что такое перестановка? (Перестановки – это упорядоченные совокупности, отличающиеся друг от друга только порядком элементов. Число всех перестановок множества из элементов равно)

5) Что такое размещение? (Размещения – это упорядоченные совокупности элементов, отличающиеся друг от друга либо составом, либо порядком элементов.)

6) Что такое сочетание? (Сочетаниями из n элементов по k называются неупорядоченные совокупности, отличающиеся друг от друга хотя бы одним элементом.)

Слайды 5,6,7

 

Устная работа

1. Вычислите устно: 2! (2),3!(6), 4!(24),5!(120), 6! (720)
2. 5!:0! (120), 10!:8! (90), 100!:99! (100), 11!:8! (720)
3. Заполните пропуски в формулах:

 

 

1. 4) (28) , (24)

5) Сколькими способами можно поставить на полке 5 разных книг? (перестановка-120)

6) Имеется 6 разных цветов. Сколькими способами можно составить букет из трех цветов? (сочетания - 20)

7) Сколько двузначных чисел можно составить из чисел 1,2,3,4, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? (размещения -12 чисел)

8) На книжной полке стоят 20 книг, из них 3 справочника. Какова вероятность, что взятая с полки книга не окажется справочником? (Р =17 / 20 = 0,85).

Какими способами можно решать комбинаторные задачи? (СЛАЙД 8)

- перебор возможных вариантов,

- дерево возможных вариантов;

- комбинаторное правило умножения;

- составление таблицы;

- с помощью графов;

- формул перестановок, размещений и сочетаний.

 

При решении комбинаторных задач важно понять, к какому типу относится задача.

Вспомним, какие комбинации встречаются: перестановки, размещения, сочетания. Как же различить их друг от друга и выбрать правильную формулу для решения?

Слайд 9

Посмотрите на слайд: Как называется данная схема? (блок-схема) К какому типу она относится? (разветвляющийся)

Слайд 10 Посмотрите на таблицу (простейшие комбинации)

Итак, после определения типа задачи мы можем использовать соответствующую формулу. Но вычисление по формуле – иногда очень трудоемкий процесс. В этом нам поможет электронная таблица Excel.

 

Полный текст статьи см. приложение
 

1. file0.doc (191,0 КБ)
2. file1.pptx (1,5 МБ)

Опубликовано: 20.10.2024