БЕСПЛАТНЫЕ семинарыРабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика»
Автор: Вертелецкая Елена Николаевна
Организация: МБОУ Стаевская СОШ
Населенный пункт: Тамбовская область, Мичуринский муниципальный округ
Рабочая программа для обучающихся 5 – 6 классов
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения графов и элементов теории множеств для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 68 часов: в 5 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 6 классе – 34 часа (1 час в неделю).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УГЛУБЛЕННОМ УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются в части:
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением навыками исследовательской деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологического воспитания:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные результаты, характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, применять метод математической индукции, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент, исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, эксперимента, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач, принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество результата и качество своего вклада в общий результат по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях, ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное, групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов, давать эмоциональную оценку решения задачи.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить столбиковые (столбчатые) и круговые диаграммы по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, квартили.
Иметь представление о логических утверждениях и высказываниях, уметь строить отрицания, формулировать условные утверждения при решении задач, в том числе из других учебных курсов, иметь представление о теоремах-свойствах и теоремах-признаках, о необходимых и достаточных условиях, о методе доказательства от противного.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах результатов измерений, цен, физических величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
Использовать для описания данных частоты значений, группировать данные, строить гистограммы группированных данных.
Использовать графы для решения задач, иметь представление о терминах теории графов: вершина, ребро, цепь, цикл, путь в графе, иметь представление об обходе графа и об ориентированных графах.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Оперировать понятиями множества, подмножества, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, перечислять элементы множеств с использованием организованного перебора и комбинаторного правила умножения.
Находить вероятности случайных событий в случайных опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, иметь понятие о случайном выборе.
Описывать данные с помощью средних значений и мер рассеивания (дисперсия и стандартное отклонение). Уметь строить и интерпретировать диаграммы рассеивания, иметь представление о связи между наблюдаемыми величинами.
Иметь представление о дереве, о вершинах и рёбрах дерева, использовании деревьев при решении задач в теории вероятностей, в других учебных математических курсах и задач из других учебных предметов.
Оперировать понятием события как множества элементарных событий случайного опыта, выполнять операции над событиями, использовать при решении задач диаграммы Эйлера, числовую прямую, применять формулу сложения вероятностей.
Пользоваться правилом умножения вероятностей, использовать дерево для представления случайного опыта при решении задач. Оперировать понятием независимости событий.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Пользоваться комбинаторным правилом умножения, находить число перестановок, число сочетаний, пользоваться треугольником Паскаля при решении задач, в том числе на вычисление вероятностей событий.
Использовать понятие геометрической вероятности, находить вероятности событий в опытах, связанных со случайным выбором точек из плоской фигуры, отрезка, длины окружности.
Находить вероятности событий в опытах, связанных с испытаниями до достижения первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайных величинах и опознавать случайные величины в явлениях окружающего мира, оперировать понятием «распределение вероятностей». Уметь строить распределения вероятностей значений случайных величин в изученных опытах.
Находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины по распределению, применять числовые характеристики изученных распределений при решении задач.
Иметь представление о законе случайных чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости, понимать математическое обоснование близости частоты и вероятности события. Иметь представление о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
||
|
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
|||
|
1 |
Представление данных |
4 |
|
|
[[Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/596d814c] |
|
2 |
Описательная статистика |
8 |
|
1 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/596d814c |
|
3 |
Случайная изменчивость |
5 |
|
1 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/596d814c |
|
4 |
Введение в теорию графов |
4 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/596d814c |
|
5 |
Логика |
3 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/596d814c |
|
6 |
Вероятность и частота случайного события |
5 |
|
1 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/596d814c |
|
7 |
Повторение, обобщение, систематизация знаний |
5 |
1 |
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/596d814c |
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
1 |
3 |
|
|
6 КЛАСС
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
||
|
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
|||
|
1 |
Повторение курса 5 класса |
3 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/032cfeff |
|
2 |
Множества |
4 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/032cfeff |
|
3 |
Вероятность случайного события |
4 |
1 |
1 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/032cfeff |
|
4 |
Описательная статистика. Рассеивание данных |
5 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/032cfeff |
|
5 |
Введение в теорию графов |
3 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/032cfeff |
|
6 |
Логика |
2 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/032cfeff |
|
7 |
Операции над случайными событиями. Сложение вероятностей |
3 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/032cfeff |
|
8 |
Условная вероятность, умножение вероятностей, независимые события |
5 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/032cfeff |
|
9 |
Повторение, обобщение, систематизация знаний |
5 |
1 |
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/032cfeff |
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
2 |
1 |
|
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
|
№ п/п
|
Тема урока
|
Количество часов |
Дата изучения
|
Электронные цифровые образовательные ресурсы
|
||
|
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
||||
|
1 |
Представление данных в виде таблиц |
1 |
|
|
05.09.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/a88f7814 |
|
2 |
Представление данных в виде таблиц |
1 |
|
|
12.09.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/e62067fb |
|
3 |
Представление данных в таблицах. Практические вычисления по табличным данным. |
1 |
|
|
19.09.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/4d0faa6c |
|
4 |
Представление данных в таблицах. Практические вычисления по табличным данным. |
1 |
|
1 |
26.09.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/6c3ecb60 |
|
5 |
Представление числовой информации в столбчатых диаграммах |
1 |
|
|
03.10.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/57d8fc60 |
|
6 |
Представление числовой информации в столбчатых диаграммах |
1 |
|
|
10.10.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/9a0b642b |
|
7 |
Представление числовой информации в круговых диаграммах |
1 |
|
|
17.10.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/966e49b2 |
|
8 |
Представление числовой информации в круговых диаграммах |
1 |
|
1 |
24.10.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ba63c623 |
|
9 |
Числовые наборы. Среднее арифметическое. |
1 |
|
|
07.11.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/5749cab3 |
|
10 |
Числовые наборы. Среднее арифметическое. |
1 |
|
|
14.07.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/366b6dc4 |
|
11 |
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах. |
1 |
|
|
21.11.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/dfd9c324 |
|
12 |
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах. |
1 |
|
|
28.11.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/65352710 |
|
13 |
Описательная статистика: медиана |
1 |
|
|
05.12.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/79af6439 |
|
14 |
Описательная статистика: медиана |
1 |
|
|
12.12.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8dd42cc3 |
|
15 |
Обобщение и контроль Медиана числового набора. «Средние значения». |
1 |
1 |
|
19.12.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/3c0bd4b0 |
|
16 |
Граф, вершина, ребро |
1 |
|
|
26.12.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ea2ce501 |
|
17 |
Граф, вершина, ребро |
1 |
|
|
09.01.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/e29df281 |
|
18 |
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. |
1 |
|
|
16.01.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/871e2062 |
|
19 |
Граф, вершина, ребро. Степень вершины.. Пути в графах |
1 |
|
|
23.01.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/0c7e8b7b |
|
20 |
Представление о связности графа. |
1 |
|
|
30.01.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/2c0bf93e |
|
21 |
Представление задачи с помощью графа. |
1 |
|
|
06.02.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/4,0114E+24 |
|
22 |
Решение задач с помощью графов |
1 |
|
|
13.02.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/4c25bf5a |
|
23 |
Логика. Утверждения и высказывания. Отрицание утверждения, условные утверждения, обратные и равносильные утверждения |
1 |
|
|
20.02.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/9dda4ad6 |
|
24 |
Логика. Утверждения и высказывания. Отрицание утверждения, условные утверждения, обратные и равносильные утверждения |
1 |
|
|
27.02.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/a9b5e432 |
|
25 |
Логика. Утверждения и высказывания. Отрицание утверждения, условные утверждения, обратные и равносильные утверждения |
1 |
|
|
06.03.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/1239683 |
|
26 |
Случайный опыт и случайное событие. |
1 |
|
|
13.03.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/07a776d2 |
|
27 |
Вероятность и частота случайного события |
1 |
|
|
20.03.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/6a92f7e2 |
|
28 |
Вероятность и частота случайного события |
1 |
|
|
03.04.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/5fccf45c |
|
29 |
Вероятность и частота случайного события |
1 |
|
|
10.04.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f5625aef |
|
30 |
Практическая работа по теме "Вероятность и частота случайного события" |
1 |
|
1 |
17.04.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c86ae145 |
|
31 |
Повторение и обобщение. Представление данных. |
1 |
|
|
24.04.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/fdd3ead4 |
|
32 |
Повторение и обобщение. Описательная статистика |
1 |
|
|
08.05.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c154a141 |
|
33 |
Повторение и обобщение. Элементы теории графов |
1 |
|
|
15.05.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/218b963d |
|
34 |
Повторение и обобщение. Вероятность случайного события |
1 |
|
|
22.05.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/55ab089b |
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
1 |
3 |
|
||
6 КЛАСС
|
№ п/п
|
Тема урока
|
Количество часов |
Дата изучения
|
Электронные цифровые образовательные ресурсы
|
||
|
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
||||
|
1 |
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Заполнение таблиц, чтение и построение столбиковых (столбчатых) и круговых диаграмм |
1 |
|
|
05.09.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/6be7a7a1 |
|
2 |
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Заполнение таблиц, чтение и построение столбиковых (столбчатых) и круговых диаграмм |
1 |
|
|
12.09.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/b193ac7f |
|
3 |
Представление данных в таблицах. Практические вычисления по табличным данным. |
1 |
|
|
19.09.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7,379E+127 |
|
4 |
Представление данных в таблицах. Практические вычисления по табличным данным. |
1 |
|
|
26.09.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/168d6c5e |
|
5 |
Представление числовой информации в столбчатых диаграммах |
1 |
|
|
03.10.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/523d2727 |
|
6 |
Представление числовой информации в столбчатых диаграммах |
1 |
|
|
10.10.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/553dab68 |
|
7 |
Представление числовой информации в столбчатых диаграммах |
1 |
|
|
17.10.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/0b43ff3b |
|
8 |
Представление числовой информации в столбчатых диаграммах |
1 |
|
|
24.10.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/e84cbfee |
|
9 |
Числовые наборы. Среднее арифметическое. |
1 |
|
|
07.11.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/bbdd6ee3 |
|
10 |
Числовые наборы. Среднее арифметическое. |
1 |
|
|
14.07.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/cb64d71d |
|
11 |
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах. |
1 |
|
1 |
21.11.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/e6d5ffdb |
|
12 |
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах. |
1 |
|
|
28.11.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/5fe83db9 |
|
13 |
Описательная статистика: медиана |
1 |
|
|
05.12.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/20bed210 |
|
14 |
Описательная статистика: медиана |
1 |
|
|
12.12.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/6384947 |
|
15 |
Обобщение и контроль Медиана числового набора. «Средние значения». |
1 |
1 |
|
19.12.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/40a5b481 |
|
16 |
Симметрия |
1 |
|
|
26.12.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/0ebc071c |
|
17 |
Практическая работа по теме "Осевая симметрия" |
1 |
|
|
09.01.2025 |
|
|
18 |
Практическая работа по теме "Отношение длины окружности к её диаметру" |
1 |
|
|
16.01.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/b7d69b57 |
|
19 |
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. |
1 |
|
|
23.01.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/b7a0a580 |
|
20 |
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. |
1 |
|
|
30.01.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/6752ec45 |
|
21 |
Представление задачи с помощью графа. |
1 |
|
|
06.02.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/b71ae5bb |
|
22 |
Решение задач с помощью графов |
1 |
|
|
13.02.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/9745d244 |
|
23 |
Случайный опыт и случайное событие. |
1 |
|
|
20.02.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/9628d964 |
|
24 |
Случайный опыт и случайное событие. |
1 |
|
|
27.02.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/1c47ea52 |
|
25 |
Вероятность и частота случайного события |
1 |
|
|
06.03.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/3afbab17 |
|
26 |
Практическая работа по теме "Вероятность и частота случайного события" |
1 |
|
1 |
13.03.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/e6e3e359 |
|
27 |
Представление числовой информации на графиках |
1 |
|
|
20.03.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/cece2b98 |
|
28 |
Представление числовой информации на графиках |
1 |
|
|
03.04.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/0bae17cf |
|
29 |
Представление числовой информации на графиках |
1 |
|
|
10.04.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/bbe37a33 |
|
30 |
Повторение и обобщение материала 6 класса |
1 |
|
|
17.04.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ab0ff7a7 |
|
31 |
Повторение и обобщение. Представление данных. Описательная статистика |
1 |
|
|
24.04.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/33e57c97 |
|
32 |
Повторение и обобщение. Представление данных. Описательная статистика |
1 |
|
|
08.05.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/428ef3f7 |
|
33 |
Повторение и обобщение. Элементы теории графов |
1 |
|
|
15.05.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f80b693b |
|
34 |
Повторение и обобщение. Вероятность случайного события |
1 |
|
|
22.05.2025 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/2adbb13b |
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
1 |
2 |
|
||
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Основы статистики и вероятность 5-11 классы- М.,Дрофа 2008.
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Основы статистики и вероятность 5-11 классы- М.,Дрофа 2008.
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
Опубликовано: 21.10.2024
Сертификат о публикации
Диплом участника конкурса
Лицензия Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор)
Регистрация в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор)
Регистрация Российской книжной палаты, международный стандартный серийный номер ISSN: 2713-282X
