Формирование познавательного интереса к математике у обучающихся начальных классов с помощью текстовых задач на уроках математики

Автор: Ткаченко Ирина Николаевна

Организация: МАОУ «СОШ №24»

Населенный пункт: г. Пермь

Введение

Интерес является одним из важнейших средств, побуждающее к познавательной деятельности. Познавательный интерес как желание узнавать новое или углублять известное действует как спасательный круг в самосовершенствовании личности. Он гарантирует легкую приспосабливаемость и адаптацию в новых условиях, поэтому так важно его формировать с детства.

В результате изучения учебных предметов на ступени начального общего образования у младших школьников должны быть сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия. Согласно федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования, познавательные учебные действия включают в себя следующее:

- широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

- основы смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделение существенной информации из сообщений разных видов (в первую очередь текстов) [26].

На современном этапе вопрос развития познавательного интереса у младших школьников по-прежнему остается одним из приоритетных в системе образования, в том числе – на уроках математики. Математика есть часть общего образования. Ни одна область человеческой деятельности не может обходиться без математических знаний и интеллектуальных качеств, развивающихся в ходе овладения этим учебным предметом. Установлено, что учащиеся в начальных классах испытывают значительные трудности в освоении математики в силу абстрактного характера этого учебного предмета, в особенной степени это касается решения текстовых задач. Сложившиеся трудности у обучающихся при изучении математики снижают интерес к этой науке, поэтому возникает проблема: «Как повысить познавательный интерес к математике у обучающихся начальных классов с помощью текстовых задач?»

Определив актуальность выбранного исследования, тема работы: «Формирование познавательного интереса к математике у обучающихся начальных классов с помощью текстовых задач на уроках математики».

Объект исследования – процесс формирования познавательного интереса к математике у обучающихся начальных классов.

Предмет исследования – решение текстовых задач на уроках математики.

Цель исследования – теоретически обосновать эффективность текстовых задач на уроках математики в аспекте формирования познавательного интереса у обучающихся начальных классов.

Задачи исследования:

1) раскрыть понятие познавательный интерес, особенности формирования познавательного интереса у обучающихся начальных классов;

2) изучить сущностные характеристики понятия «текстовые задачи»;

3) рассмотреть возможности текстовых задач как средства повышения познавательного интереса на уроках математики;

4) изучить методические аспекты формирования навыков решения текстовых задач на уроках математики в начальных классах;

5) познакомиться с психолого-педагогическими особенностями детей младшего школьного возраста.

Методы исследования:

- Теоретические – анализ и синтез педагогической литературы и научных изысканий, продумывание и структурирование исследовательской работы, изучение методической литературы.

Структура работы: введение; одна глава, включающая три параграфа, заключение, библиографический список литературы

Глава I. Теоретические основы формирования познавательного интереса младших школьников посредством текстовых задач на уроках математики

1.1. Сущность понятия познавательный интерес, особенности его формирования

 

Проблема развития познавательного интереса не теряет своей актуальности в образовательном процессе. С позиции современной науки рассматривали данную проблему многие отечественные ученые (Б. Г. Ананьев, В. Б. Бондаревский, Н. Г. Морозова и др…).

Под познавательным интересом зачастую понимают различные состояния человека, всего лишь объединенные позитивной направленностью к его деятельности: увлечения, склонности, любопытство и др. В научной литературе, освещающей данную проблему, можно встретить разнообразные толкования этого понятия.

Так, например, И.Ф. Харламов под познавательным интересом понимает «эмоционально окрашенную потребность, прошедшую стадию мотивации и придающую деятельности человека увлекательный характер».

С точки зрения Г.И. Щукиной, познавательный интерес — это избирательная направленность личности, обращенная к области познания, к ее предметной стороне и самому процессу овладения знаниями. Такого же взгляда на познавательный интерес придерживается и Н.Ф. Добрынин.

Однако в науке есть толкования данного понятия, имеющие более широкий смысл. По мнению Н.Г. Морозовой, познавательный интерес — это активное эмоционально-познавательное отношение человека к миру.

Таким образом, можно сделать вывод, что для большинства авторов познавательный интерес — это активная избирательная направленность личности к окружающему миру. Процесс его формирования и развития возможен только в деятельности и прежде

 

Известно, что познавательные интересы возникают у детей довольно рано. Ребенок часто приходит в школу с широким кругозором и с той информацией, которая превышает сведения, содержащиеся в школьных учебниках начальной школы. Однако знания, приобретённые ребенком до школы, как правило, обрывочны и не систематизированы, их преобразование в логичную и полную картину мира происходит именно с участием учителя.

Существует весьма серьезная опасность того, что с поступлением в школу первокласснику будет сложно удовлетворять свои познавательные интересы в процессе школьного обучения. Учителю, который вынужден подстраивать свою деятельность в рамках урока, учитывать все требования к нему, трудно развивать познавательные интересы своих учеников, так как у него нет возможности предоставлять ту информацию и работать в тех формах, которые интересны детям.

Одним из первых проблему развития познавательного интереса учащихся упомянул выдающийся педагог-гуманист, Я.А. Коменский. В «Великой дидактике» он советует читателям «всеми возможными способами воспламенять в детях горячее стремление к знанию и к учению». По его мнению, обучение должно уменьшать трудности учения, не возбуждать в учениках неудовольствие и не отвращать их от дальнейших занятий. Родителям, учителям, школе необходимо всеми силами поддерживать интерес ребенка к учению [21; 96].

Философ Ж.Ж. Руссо также писал о большом значении познавательного интереса в жизни ребенка. Автор исходил из идеи природного совершенства детей, то есть воспитание, по его мнению, не должно мешать развитию этого совершенства, а, напротив, предоставлять детям полную свободу, приспосабливаясь к их склонностям и интересам. Эти идеи Руссо положили начало разработке теории «свободного воспитания» и педоцентризма в педагогической науке. Согласно им, воспитание должно следовать исключительно за интересами, желаниями детей и способствовать их развитию [18; 19].

Американский философ и педагог Д. Дьюи имел похожие взгляды. Он считал, что человек является рабом своих врожденных инстинктов, и его природа не поддается изменению. Исходя из этого, всякие попытки ставить перед воспитанием общественные цели он квалифицировал как проявление «первобытной магии» и предлагал осуществлять воспитание, целиком полагаясь только на инстинктивные влечения и познавательные интересы детей [18; 40].

Убедившись в том, что проблема развития познавательного интереса детей актуальна уже долгое время, рассмотрим, как трактуется понятие «познавательный интерес» в различных научных работах.

Советский психолог С.Л. Рубинштейн определял познавательный интерес как «сосредоточенность на определенном предмете мыслей, помыслов личности, вызывающая стремление ближе ознакомиться с предметом, глубже в него проникнуть, не упускать его из поля зрения» [20; 92]. Автор считает, что в ходе учебной деятельности интерес младших школьников часто фиксируется на том предмете, в котором они делают особенно ощутимые, очевидные для них самих успехи. Однако эти интересы не долговечные. Их продолжительность, уточняет С.Л. Рубиншейн, во многом зависит от педагога.

Другой выдающийся психолог Л.С. Выготский считал, что познавательный интерес – это «естественный двигатель детского поведения», он является «верным выражением инстинктивного стремления; указанием на то, что деятельность ребенка сходится с его органическими потребностями». Так, Л.С. Выготский предложил 3 педагогических правила, на которых основано формирование интереса:

1. Прежде чем ты хочешь призвать учащегося к какой-либо деятельности, заинтересуй его ею.

2. Нужно вызвать у учащегося только тот интерес, который будет направлен на сам изучаемый предмет, а не связан с посторонним для него влиянием наград, наказаний, страха, желания угодить и т.п.

3. Нужно учить учащихся тому, что их интересует, начинать с того, что им знакомо и естественно возбуждает их интерес [4].

Некоторые психологи связывают интерес с потребностью и часто их сравнивают. Так, например, И.Ф. Харламов под познавательным интересом понимал «окрашенную положительными эмоциями и прошедшую стадию мотивации потребность, придающую человеческой деятельности увлекательный характер» [21; 93]. Однако уже упомянутый нами С.Л. Рубинштейн считает, что весьма сложная взаимосвязь не дает оснований ставить между этими понятиями знак равенства. Он отмечает, что потребность, в отличие от интереса, проявляется во влечениях и желаниях, а не в мыслях и помыслах. Потребность вызывает желание обладать предметом, интерес – ознакомиться с ним. Осознание потребности может вызвать интерес к предмету, способному ее удовлетворить. Таким образом, интерес отражает потребность, но абсолютно не сводится к ней [21; 92].

Несмотря на разные подходы к определению понятия, И.Ф. Харламов и С.Л. Рубинштейн считали познавательный интерес большой движущей силой активности и развития человека. Стимулирующая роль интереса с их точки зрения заключается в том, что основанная на нем деятельность и достигаемые при этом результаты вызывают у субъекта чувство радости, эмоциональный подъем и удовлетворение, что и побуждает его к проявлению активности. Рассмотренные положения авторов показывают, что, только создавая необходимые условия для формирования познавательных интересов представляется возможным стимулировать ее активность и добиваться надлежащего воспитательного и обучающего эффекта [20; 95].

Ученица Л.С. Выготского психолог Н.Г. Морозова описывает познавательный интерес как «основу учебной деятельности, которая направлена на процесс получения знаний и его результаты» [4; 4]. По ее мнению, познавательный интерес развивает и повышает качество мыслительной деятельности учащихся, влияет на их общее развитие, благоприятствует формированию способностей, воспитывает творческий подход, создает благоприятный эмоциональный фон для протекания всех психических процессов.

Совершенно иначе рассматривает познавательный интерес профессор педагогических наук Г.И. Щукина. Согласно ее мнению, познавательный интерес – «явление многозначительное», поэтому автор трактует его сразу с трех позиции: познавательный интерес как средство обучения, как мотив учебной деятельности и как устойчивая черта личности (что противоречит концепции С.Л. Рубинштейна). При этом Г.И. Щукина уточняет, что понимать интерес лишь как одно из перечисленных позиции – неосмотрительно.

Наряду с познавательным интересом младшего школьника Г.И. Щукина ставит его активность. Она считает эти два процесса взаимообусловленными, так как познавательный интерес порождает инициативность, а повышение активности, в свою очередь, усиливает и углубляет познавательный интерес [28].

Большой вклад в изучение проблемы Г.И. Щукина внесла также тем, что она выделила последовательные стадии развития познавательного интереса. Перечислим их:

1. Любопытство. Оно проявляется на начальных этапах, порой даже неожиданными и необычными ситуациями, которые привлекают внимание ребенка. Развлечение может служить начальным толчком.

2. Любознательность. Оно является состоянием личности, которое определяется стремлением человека проникнуть за пределы увиденного. Любознательность, став устойчивой чертой характера, имеет огромную ценность для личного развития.

3. Познавательный интерес. В процессе обучения важно развивать и укреплять познавательный интерес как мотивацию к обучению, как личностную черту и как средство обучения.

4. Теоретический интерес. Теоретический интерес связан не только с желанием изучать теоретические основы, но и с их применением на практике. Возникает на определенном этапе развития личности и его мировоззрения. Этот этап характеризуется положительным воздействием на мир, направленным на его восстановление, требующим от индивида не только глубоких знаний, но и связанных с формированием стойких убеждений [28].

Идею Г.И. Щукиной о стадиях разделяют не все исследователи, однако она до сих пор остается общепризнанной.

Немаловажным является вопрос о характерных чертах познавательного интереса. Педагог А.И. Сорокина среди них выделяет такие как многосторонность, глубина, устойчивость, динамичность и действенность. Рассмотрим каждую черту поподробнее.

• Многосторонность. Является активным познавательным отношением ко многим предметам и явлениям. Многосторонние интересы характеризуются значительным объёмом знаний, способностью к разносторонней умственной деятельности.

• Глубина. Характеризуется интересом не только к фактам, качествам и свойствам, но и к сущности, причинам, взаимным связям явлений.

• Устойчивость. Она выражается в постоянстве интересов, в том, что ребёнок проявляет интерес к тому или иному явлению длительное время, руководствуясь сознательным выбором.

• Динамичность. Заключается в том, что знания, усваиваемые ребёнком, представляют собой подвижные системы, которые легко перестраиваются, переключаются, применяются вариативно в разных условиях и служат ребёнку в его умственной деятельности.

• Действенность. Выражается в активной деятельности ребёнка, направленной на ознакомление его с предметом или явлением, в проявлении волевого усилия для достижения цели.

Автор считает, что данные характеристики можно применить в качестве показателей оценки познавательного интереса [27].

Педагог С.Д. Кириенко рассматривает познавательный интерес как один из компонентов познавательной деятельности, который характеризуется «повышенной устойчивостью, ясной избирательной нацеленностью на познаваемый предмет, ценной мотивацией, где главное место занимают познавательные мотивы». Познавательный интерес, по ее мнению, содействует проникновению личности младшего школьника в сущностные отношения, связи, закономерности освоения действительности. С.Д. Кириенко напрямую связывает развитие познавательного интереса с развитием таких операций мышления как анализ, синтез, обобщение, сравнение, классификация. Таким образом, автор считает, что развитие познавательного интереса является особо значимым составляющим в обучении младших школьников [19].

В работах А.Н. Леонтьева познавательный интерес рассматривается как «психический процесс человека, который на высоком уровне своего развития побуждает личность к постоянному поиску преобразования действительности посредством деятельности (изменения, усложнения её целей, выделения в предметной среде актуальных и значительных сторон для их реализации, отыскания иных необходимых способов, привнесения в них творческого начала)» [14; 40]. Проведя анализ познавательного интереса детей младшего школьного возраста, А.Н. Леонтьев сделал вывод о том, что формирование познавательного интереса у младших школьников «процесс сложный, включенный в общую линию их развития».

Для того чтобы развивать и поддерживать познавательные интересы, педагогу важно соблюдать следующие требования:

1. Учет индивидуальных особенностей младших школьников, создание благоприятной для их развития атмосферы, гуманистическое отношение.

2. Стремление к обеспечению полного осознания детьми приемов учебной работы.

3. Использование разнообразных видов деятельности на уроке с целью переключения внимания учащихся.

4. Включение учащихся в практическую деятельность для усвоения новых знаний.

5. Наличие игровых форм, применяемых в обучении [14].

Немаловажным вопросом является то, какими средствами можно развивать интересы учащихся. Главным из таких является, несомненно, занимательный материал. Он развивает у детей творческое воображение, образное мышление, снимает усталость. Важно, чтобы учитель заранее планировал, где и как следует привлекать средства занимательности, не превращая занятие в развлечение. Чаще всего учителя начальных классов используют такой материал как сказки, легенды, дидактические игры, ребусы, информацию на ЭОР, из книги рекордов Гиннесса и т.д. [1].

Рассмотрим более подробно такое средство, как дидактическая игра. Дидактическая игра – вид деятельности, занимаясь которой, дети учатся [8]. Из всего существующего многообразия различных видов игр именно дидактические самым тесным образом связаны с учебно-воспитательным процессом. Они используются в качестве одного из способов обучения различным предметам в начальной школе. При знакомстве со школьной жизнью игра способствует снятию барьера между «внешним миром знания» и психикой ребенка. Игровое действие позволяет осваивать то, что заранее вызывает у младшего школьника страх неизвестности, постоянно внушаемая сложность к школьной жизни, что мешает свободному освоению знаний.

В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные учащиеся включаются в игру с огромным интересом, прилагают усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Дидактическая игра является ценным средством воспитания действенной активности детей, она активизирует психические процессы, вызывает у учащихся живой интерес к процессу познания. В ней младшие школьники охотно преодолевают значительные трудности, тренируют свои силы, развивают способности и умения. Игра помогает любой учебный материал сделать увлекательным, вызывает у учеников удовлетворение, создает радостное рабочее настроение, облегчает процесс усвоения знаний. Таким образом, дидактическая игра лучше всего способствует развитию познавательного интереса младших школьников [7].

Рассмотрим такие редкие средства развития познавательного интереса, как легенды и мифы. Педагог М.Д. Канашов среди учащихся провел исследование, посвященное отношению школьников к изучению мифов и легенд. Анкетирование показало следующие результаты: 87% опрошенных не знакомы с мифами и легендами родной местности, но, в то же время, больше половины школьников проявили повышенный интерес к их изучению. Исходя из полученной информации, мы пришли к выводу, что в обучении, если это целесообразно, необходимо использовать местный фольклор. Его включение в занятие сделает обучающий процесс более интересным, легким и эффективным [1].

Еще одно средство развития познавательного интереса – проблемные вопросы. Задача учителя здесь – сформулировать проблемный вопрос так, чтобы каждый ученик, не только любознательный, но и тот, который ничему не удивляется, мог задуматься. Если объяснение многих явлений последует от учителя в доступной для детей форме, они способны понять их и осмыслить. Любознательность будет удовлетворена, ответы запомнятся надолго и послужат стимулом для приобретения более новых и глубоких знаний. Основное методическое требование состоит в том, что ответ на вопрос должен показать, в какой мере ученик может творчески использовать имеющийся у него запас знаний [1].

Уже знакомая нам Г.И. Щукина выделяет еще одно средство – обаяние личности педагога [28]. Подобная характеристика учителя оказывает мощное положительное воздействие на его подопечных.

Таким образом, рассмотрев различные точки зрения исследователей по определению сущности познавательного интереса, мы пришли к выводу, что познавательный интерес отличается от любых других педагогических феноменов активностью, избирательной направленностью на конкретный предмет и мотивацией, в которой главное место занимают познавательные мотивы младшего школьника, а не средства поощрения или наказания. Для развития и поддержания интереса педагогу необходимо использовать различные методы и средства, среди них важное место занимает использование таких средств, как сказки, легенды, мифы, дидактические игры, ребусы, информация их книг рекордов Гиннеса, в том числе – задачи. Специфику применения задач в развитии познавательного интереса рассмотрим в следующих параграфах.

 

1.2. Текстовые задачи как средство повышения познавательного интереса на уроках математики

 

Обучение младших школьников решению задач является традицией русской методической школы. В то же время решение задач является наиболее трудной частью изучения математики для большинства детей. Овладение основами математики немыслимо без решения и разбора задачи, что является одним из важных звеньев в цепи познания математики, этот вид занятий не только активизирует изучение математики, но и прокладывает пути к ее глубокому пониманию. Работа по осознанию хода решения той или иной математической задачи дает импульс к развитию мышления ребенка. Решение задач нельзя считать самоцелью, в них следует видеть средство к углубленному изучению теоретических положений и вместе с тем средство развития мышления, путь осознания окружающей действительности, тропинку к пониманию мира.

Понятие «задача» (от греч. Problema) является одним из важнейших понятий в психолого-педагогических, естественно-математических и методических науках. Значительный вклад в развитие методического обеспечения по введению данного понятия внесли Н.Г. Алексеев, Г.А. Балл, Л.Л. Гурова, В.В. Давыдов, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.Л. Луканкин, Л.М. Фридман, А.А. Столяр, П.М. Эрдниев и др.

В своей статье «О психологическом содержании понятия «задача» Г.А. Балл [2] отмечает, что само понятие «задача» никак нельзя признать четко определенным. Он приводит следующую последовательность определений задачи:

1. Задача есть ситуация, требующая от субъекта некоторого действия.

2.Мыслительная задача – ситуация, требующая от субъекта некоторого действия, направленного на нахождение неизвестного на основе использования его связей с известным.

3. Проблемная задача, или проблема - ситуация, требующая от субъекта некоторого действия, направленного на нахождение неизвестного на основе использования его связей с известным в условиях, когда субъект не обладает способом (алгоритмом) этого действия [2; 17].

А.М. Матюшкин не согласен с Г.А. Баллом, так как считает, что нужно различать понятия: «проблемная ситуация» и «задача». «Очевидно, - пишет он, - что понятие «проблемная ситуация» и понятие «задача» — это принципиально разные понятия, обозначающие различные психологические реальности». Проблемная ситуация характеризуется как специфический вид взаимодействия субъекта и объекта, а задача как сформулированное в словесной или знаковой форме отношение между определенными условиями, характеризуемыми как «известное», и тем, что требуется найти, характеризуемым как «искомое» [15; 2].

В толковом словаре Ушакова дается следующее определение задаче:

1. Вопрос, требующий разрешения, то, что задано для решения, разрешения.

2. Математический вопрос, для разрешения которого требуется путем вычислений найти какие-нибудь величины [26].

В нашей работе ключевым понятием является математическая текстовая задача, поэтому рассмотрим более подробно сущность этого понятия.

Под текстовой задачей понимается описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения [25; 157].

Под задачей в начальном курсе математики подразумевается специальный текст, в котором описана некоторая ситуация на естественном языке с требованием либо дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации (определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значениям других величин и зависимости между ними), либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами [16].

При определении понятия «текстовая задача» в методической математической литературе особое внимание уделяется второму аспекту понятия «задача», определяющему задачу как множество, состоящее из взаимосвязанных через некоторые свойства и отношения элементов. Однако и в этом случае можно говорить об отсутствии единого подхода к определению рассматриваемого понятия. Приведем некоторые определения понятия «задача»:

1. Под задачей в начальном курсе математики подразумевается специальный текст, в котором обрисована некая житейская ситуация, охарактеризованная численными компонентами (А.В. Белошистая).

2. Под текстовыми арифметическими задачами подразумевают задачи, имеющие житейское содержание и решаемые с помощью арифметических действий (А.А. Столяр, В.А. Дрозд).

3. Математическая задача – это связный рассказ, в который введены значения некоторых величин, и предлагается отыскать другие известные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии (А.А Свечников).

4. Под сюжетной (текстовой) задачей понимают задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс) с целью нахождения определенных количественных характеристик или значений (Л.П. Фридман).

5. Текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения (Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало, В.В. Статкевич).

6. Задача подразумевает такую жизненную ситуацию, которая связана с числами и требует выполнения арифметических действий над ними. (М.А. Бантова).

7. Текстовой задачей называется описание некоторой ситуации (явления, процесса) на естественном и (или) математическом языке с требованием либо дать количественную характеристику какого-то компонента этой ситуации (определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значения других величин и зависимостям между ними), либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения, либо найти последовательность требуемых действий (Т.Е. Демидова, А.П. Тонких).

8. Задача – это система данных и искомых с их свойствами и отношениями и с указанием на необходимость найти искомые (Г.Т. Зайцев).

9. Всякая задача есть требование либо на нахождение каких-либо знаний о явлениях действительности (объектах и процессах) и их характеристиках, которые они имеют в определенных заданных в задаче условиях, либо на получение какого-то искомого практического результата (построить что-то, обеспечить выполнение каких-то условий и тому подобное) (И.И. Ильясов).

10. Сюжетной задачей называется требование найти (установить, определить!) какие-нибудь характеристики некоторого объекта по известным другим его характеристикам (Л.П. Фридман).

11. Задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий (И.Н Моро).

12. Задача представляет собой непустое множество элементов, на котором определено заранее данное отношение (О.Б. Епишева, В.И. Крупич) [2].

Таким образом, понятие «задача» может быть определено тремя различными способами:

1) как цель, поставленная перед решателем;

2) как ситуация, которая включает в себя и цель, и условия, в которых она должна быть достигнута (А.Н. Леонтьев);

3) как словесная формулировка (знаковая модель) проблемной ситуации (Г. А. Балл).

Наибольшее распространение получил 2-й способ определения понятия, введенный А.Н. Леонтьевым [11]. Основным содержанием большинства указанных задач являются мыслительные операции, а потому выполнение их способствует развитию мышления учащихся, повышает интерес к математике, в частности к решению текстовых задач, позволяет учителю целенаправленно формировать компоненты общего умения решать задачи.

Нами были рассмотрены текстовые задачи в разделе «Решение текстовых задач» в учебнике М.И. Моро (УМК «Школа России») и классифицированы следующим образом:

• задачи с пропорциональными величинами: движение (скорость, время, расстояние); работа (производительность, время, объем работы); стоимость (цена, количество, стоимость); расход материала (расход на 1 предмет, количество предметов, общий расход); сбор урожая (урожайность, масса урожая, площадь участка);

• задачи на нахождение четвертого пропорционального;

• на нахождение неизвестных по двум разностям;

• задачи логического и комбинаторного характера;

• на нахождение доли целого и целого по его доли.

Если рассмотреть раздел «Геометрические величины», то можно добавить задачи:

• с геометрическими величинами (длина, периметр, площадь);

• на соотношение единиц длин (см, дм, м, км); массы (кг, г, ц, т ); времени (секунда, час, минута, сутки, неделя, месяц, год).

Простые и составные текстовые задачи в зависимости от описываемого в них сюжета можно классифицировать на:

• нахождение массы;

• куплю-продажу;

• измерение длины, расстояния;

• нахождение периметра, площади;

• сбор урожая;

• расход материала;

• движение по суше и по воде; и т.п.

Текстовая задача 1 класс УМК «Школа России»:

Столяр починил 3 стола, а стульев – на 4 больше. Сколько стульев починил столяр?

Текстовая задача 2 класс УМК «Школа России»:

Бабушка принесла 12 груш и 5 яблок. Насколько меньше яблок, чем груш принесла бабушка?

Текстовая задача 3 класс УМК «Школа России»:

За альбом заплатили 36 рублей, а за ручку в 6 раз меньше. Сколько заплатили за альбом и ручку вместе?

Текстовая задача 4 класс УМК «Школа России»:

В первый день грузовик проехал 600 км, во второй, двигаясь с той же скоростью, - 480 км. Во второй день он был в пути на 2 часа меньше, чем в первый. Сколько часов был в пути грузовик?

Сюжеты, описываемые в задачах разнообразны, поэтому приведенная классификация может и не учитывать всех вариантов.

Обновленные ФГОС ставит перед начальным образованием новые цели. Теперь в начальной школе ребёнка должны научить не только, читать, считать и писать, чему и сейчас учат вполне успешно. Ему должны привить две группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об универсальных учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих задач и навыка поиска, анализа и интерпретации информации. Во-вторых, речь идёт о формировании у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию [26].

• связи с вышеуказанными задачами возникает необходимость в эффективной организации учебной деятельности. Поэтому для успешного повышения интереса к учебной деятельности у обучающихся, необходимо использовать в педагогической деятельности различные методы, приемы и средства обучения.

Обучение младших школьников решению задач является традицией русской методической школы. В то же время решение задач является наиболее трудной частью изучения математики для большинства детей. Овладение основами математики немыслимо без решения и разбора задачи, что является одним из важных звеньев в цепи познания математики, этот вид занятий не только активизирует изучение математики, но и прокладывает пути к ее глубокому пониманию. Работа по осознанию хода решения той или иной математической задачи дает импульс к развитию мышления ребенка. Решение задач нельзя считать самоцелью, в них следует видеть средство к углубленному изучению теоретических положений и вместе с тем средство развития мышления, путь осознания окружающей действительности, тропинку к пониманию мира.

Работа по формированию умения решать текстовые задачи начинается с 1 класса. Первые шаги при решении простых задач не вызывают у учащихся затруднений. Но самостоятельное решение составных задач оказывается не по силам многим, и от класса к классу эти учащиеся испытывают большие трудности. Причина возникающих затруднений состоит в том, что у учащихся не сформировано в значительной степени умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать взаимосвязь между ними, которая является основой выбора действия для решения текстовой задачи.

Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми (сюжетными, практическими, арифметическими и т.д.). Перечисленные названия берут начало от способа записи (задача представлена в виде текста), сюжета (описываются реальные объекты, явления, события), характера математических выкладок (устанавливаются количественные отношения между значениями некоторых величин, связанные чаще всего с вычислениями). В последнее время наиболее распространенным является термин «текстовая задача».

Задачи, представленные в учебных пособиях для младших школьников, направлены преимущественно на формирование определенных навыков действий по заданному алгоритму образцу. Это значительно сужает операционное поле деятельности учащихся, а при встрече с задачами, отличными от шаблонных, вызывает у них затруднения (вплоть до стрессовой ситуации и отказа отрешения). Недовольство таким положением дел высказывалось в методической литературе еще в начале XX в., однако проблема остается актуальной и сейчас.

Внимание многих специалистов, занимающихся проблемами модернизации содержания школьного математического образования, привлекают задачи определенного жанра – нестандартные задачи.

Деятельность по решению текстовых математических задач, в том числе и нестандартных, включает следующие этапы:

1) анализ текста задачи (усвоение содержания);

2) поиск решения (разбор задачи и составление плана решения);

3) осуществление плана решения;

4) проверка решения задачи [15].

На этапе анализа текста задачи можно порекомендовать:

—интерпретировать условие задачи, т.е. выполнить рисунок, чертеж, таблицу, схему для получения ясного представления о задачной ситуации;

—выделить данные и искомые, отношения между ними, проверить их достаточность и непротиворечивость;

—обратиться к прошлому опыту: вспомнить аналогичные, уже решенные задачи, на которые данная задача может опираться;

—перевести элементы задачи на язык математического метода, предполагаемого для использования при ее решении;

—переформулировать условие задачи, заменив данное в ней описание ситуации другим, сохраняющим все отношения, связи, количественные характеристики объектов.

Закончив решение задачи, следует осуществить его проверку: прикинуть правильность результата сопоставлением с условием и здравым смыслом; установить соответствие между данными и искомыми; попытаться найти более экономичный способ решения; составить и решить обратную задачу.

При поиске решения нестандартных задач (как и математических задач вообще) целесообразно применять методы рассуждения от «начала» (данных) задачи и от «конца» (вопроса) задачи — синтез и анализ.

Синтетический способ рассуждения состоит в вычленении простых задач (из предложенной составной) и их решении, т.е. в сведении задачи к подзадачам. Овладеть данным методом рассуждения помогает прием деления конкретной задачи на смысловые части с последующим сравнением результатов проделанной операции. В этом случае простые задачи вычленяются произвольно, тогда как при разборе задачи синтетическим методом это происходит с ориентацией на вопрос исходной задачи [2].

Суть аналитического способа разбора характеризуется тем, что рассуждение начинается с вопроса задачи. Выясняется характер предварительных данных, необходимых для ответа на поставленный в условии вопрос. Здесь, как и в синтетическом способе, выделяются простые задачи, но рассуждение ведется в направлении, противоположном плану решения. Поэтому характер упражнений, обучающих умению осуществлять разбор задачи аналитическим методом, несколько иной: они направлены на подбор условий, соответствующих заданному вопросу.

В целях обучения школьников разбору задач аналитическим и синтетическим способами в методике широко используется прием, называемый «деревом рассуждений»: по ходу разбора задачи составляется схема, помогающая учащимся увидеть и зафиксировать выделенные элементарные задачи и обозначить план решения, т.е. облегчить организацию поиска решения схемой. Заметим, что в практике обучения начальной математике к составлению плана решения подходят, как правило, с помощью аналитических рассуждений. Синтетический способ используют реже. Подобная тенденция не вполне оправдана, поскольку существуют задачи, применение аналитического метода разбора к условию которых не облегчает, а, наоборот, затрудняет процесс поиска решения. Таковыми, например, являются задачи, в формулировке которых содержится несколько вопросов (тогда не совсем ясно, с какого из них начать вести рассуждения), или случаи, когда вопрос задачи спрятан в условии или выражен повествовательным предложением, что само по себе уже является трудностью. Кроме того, аналитический способ разбора предполагает составление плана решения синтетическим способом, что требует определенных временных затрат. При наличии же в условии задачи большого количества данных применение метода рассуждения от «начала» задачи (синтез) влечет за собой вероятность появления «лишних» новых величин, и, как следствие этого, увеличивается время поиска решения [24].

Сказанное свидетельствует о необходимости ориентироваться на внешние признаки задачи при выборе способа ее разбора. Если учащиеся владеют упомянутыми методами рассуждения, то в задаче, содержащей 2—3 действия, они легко приходят к решению. В действительности же не все младшие школьники умеют самостоятельно проводить нужные для такого разбора действия, тем более в ходе решения нестандартной задачи. Учитывая это, обратим внимание на целесообразность использования метода, основанного на анализе известных компонентов задачи, выявлении возможных связей между ними и выборе из них тех, которые необходимы для решения. Он называется методом исчерпывающих проб и основан на выявлении всех логических возможностей, а затем отборе тех из них, которые удовлетворяют условию задачи.

Вопросы для поиска решения задачи методом исчерпывающих проб могут предлагаться учащимся в виде памятки.

1. Подумай, что обозначает каждое число в задаче.

2. Найди пары чисел, связанные между собой.

3. Составь из них выражения и объясни их смысл.

4. Из полученных выражений составь другие выражения и поясни их значение [23].

Арифметический метод решения — предполагает найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Одну и ту же задачу во многих случаях можно решить различными арифметическими способами. Задача считается решенной различными способами, если ее решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решений, или последовательностью использования этих связей.

Алгебраический метод решения — при нахождении ответа на требование задачи, нужно составить и решить уравнение или систему уравнений (или неравенств). Одну и ту же задачу можно также решить различными алгебраическими способами. Задача считается решенной различными способами, если для ее решения составлены различные уравнения или системы уравнений (неравенств), в основе составления которых лежат различные соотношения между данными и искомыми.

Геометрический метод решения — предполагает нахождение ответа на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур. Одну и ту же задачу можно также решить различными геометрическими способами. Задача считается решенной различными способами, если для ее решения используются различные построения или свойства фигур [15].

Логический метод решения — предполагает нахождение ответа на требование задачи, как правило, не выполняя вычислений, а только используя логические рассуждения. Примерами таких задач могут служить задачи «на переправы», классическим представителем которых является задача о волке, козе и капусте, или задачи «на взвешивание».

Практический метод решения — предполагает нахождение ответа на требование задачи, выполнив практические действия с предметами или их копиями (моделями, макетами и т.п.) [13].

Иногда в ходе решения задачи применяются несколько методов: алгебраический и арифметический; геометрический, алгебраический и арифметический; арифметический и практический и т.п. В этом случае считают, что задача решается комбинированным (смешанным) методом. Методы решения могут быть разными, но способ решения, лежащий в их основе, может быть один.

Таким образом, решение задач имеет большое значение на развитие речи, дети учатся работать по плану, учатся мыслить связно, рассуждать и обосновывать свои выводы. Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие (или действия) должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи. Учителю важно научить детей анализировать задачи, находит взаимосвязь между данными.

1.3. Психолого-педагогические особенности младших школьников

 

Младший школьный возраст именуют вершиной детства. На данный момент период жизни человека от 6-7 до 10-11 лет учёными принято называть младшим школьным возрастом. Данный период жизни связан с началом обучения в школе.

Что же происходит с ребенком, когда он приходит в школу? В этом возрасте происходит смена образа и стиля жизни: новые условия и требования, появляется новая социальная роль, появляется принципиально новый вид деятельности — учебная деятельность.

Нельзя опровергнуть, что учение – это серьёзный труд, требующий немало усилий, и включающий в себя организованность, дисциплину, волевые усилия ребёнка. Школьник включается в новый для него коллектив, в котором он будет жить, учиться, развиваться. В образовательной организации младший школьник приобретает не только новые знания и умения, но и определенный социальный статус. Меняется восприятие своего места в системе взаимоотношений. Происходит смена интересов, ценностей ребенка, меняется весь его уклад жизни. Ребенок оказывается на границе нового возрастного периода [10; 32].

Младший школьный возраст — один из самых ответственных периодов детства. Изменение социальной ситуации состоит в выходе ребенка за пределы семьи, в расширении круга значимых лиц. Важное значение имеет выделение особого типа отношений с взрослым, опосредованных задачей «ребенок — взрослый — задача».

Учитель — это взрослый, социальная роль которого связана с предъявлением воспитанникам важных, равных и обязательных для выполнения требований, с оценкой качества учебной работы. Школьный учитель выступает как представитель общества, носитель социальных образцов. Со временем на протяжении младшего школьного возраста ребенок открывает и осваивает ситуацию всеобщего равенства перед законами наук — математики, орфографии, орфоэпии.

Новая позиция обучающегося в школе характеризуется тем, что у него появляется обязательная, общественно значимая, общественно контролируемая деятельность — учебная, он должен подчиняться системе ее требований и нести ответственность за их нарушение [11; 21].

При начале обучения в школе условия жизни ребёнка ужесточаются. С первых дней в роли ученика он встречается с многочисленными трудностями, которые должен преодолеть:

- освоение нового школьного пространства;

- выработка нового режима дня; социализация в новом коллективе сверстников (школьный класс);

- принятие множества ограничений и установок, регламентирующих поведение;

- установление взаимоотношений с учителем;

- построение новой гармонии отношений в домашней, семейной ситуации.

Вместе с тем ученик получает и новые права: право на уважительное отношение взрослых к своим учебным занятиям, на рабочее место, учебные принадлежности [4; 206-207].

Вступление в классный коллектив имеет существенное значение для развития социальных чувств и личности младшего школьника. Межличностное взаимодействие с обучающимися школы и учителями, занятие определенного места в системе взаимоотношений сверстников обеспечивает практическое овладение школьником нормами и правилами общественного поведения. Младший школьник активно осваивает навыки общения, умения завязывать и поддерживать дружеские контакты. В период обучения в младшей школе отношения со сверстниками существенно изменяются. В первом классе восприятие школьника, как правило, опосредовано отношением к нему учителя и уровнем успеваемости, а выбор друга определяется внешними обстоятельствами [16; 109].

Постепенно взрослея, младшие школьники к 10—11 годам, приобретают значимые личностные качества ученика такие как: внимательность, самостоятельность, уверенность в себе, честность. Его организаторские способности. Особенности построения учебного процесса оказывают существенное влияние на формирование ученических коллективов и развитие личности обучающихся. Классы развивающего обучения в целом более сплоченные, в меньшей степени разделены на изолированные группировки. В них ярче прослеживается ориентация межличностных отношений на совместную учебную деятельность, преимущества которой ученики видят в том, что она расширяет их познавательные возможности [17; 66].

Следует отметить, что в классах традиционного обучения ученики, отдающие предпочтение совместному учению, либо никак не мотивируют свой выбор, либо обосновывают его возможностями эмоциональных контактов. Тип формирования учебной и воспитательной деятельности оказывает заметное влияние и на индивидуально - психологические особенности личности младших школьников. В развивающих классах у большего числа детей отмечена личностная рефлексия, эмоциональная устойчивость, ниже общая тревожность. Для них менее характерны агрессивность в межличностных отношениях и демонстративное поведение, они открыто вступают в общение, находят общий язык со сверстниками в малых и больших группах [7; 103].

Во время учебной деятельности у младшего школьника формируется интерес к самому обучению без осознания его значения. Только после возникновения интереса к результатам своего учебного труда формируется интерес к содержанию учебной деятельности, к приобретению знаний. Эта основа является благоприятной для формирования у младшего школьника мотивов учения высокого общественного порядка, связанных с ответственным отношением к образовательному процессу.

Качественная учебная деятельность включает умения:

1. выделять и удерживать учебную задачу;
2. самостоятельно находить и усваивать общие способы решения задач;
3. адекватно оценивать и контролировать себя и свою деятельность;
4. владеть рефлексией и саморегуляцией деятельности;
5. использовать законы логического мышления;
6. владеть и пользоваться разными формами обобщения, в том числе теоретическими;
7. уметь участвовать в коллективно распределенных видах деятельности;
8. иметь высокий уровень самостоятельной творческой активности [4; 62].

Формирование интереса к учебной и воспитательной деятельности, приобретению знаний, формирование нравственных и эстетических представлений связано с переживанием обучающимися чувства удовлетворения от своих достижений и чувства отчаяния в случае поражения. А подкрепляются эти чувства одобрением, похвалой учителя, который подчёркивает каждый, даже самый маленький успех, самое маленькое продвижение вперёд, и поддерживает в трудных ситуациях. Ученики младшего школьного возраста испытывают чувство гордости, особый подъём сил, когда учитель хвалит обучающихся [3; 86].

Огромное воспитательное воздействие учителя на обучающихся младшего школьного возраста связано с тем, что учитель с самого начала пребывания детей в школе становится для них непререкаемым авторитетом. Авторитет учителя – самая важная предпосылка для обучения и воспитания в младших классах.

Учебная и воспитательная деятельность в начальных классах стимулирует, прежде всего, развитие психических процессов непосредственного познания окружающего мира – ощущений и восприятий. Младший школьник с живым любопытством воспринимает окружающий мир, который с каждым днём раскрывает перед ним всё новые и новые стороны [10; 106].

Таким образом, для обучающихся младшего школьного возраста характерно:

- формирование интереса к процессу учебной деятельности, к приобретению знаний;

- развитие психических процессов непосредственного познание окружающего мира - ощущений и восприятий;

- совершенствование воссоздающего воображения;

- усиливается роль и удельный вес словесно-логического, смыслового запоминания и развивается возможность сознательно управлять своей памятью и регулировать её проявления.

Мы можем резюмировать, что младший школьный возраст — это период позитивных изменений и преобразований ребёнка в обществе. Так как обучение в школе, ввиду своей новизны, достаточно сложный вид деятельности для обучающихся младшего школьного возраста, учитель должен учитывать специфику учебной и игровой деятельности, а также появившиеся новообразования этого периода, чтобы лучше организовать учебную и воспитательную деятельность и правильно построить урок или занятие.

 

 

 

Заключение

 

Целью данной курсовой работы являлось теоретическое обоснование эффективности текстовых задач на уроках математики в аспекте формирования познавательного интереса у обучающихся начальных классов.

Изучив научно-методическую и психолого-педагогическую литературу базу, мы пришли к выводу, что познавательный интерес отличается от любых других педагогических феноменов активностью, избирательной направленностью на конкретный предмет и мотивацией, в которой главное место занимают познавательные мотивы младшего школьника, а не средства поощрения или наказания.

Для повышения интереса обучающихся следует использовать текстовые нестандартные задачи. К ним относятся комбинаторные и логические задачи, задачи активного поиска вариантов, задачи упорядочения элементов набора, задачи вливаний и переливаний, задачи взвешивания, задачи определения функциональных, пространственных и временных отношений. Такие текстовые задачи являются эффективным средством повышения познавательного интереса учащихся, они способствуют развитию логического мышления, аналитических навыков и умения применять математические знания в практических ситуациях. Кроме того, текстовые задачи помогают ученикам лучше понимать реальный мир и его взаимосвязи, что делает процесс обучения более интересным и значимым для них.

Таким образом, поставленная цель с теоретической точки зрения была достигнута, задачи реализованы. В следующей работе требуется эмпирическое подтверждение теоретических тезисов.

Библиографический список

 

1. Бабанский, Ю. К. Рациональная организация учебной деятельности / Ю.К. Бабанский. – Москва: Знание. – 2016. – 96 с.
2. Балл, Г.А. О психологическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии. -2023. -№ 6. - С. 17-22
3. Выготский, Л. С. Вопросы детской психологии / Л. С. Выгодский. – Москва: Юрайт, 2022. – 199 с.
4. Выготский, Л. С. Психология / Л. С. Выготский. – Москва: ЭКСМО-Пресс, 2022. – 1008 с.
5. Гальперин, П.Я. К проблеме внимания / П.Я. Гальперин. - Москва: МГУ. – 2019. – С. 220 –228.
6. Гусев, В.А. Психолого-педагогичекие основы обучения математике / В.А.Гусев. - М.: Вербум - Академия, 2023. – 432 с.
7. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения / В. В. Давыдов. – Москва: ПНТОР. – 2017. – 544 с.
8. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения / под редакцией В.В. Давыдова - М.: Академия, 2022. – 288 с.
9. Зимняя, И.А. Педагогическая психология: учеб. для вузов. / И.А. Зимняя. – Москва: Логос, 2019. – 384 с.
10. Иванов, А.П. Математика 4 класс Тесты (ЕМТ, ЕГЭ): Учебное пособие.2-е изд. - Пермь: Изд-во ПГНИУ, 2019.-205 с.: ил.
11. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учебное пособие / Н.Б. Истомина. - М: Академия, 2019. - 157с.
12. Керова, Г.В. Сборник текстовых задач:тексты, методика, мониторинг: 1- 4 классы.- М.: Вако, 2020.- 368 с.
13. Кулагина, И. Ю. Младшие школьники: особенности развития / И. Ю. Кулагина. – Москва: Эксмо, 2019. – 176 с.
14. Матюхина, М. В. Мотивация учения младших школьников / М. В. Матюхина. – Москва: ГрОФТ, 2023. – 237 с.
15. Матюшкин, А.М. Актуальные проблемы дидактики / А.М. Матюшкин. – Львов: ЛГПИ. 2022. – 48 с.
16. Овчиникова, В.С. Дидактические игры – способ побуждения младших школьников к автоматизации действий // Начальная школа. – 2020. – № 9. – С.19 –24.
17. Ожегов, С.И. Толковый словарь русского языка / С.И. Ожегова, Н.Ю. Шведова. – Москва: 2024. – 942 с.
18. Петровский, А.В. Основы педагогики и психологии высшей школы / А.В. Петровского. – Москва: МГУ, 2017. – 273 с.
19. Петунин, О.В. Проблема формирования познавательного интереса в зарубежной педагогике и психологии / О. В. Петунин. – 2022. – с. 95- 98.
20. Пидкасистый, П.И. Педагогика: учеб. пособие / П. И., Пидкасистый. – Москва: 2022. – 168 с.
21. Подласый, И.П. Педагогика начальной школы / И.П. Подласый. – Москва: ВЛАДОС. – 2023. – 474 с.
22. Селькина, Л.В., Худякова М.А. «Учимся решать задачи» 3-4 класс; Пермский гос.гуманит.-пед. Ун-т.- Пермь, 2019. - 52 с.
23. Тихомирова, Л.Ф. Развитие логического мышления детей. Популярное пособие для родителей и педагогов / Л.Ф. Тихомирова, А.В. Басов. – Ярославль: «Академия развития». 2019. - 240 с.
24. Тихомирова, Л.Ф. Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников: Популярное пособие для родителей и педагогов. / Л.Ф. Тихомирова, А.В.Басов. – Ярославль: «Академия развития». 2019. - 240 с.
25. Ушаков, Д.Н. Толковый словарь современного русского языка М.: Аделант, 2020. — 800 с.
26. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утвержден приказом Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 286) [Электронный ресурс] : https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/400807193 (дата обращения:01.02.2024).
27. Шонин, М.Ю. О познавательном интересе в процессе обучения [Электронный ресурс] : https://cyberleninka.ru/article/n/o- poznavatelnom-interese-v-protsesse-obucheniya (дата обращения:15.02.2024).
28. Щукина, Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике [Электронный ресурс] : https://gigabaza.ru/doc/68595.html (дата обращения: 10.02.2024).

 

Опубликовано: 21.10.2024