Урок алгебры по теме «Формулы сокращенного умножения» (7 класс)

Автор: Мосина Лариса Владимировна

Организация: МКОУ Павловская СОШ

Населенный пункт: г.Павловка

Тема урока: Формулы сокращённого умножения

(обобщение и систематизация знаний)

Цель урока: повторение и обобщение изученного материала; развитие познавательного интереса к математике.

Задачи урока:

1)Образовательная:

• Повторить знание формул сокращённого умножения;
• Закрепить знание формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений;
• Отработка вычислительных навыков;
• Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета.

2)Развивающая:

• Формировать умение анализировать,
• Обобщать, развивать математическое мышление.
• Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.

3)Воспитательная:

• Воспитание ответственности за выполненную работу;
• Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование: демонстрационный материал, карточки с заданиями, раздаточный материал, тесты в печатном виде, формулы сокращённого умножения.

Методы: словесный, репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, проблемное изучение , практические, конструктивный или творческий.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальная, коллективная, самостоятельная работа учащихся.

Технология реализации: дифференцированное обучение.

Структура урока:

1).Организационный момент.(1мин)

2) Актуализация знаний. (9 мин)

3)Обобщение и систематизация знаний.(20мин)

4) Физкультминутка.

5)Контроль знаний.(5мин)

6)Постановка домашнего задания.(2мин)

7)Итог урока. (2мин)

8)Рефлексия.(1мин)

Ход урока:

1).Организационный момент.

- Учитель сообщает учащимся тему урока, совместно с учащимися ставят цели. Поясняет учащимся, что во время урока постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах (оценочные листы, карточки с проверкой правил, карточки с разноуровневой самостоятельной работой, карточки для работы в парах. Карточки для проведения рефлексии). Раздаются оценочные листы.

• урока: «У математиков есть другой язык - формулы». (С. В. Ковалевская)

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, подпишите их, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак “+” или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы.

Оценочный лист

“Я познание сделал своим ремеслом…” Фамилия и имя:_____________________________ Цели: Задания Баллы 1. Получить новые знания 1. Тест – соответствие 2. Показать свои знания 2. Замени пропуски 3. Получить хорошую оценку 3. Игра “Алгебраическая мозаика” Применение формул Тест Итог Оценка Достиг ли ты своих целей?   Оцени степень усвоенности:   -усвоил полностью -усвоил частично -не усвоил Продолжи одно из предложений: “Мне понятно… “Я запомнил… “Мне на уроке… “Я думаю…

Сначала мы повторим пройденный материал.

2) Актуализация знаний:

Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.
а) А сейчас мы начнем наш путь с повторения формул и правил. На доске записана левая часть формулы, нужно продолжить формулу, назвать её и рассказать правило (к доске по очереди выходят ученики)

а2 – в2 = (а – в)(а + в) разность квадратов двух выражений	Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму.
(а + в) 2 = а2 + 2ав + в2 квадрат суммы двух выражений	Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.
(а – в) 2 = а2 – 2ав + в2 квадрат разности двух выражений	Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.
(а + в) 3 = а3 + 3а2в + 3ав2 + в3 куб суммы двух выражений	Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения.
(а – в) 3 = а3 – 3а2в + 3ав2 – в3 куб разности двух выражений	Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго выражения.
а3 + в3 = (а + в)(а2 – ав + в2) сумма кубов двух выражений	Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.
а3 – в3 = (а – в)(а2 + ав + в2) разность кубов двух выражений	Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.

 

Математический диктант.
Запишите:
а)квадрат а; б)удвоенное число b; в)сумму х и у: г)сумму квадрата х и куба у;
д)удвоенное произведение а и b; е) произведение с и d; ё)квадрат суммы а и b;
ж)квадрат разности х и у; з)произведение b и квадрата а;
и)произведение куба а и удвоенного b;

3)Обобщение и систематизация знаний.

ЗАДАНИЕ №1: Расшифровка. Тест – соответствие (работа в парах). Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом: («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)

(взаимопроверка)

№ формулы	формула	№ ответа	ответ	буква
1	(x+3)²	1	4x²-9	О
2	x²-16	2	16x²-40xy+25y²	А
3	(2x-3)(2x+3)	3	(x-4)(x+4)	И
4	81-18x+x²	4	(3y+6x)²	Т
5	(4x-5y)²	5	x²+6x+9	Д
6	25x²-49y²	6	(9-x)²	Ф
7	9y²+36yx+36x²	7	(5x-7y)(5x+7y)	Н

 

Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т) (вывесить на доску). (взаимопроверка обмениваются карточками)

Молодцы ребята, вы получили имя великого математика(Диофант). Показываю его портрет.
Историческая справка: Диофант Александрийский - древнегреческий математик, живший, примерно в третьем веке нашей эры. Считается "отцом" алгебры; автор "Арифметики" - книги алгебраических уравнений. Диофант один из первых начал развивать математические обозначения. Прожил достаточно долго, ему было за восемьдесят лет. Именно он и создал книгу Арифметика, одной из первых книг по математике, хотя точнее арифметике. В то время, все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.docx (42,9 КБ)

Опубликовано: 25.10.2024