Прикладные задачи математики как инструмент формирования гармонично развитой личности

Автор: Литвин Анна Михайловна

Организация: ГБОУ «СШ №38 г.о. Мариуполь»

Населенный пункт: ДНР, г. Мариуполь

Аннотация. В работе приведены примеры авторских задач по математике, имеющие прикладное содержание. Была рассмотрена проблема нездорового образа жизни многих подростков, вопросы формирования современных школьников как гармонично развитых личностей и возможности достижения этой цели с использованием прикладных задач по математике.

Ключевые слова: STEM – образование, прикладные задачи по математике, гармоничная личность.

В последнее время стремительно падает уровень математического образования учащихся школ. Отсутствие мотивации к обучению у школьников является большой проблемой, решение которой требует от учителя усилий и креатива, потому что невозможно научить того, кто не желает научиться. В целях формирования личной мотивации учащихся возникает необходимость применения элементов STEM – образования на уроках математики. Использование прикладных задач, связанных с личными интересами учащихся, интегрированные уроки будут способствовать осознанию ими необходимости изучения математики как универсального инструмента, применимого в каждой области их собственной жизни. Рассмотрим примеры задач и учебные и воспитательные цели, которые могут быть достигнуты благодаря их решению.

Сейчас многие дети имеют избыточный вес и связанные с этим проблемы со здоровьем, но часто даже не задумываются над этой взаимосвязью. Пропаганда здорового питания может стать для ребенка толчком к анализу таких связей и иметь лучший результат, чем насильственное принуждение. Для этого можно использовать задачи следующего типа.

Задача 1.

Брокколи – очень полезное растение, особенно при употреблении в пищу в сыром виде. Калорийность брокколи составляет около 34 ккал на 100 граммов. Одна головка брокколи (608 г) содержит в среднем 542 мг витамина C (904% дневной нормы), 618 мг витамина К (772%), 382 мг фолиевой кислоты (96%), 286 мг кальция (29%), 4,4 мг железа (25%), 128 мг магния (32%), 491 мг фосфора (40%), 1921 мг калия (55%). Ваня съел на завтрак 200 г брокколи. Сколько калорий он получил и каких витаминов было в достаточном количестве?

Задача 2.

Залогом здоровья является правильное питание. При расчетах порции еды на обед рекомендуют пользоваться «правилом тарелки»: ¼ – сложные углеводы, ¼ – белки, ½ – овощи, фрукты, ягоды. В среднем обед ребенка в возрасте до 14 лет должен составлять 700 ккал. Как следует распределить имеющиеся продукты во время обеда, если 100 г говяжьего бифштекса содержит 214 ккал, 100 г картофеля – 89 ккал, 100 г хлеба – 260 ккал, 100 г капусты белокочанной – 27 ккал, 1 маленькое яблоко (100 г) – 60 ккал, средний банан (160 г) – 100 ккал, стакан компота – 45 ккал?

Дети любят сладкое, большинство из которого покупают, оно содержит вещества, вызывающие аллергию и не только. Следующая задача может побуждать к самостоятельному приготовлению пищи, поиску информации об ингредиентах, вызывать желание общения с друзьями и устанавливать социальные связи.

Задача 3.

Маша на день рождения пригласила семь друзей и решила сделать торт. По рецепту требовалось 5 яиц, 100 г муки, 150 г сахара и по 200 г очищенных яблок, апельсинов и киви. Сколько граммов торта отведает каждый ребенок, если масса одного яйца 70 г и все нарезанные кусочки торта одинаковы? Узнай калорийность ингредиентов и рассчитай сколько ккал содержит один кусок торта.

Согласно исследованию ВОЗ, большинство подростков мира ведут малоподвижный образ жизни, что ставит под угрозу их здоровье. Для того чтобы попытаться вынудить школьников ликвидировать эту угрозу предлагается на уроке математики задача следующего содержания.

Задача 4.

Дети 10-17 лет должны иметь ежедневно не менее 1 часа физической активности (средней и высокой), в том числе 3 раза в неделю очень интенсивной нагрузки с целью укрепления мышц и костей. Подсчитайте в часах свою физическую активность за неделю и сравните с минимальными возрастными нормами. На сколько процентов вы не получаете физические нагрузки? Составьте план преодоления этой проблемы.

Своевременное получение знаний об особенностях человеческого организма помогает предотвратить многие проблемы со здоровьем. Чтобы донести до школьников эту мысль, можно добавить соответствующие задачи, которые также демонстрируют связь математики и реальной жизни.

Задача 5.

Обмен веществами между кровью и интерстициальной жидкостью, содержащейся в организме человека, происходит через проницаемую стенку капилляров. За 1 минуту через стенки всех капилляров человека проходит 60 л жидкости. Сколько жидкости проходит через стенки капилляров в сутки?

Задача 6.

Гемодинамика – наука о движении крови. Общее периферическое сопротивление сосудов тока крови зависит от длины и радиуса сосуда, по которому движется кровь. Эти отношения описывает формула Пуазёйля:

,

где R-гидродинамическое сопротивление, L – длина сосуда, r – радиус сосуда, примерно равна 3,14

v – вязкость крови.

Радиус сосуда и вязкость крови – переменные параметры в зависимости от состояния организма и сосуда. Узнайте из справочной литературы нормальную вязкость крови для вашего возраста, длину и радиус сосуда на ваш выбор и рассчитайте гидродинамическое сопротивление.

Задача 7.

В среднем объем крови мужчин равен 5,2 л, а женщин – 3,9 л. Какой процент в среднем составляет венозная кровь от общего среднего объема, если объем крови в венозной системе составляет в среднем около 3200 мл?

Задача 8.

Если теоретически все вены, артерии, капилляры человека разместить в одну линию, ее длина была бы примерно 100 000 км. Во сколько раз она больше диаметра Земли, если длина экватора составляет 40 075 км?

Владение знанием особенностей работы нервной системы, особенно мозга человека, дает ребенку понимание необходимости соблюдения правильного режима дня, поведения в социуме, повышения эффективности обучения. Многие дети воспринимают обучение как бессмысленную обязанность, но понимание мозга как нейронной сети, постоянно обучающейся, могло бы способствовать мотивации к обучению. Поиск ребенком ответа на вопрос Кто я? Какой я? может найти отклик и на уроках математики.

Задача 9.

Нейрон – структурированная многофункциональная единица нервной системы, способная передавать сигналы. Некоторые из нейронов делают это со скоростью более 428 км/ч. Через сколько секунд от ступни до мозга дойдет сигнал у ученика ростом 1 м 50 см, если по дороге в школу ему в автобусе наступят на ногу?

Покупая продукты в супермаркетах, городские дети и не подозревают как выращивают овощи, фрукты, ягоды. Увлечения виртуальным миром, видеоигры отдаляют учащихся от действительности. Возникает вопрос: "Кто в будущем будет выращивать растения, заниматься животноводством?" Пробудить интерес к агрономии и финансовой осведомленности можно также с помощью математических задач.

Задача 10.

Растения получают питательные вещества из почвы. Но если их количество не сбалансировано, имеем вредные последствия. К примеру, превышение дозы азота становится причиной накопления избыточных нитратов. А это вредно для человека, потребляющего это растение. Поэтому фермер должен рассчитывать нормы удобрения. Сульфат аммония содержит 20% азота, а карбамид – 45%. В грунт нужно внести 60 г азота на 10 м2. На распродаже сульфат аммония стоит 100 р. за 1 кг, а карбамид – 185 р. за 1 кг. Какое удобрение выгоднее взять фермеру и сколько рублей составляет экономия?

Задача 11.

Брокколи – разновидность цветной капусты, богатая микроэлементами и витаминами, необходимыми человеку. Но для его выращивания нужно внести в грунт на 10 м2 не менее 60 кг компоста, 600 г огородной смеси, 400 г суперфосфата и 100 г аммиачной селитры. Компост фермер заготавливает самостоятельно из органических отходов, суперфосфат стоит 340 р. за 1 кг, огородная смесь – 200 р. за 1 кг, аммиачная селитра – 150 р. за 1 кг. Сколько средств ему нужно на закупку удобрений для выращивания брокколи на 1 сотке?

С одной стороны, каждая из заданных задач имеет длинные формулировки, по которым якобы теряется ее математическая сторона, но с другой стороны, учащиеся должны видеть междисциплинарные связи. Вообще цель образования – получить гармонично развитую личность, способную понимать картину вселенной и взаимосвязи в ней. Связать прикладные математические задачи можно с любой сферой деятельности человека, даже с искусством, литературой и т.д. Особое внимание следует уделить задачам экологического содержания и экономии энергоресурсов.

Задачи прикладного характера должны быть правдоподобными, соответствовать реальным данным. Все приведенные в статье задачи составлены на основе этой нормы. Также можно предложить учащимся самостоятельно составлять задачи по заданной теме. Даже поиск материала для этого будет способствовать повышению всеобщего развития школьника. Решение прикладных задач формирует навыки глубокого анализа прочитанного текста (что тоже является проблемой современных детей), составление математической модели, поиск путей ее решения, расширяет кругозор.

 

Список источников:

1. Курпатов, А.В. Чертоги разума. Убей в себе идиота / А.В. Курпатов. – Минск: Академия смысла, 2016 – 409 с.

2. Давыдов, В.Д. Огород круглый год/В.Д. Давыдов – Донецк: 2006 – 300 с. (Б-ка газеты «Хозяин»)

3. Согласно новому исследованию ВОЗ, большинство подростков в мире ведут малоподвижный образ жизни, что ставит под угрозу их сегодняшнее и будущее здоровье. ВОЗ: веб-сайт. URL https://www.who.int/be/news/item/22-11-2019-new-who-led-study-says-majority-of-adolescents-worldwide-are-not-sufficiently-physically-active -putting-their-current-and-future-healt

4. Сайт Википедия (свободная энциклопедия)

Опубликовано: 03.11.2024