Современный урок математики. Развитие умений исследовательской работы учащихся на уроке

Автор: Жидконожкина Елена Владимировна

Организация: МБОУ «Лицей «МОК №2»

Населенный пункт: г. Воронеж

Задачи с параметрами представляют собой сложный и интересный материал для математической деятельности учащихся. С их помощью можно проверить глубину знания математики, склонность к исследовательской деятельности, нестандартность мышления. Значительные трудности при решении таких задач создает то обстоятельство, что параметр имеет двоякую природу. С одной стороны, мы рассматриваем параметр как число, а с другой стороны данное число неизвестно и в ходе решения задачи учащимся необходимо его найти с помощью предположений, исследований и анализа. Решение таких задач повышает самооценку учащихся, увлекает, приносит много радостных эмоций.

В своей педагогической деятельности при изучении темы «Квадратичная функция, ее график и свойства» в 9 классе, обращаю особое внимание учащихся на свойство нулей квадратичной функции и их расположения относительно заданной точки, так как изучение данной темы позволяет учащимся приобрести новые знания, умения и навыки решения задач, содержащих параметр.

Предлагаю методическую разработку по изучению темы: «Расположение нулей квадратичной функции относительно данной точки». На изучение данной темы отвожу 4 урока. Урок 1-2 по данной теме провожу на основе исследовательской деятельности учащихся в ходе групповой работы над мини проектами, урок 3-4, урок – практикум по отработке умений и навыков применения теоретического материала к решению задач.

Тема урока: «Нули квадратичной функции». (Урок 1-2)

Цель урока: Исследование теоретического материала по расположению нулей квадратичной функции.

Задачи:

1. Рассмотреть различные варианты расположения нулей квадратичной функции относительно заданной точки.
2. Создать геометрическую интерпретацию расположения параболы и ее вершины на координатной прямой в зависимости от направления ветвей параболы, корней квадратного трехчлена и заданных точек.
3. Исследовать необходимые и достаточные условия для решения уравнений каждого вида.
4. Объединить итоги исследования и создать единую целостную картину для решения уравнений такого типа в виде интеллект-карты.

Этапы урока (1-2)

1. Этап: Исследование теоретического материала.

Класс разбивается на три группы (6 групп в этой ситуации 2 группы получают одинаковое задание), каждой группе предлагается задание, связанное с различными видами расположения нулей квадратичной функции относительно заданной точки.

Пусть f(x) = a – квадратичная функция, и –корни квадратного трехчлена, А и В – действительные числа.

Перед каждой группой учащихся ставятся определенные исследовательские проблемы:

 

Группа № 1 (4) – выяснить какие должны выполняться условия, для того, чтобы

1. Оба корня квадратного трехчлена были больше заданного числа А.
2. Оба корня квадратного трехчлена были меньше заданного числа А.
3. Один корень был больше заданного числа А, а другой корень был меньше заданного числа А.

Группа № 2 (5) – выяснить какие должны выполняться условия, для того, чтобы

1. Оба корня квадратного трехчлена принадлежали отрезку АВ
2. Один корень квадратного трехчлена был больше числа В, а другой меньше числа А.

 

Группа № 3 (6) – выяснить какие должны выполняться условия, для того, чтобы

1. Один корень квадратного трехчлена принадлежали отрезку АВ, а другой нет.

Каждая группа учащихся в ходе своей исследовательской работы должна:

- создать геометрическую интерпретацию расположения параболы и ее вершины на координатной прямой в зависимости от направления ветвей параболы, корней квадратного трехчлена и заданной точки.

- ответить на вопросы какими должны быть:

1. Дискриминант квадратного трехчлена;
2. Абсцисса вершины параболы;
3. Значение функции от заданного числа А;
4. В каком из случаев значение дискриминанта не требуется и почему.

(данные задачи и цели зафиксировать на доске или раздать каждой группе)

 

 

 

 

2 этап: Отчет о проведенной работе.

 

Учащиеся групп работают у доски, изображают рисунок и поясняют условия создания системы, учащиеся других групп фиксируют данный материал в тетрадь, задают вопросы.

 

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.docx (1,1 МБ)

Опубликовано: 03.11.2024