Этап урока

Деятельность учителя

Учебная деятельность учащихся.

Формирование УУД

I . Организ-ационный этап и устный счёт

Здравствуйте, ребята! Организационный момент и устный счет.

Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть. Откройте тетради и подпишите число и классная работа. Какую тему мы изучали на прошлом уроке? (Умножение чисел) Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня? (Учащиеся предлагают варианты) Вам бы хотелось узнать что-либо новое?

Начнем урок с устной разминки. «Не зевай, быстрей считай!»

75+97; 83-18; 68*5; 23*5; 25*36; 15*8

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы.

Учащиеся используют приемы рационального устного счета.

II.Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности.

Этап 3: Построение проекта выхода из затруднения.

Этап 4:

Физкультминутка

Этап 5: Первичное закрепление.

Этап 6: самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.

Этап 7: включение в систему знаний.

Этап 8: домашнее задание.

Этап 9: рефлексия деятельности.

Найдите сходство и различие в примерах.

4+4+4

5*5*5*5

7*7

7+7+7+7

10*10*10

2+2+2+2+2+2+2

Разбейте выражения на группы и укажите принцип разбиения (разбейте выражения на две группы так, чтобы примеры каждой группы имели общий признак, были похожи друг на друга и укажите, что объединяет примеры каждой группы).

1 группа:Сумма нескольких одинаковых слагаемых

4+4+4

7+7+7+7

2+2+2+2+2+2+2

2 группа:Произведение нескольких одинаковых множителей

5*5*5*5

7*7

10*10*10

Как можно представить сумму нескольких одинаковых слагаемых? Вычислите удобным способом примеры из первой группы.

(Сумму одинаковых слагаемых можно представить в виде произведения:

4+4+4=4*3=12

7+7+7+7=7*4=28

2+2+2+2+2+2+2=2*7=14)

Обратите внимание на вторую группу примеров. Еще раз скажем, что их объединяет? (Это произведение одинаковых множителей) А если я попрошу вас записать произведение 1000 одинаковых множителей, какое выражение получиться? (Длинное) Удобно пользоваться такими длинными записями? (Нет) А знаем ли мы способ, который позволит сделать эту запись короче? (Нет)

Итак, как вы думаете, что мы должны узнать сегодня на уроке? (Как записать произведение одинаковых множителей короче) Правильно, сегодня на уроке мы узнаем новый способ записи произведения нескольких одинаковых множителей. Этот способ, 400 лет назад предложил французский математик Рене Декарт. Посмотрите, как Декарт предложил записать произведение 4 множителей, каждый из которых равен 5: 5*5*5*5=5⁴. Как вы думаете, что означает 5 в данной записи? (Повторяющийся множитель) Что означает число 4? (Количество множителей)

Попробуйте записать оставшиеся произведения. (7*7=7²) (В случае затянувшейся паузы вернуться к предыдущему примеру: Обратите внимание, в записи участвуют два числа, одно - повторяющийся множитель, число 5, другое, которое показывает количество множителей , число 4 записывают мелким шрифтом сверху и справа) Что означает число 7 в данной записи? (Повторяющийся множитель) Что означает число 2? (Количество множителей) Обратите внимание, в записи участвуют два числа, одно - повторяющийся множитель, число 7, другое, которое показывает количество множителей, число 2 записывают мелким шрифтом сверху и справа.

Следующее выражение. (10*10*10=10³) Что означает число 10 в данной записи? (Повторяющийся множитель) Что означает число 3? (Количество множителей)

А теперь попробуйте записать произведение 1000 одинаковых множителей, каждый из которых равен 6. (6¹⁰⁰⁰)

Записанные выражения в математике называются степенью.

Итак, тема урока: Степень числа

В записи степени участвуют два числа, одно, записанное обычным шрифтом, называется основанием степени, другое, записанное мелким шрифтом сверху и справа, называется показателем степени. При чтении, сначала называют основание степени, а потом показатель .

Читают:

5⁴«пять в степени четыре»

7²«семь в степени два»

10 ³«десять в степени три»

6 ¹⁰⁰⁰читаем «шесть в степени тысяча»

слайд

Задание № 1.

8*8*8

8+8+8

8*3

8*8

Какие выражения можно представить в виде степени? (Первое и четвертое) Почему? (Это произведение одинаковых множителей) Почему второе выражение нельзя представить в виде степени? (Это сумма одинаковых слагаемых, а не произведение) Почему третье выражение нельзя представить в виде степени? (Это произведение разных множителей, а не одинаковых) Представьте первое произведение в виде степени и прочитайте степень. (8*8*8=8³, 8 в степени три) Как еще можно прочитать эту степень? (8 в кубе) Назовите основание и показатель степени. (8 – основание, 3 – показатель)

Представьте четвертое произведение в виде степени и прочитайте степень. (8*8=8², 8 в степени два) Как еще можно прочитать эту степень? (8 в квадрате) Назовите основание и показатель степени. (8 – основание, 2 – показатель)

Задание № 2. Следующее задание: Представьте степень в виде произведения и вычислите.

4³

3⁴

15²

10⁵

0³

1⁷

Прочитайте степень и назовите основание и показатель степени. (4 в кубе. 4-основание, 3 – показатель) Что показывает основание 4? (Число 4 мы будем умножать само на себя) Что показывает показатель 3? (Число 4 мы будем умножать само на себя 3 раза) (Запись на доске: 4³=4*4*4) Выполните вычисления, сколько получиться? (64)

Следующий пример. Какое число мы будем умножать само на себя? (3) Почему? (Основание степени равно 3) Сколько раз мы умножим число 3 само на себя? (4 раза) Почему? (Показатель равен 4) Выполните вычисления, сколько получиться? (81) Следующий пример. Какое число мы будем умножать само на себя и сколько раз? (Два раза умножим само на себя число 15) Выполните вычисления, сколько получиться? (225)

0³. Как представить в виде произведения? (Три раза умножим число 0 само на себя) Выполните вычисления, сколько получиться? (0)

1⁷. Как представить в виде произведения? (7 раз умножим число 1 само на себя) Давайте не будем записывать, вычислим сразу. Сколько получиться? (1)

Продолжаем работать со степенью.

Сейчас, чтобы вам самим понять насколько хорошо каждый из вас усвоил тему урока, мы поработаем самостоятельно.

Еще раз проверьте свои результаты.

(Выражения с ответами на экране)

• 1 а)2⁸; б) 10⁵. 2) а)64; б) 10000; в) 81; г) 9 000 000.
• 2 а)7⁷ б) 100⁴ 2) а)216; б) 100000; в) 49; г) 8 000 000.

Решить №653(а,б,в);

Можно ли произведение записать в виде степени? (Да) Запишите, что получиться

№654(а,б,в)

Запишите число в виде произведения одинаковых чисел. Выполните задание и прокомментируйте решение.

п.16. – выучить основные понятия, №669, №670 (а,б,в).

Сообщение по теме «Применение квадрата и куба числа в практической жизни»

Выставление оценок.

Организует рефлексию.

Я предлагаю вам закончить предложения: Мне на уроке понравилось…

Мне показалось трудным…

Я бы ещё хотел выполнить …

Главным результатом считаю…

Библиографический список

Математика. Учебник. 5 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. – М: «Просвещение», 2014,-272 с.

Математика. Методические рекомендации. 5 класс : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012.

Анализируют предложенные задания, ищут способ решения.

Дети высказывают свои мнения.

Учатся внимательно слушать товарища, с уважением принимать его точку зрения

Выделяют главное, делают вывод.

Учащиеся отвечают на вопросы

Записывают тему в тетрадь

Ребята рассматривают примеры. Находят сходство и различия.

Дети заменяют сложение умножением и находят значения выражений.

Учащиеся записывают значения произведений в виде степени.

Сравнивают примеры. Делают вывод.

Учащиеся представляют степень в виде произведения и вычисляют.

Учатся внимательно слушать товарища, комментируют ответы.

Делают вывод.

Самостоятельно анализируют пути решения задачи. Выполняют задания в тетради.

Проверяют правильность выполнения, используя ответы на слайде.

Исправляют ошибки.

Выполняют задания , комментируют решение.

Записывают домашнее задание.

Интересуются источниками для подготовки сообщения (библиотека, Интернет, помощь родителей).

Учатся адекватно оценивать свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленных задач.

Учащихся учатся оценивать планируемые результаты

Учащиеся анализируют свою деятельность на уроке.

Адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств.. мотивов действий.