Урок в форме игры «Где логика?» 9 класс «Числовые последовательности»

Автор: Огнева Наталья Григорьевна

Организация: МКОУ Александровская ООШ

Населенный пункт: Новосибирская область, Маслянинский р-н, д.Александровка

Добрый день, ребята! (звучит музыка) узнаёте, откуда эта музыка?

Конечно, это музыка из интеллектуальной игры «Где логика?». И сегодня мы проведем занятие в форме этой телевизионной передачи. Основателем логики, как науки о правильном мышлении, считается древнегреческий философ Аристотель. Он же называл логику «искусством рассуждения». Сегодня, как никогда, вам понадобится это искусство.

Нам необходимо сразу же определиться с составом команд. Я предлагаю продолжить традиционную битву полов как в телевизионной передаче. Согласны? Отлично, занимаем свои места: команда юношей; команда девушек. Вначале немного разомнемся. Вам нужно восстановить логику событий. Первый вопрос юношам………… Девушки, а теперь вам……………… А теперь всем вместе. Что объединяет эти три картинки? (ответ – последовательность)

Так, все готовы! Осталось только напомнить правила игры. За победу в каждом раунде команда получает один балл (балл – это шок. медалька). Опция «Красавчик, помоги!» используется при больших затруднениях обеих команд.

Если вы мне подскажете, а как будет называться определенная последовательность букв (слово), то мы перейдем к первому раунду (слово) Первый раунд называется «пинг-понг». Несколько секунд вам на подготовку и поиск слов, относящихся к математике. ……. Теперь по очереди называем найденные слова, не повторяемся. …….. Отлично, посмотрим все зашифрованные слова. Первый победный балл достается…….., поздравляю!

Второй раунд «Формула всего» поможет нам определить тему сегодняшнего занятия. Будьте внимательны. Каждое предположение доказываем. Все верно, молодцы! Тему записываем в тетрадь. А балл за этот раунд уходит…..

Это первое занятие по данной теме, поэтому логичнее будет выход ведущего в следующем раунде. Он так и называется «соло ведущего» Надеюсь на сотрудничество.

Прежде чем говорить о чем-то новом, необходимо определить это, то есть дать определение. Логично? И так, последовательность – это множество занумерованных элементов. Любая последовательность, как и любой отсчет, начинается с первого члена, он будет обозначаться ……, за ним последует второй, затем третий и т.д. То есть, на эн-ном месте стоит…., следом за ним член последовательности с номером эн+1, а перед ним с номером эн-1. Все логично с точки зрения теории чисел и очередности. Приведите примеры последовательностей, желательно числовых…….

Последовательность можно задавать различными способами, вот некоторые из них: Словесный, то есть предложением указывающим принцип построения последовательности; аналитический – формулой эн-ного члена последовательности, по которой можно найти любой ее член, зная только номер и формулу; и рекуррентный, что в переводе означает возвращение, то есть любой член определяется через предыдущий или предыдущие. Здесь обязательно, что бы был задан хотя бы один член последовательности. Посмотрим примеры:

(разбираем примеры на слайде) Хорошо, все получается

Различают различные виды числовых последовательностей. По количеству членов последовательности они могут быть конечными и бесконечными. А по отношению следующего члена к предыдущему могут быть возрастающими, убывающими и стационарными. Есть что-то непонятное на этом этапе? Стационарные, значит последовательность состоит из равных членов.

С какими числовыми характеристиками можно соотнести каждого человека? Конечно, это возраст, вес, рост. Вот мы сейчас из вас, учащихся 9 класса попробуем составить различные последовательности.

(физкультминутка) Составьте возрастающую последовательность по возрасту, убывающую по росту, возрастающую по весу. А еще стационарную последовательность.

Если все понятно, то я завершаю свой раунд и мы возвращаемся к соревновательной части.

«Назови меня», так называется четвертый раунд. По первым нескольким членам, вам необходимо задать последовательность одним из способов, а за дополнительные бонусы несколькими способами. (три последовательности) Балл получает команда……..

Следующий раунд «Узнай меня» Есть первые члены последовательности, есть их словесные интерпретации, нет только соответствия. Вам нужно его восстановить, и на это всего пара минут, и на то, что бы продолжить каждую последовательность на три члена. ( выполняют на карточках) Время вышло, проверяем обменявшись карточками. И подводим итоги. Результат раунда………

Шестой раунд называется «найди ошибки» Думаю, его название говорит само за себя, а последовательности у вас будут перед глазами. Минута на обсуждение, либо по готовности. Проверяем и доказываем. Победа на этот раз достается……

А сейчас немного истории. Европа, средние века. Один крестьянин получил в подарок на Новый год пару кроликов, особой породы. Они способны приносить потомство в двухмесячном возрасте, причем рождается у них всегда пара разнополых крольчат. Новый хозяин загородил для них загон и решил узнать, сколько пар кроликов у него станет ровно через год. И так 1 января у него пара малышей, 1 февраля – пара взрослых, 1 марта – эта же пара плюс пара малышей, и так далее.. Можете ли вы назвать принцип построения данной последовательности? ( два по порядку дают в сумме сдедующий) Молодцы! , сколько будет пар кроликов станет у крестьянина к следующему Новому году вы досчитаете дома!

А первый, кто заинтересовался данной последовательностью чисел, был итальянский математик – Леонардо из Пизы, по прозвищу Фибоначчи. Данный ряд чисел носит его имя. Числа Фибоначчи связаны тесно и со, знакомым нам, числовым треугольником Паскаля, и с золотым сечением, и со спиралью Архимеда, и с загадочным бесконечным треугольником. Но это уже не программный материал, а возможная тема для исследовательской работы.

А у нас последний раунд, он самый быстрый и самый результативный. Это «блиц» За каждый правильный ответ команда получает балл. Записываем все ответы в тетради, проверяем по слайду (9 вопросов на слайде № 17)

Ну, что же, последовательность минут занятия конечна и подходит к своему завершению, нам осталось получить домашнее задание и подвести итоги. Но прежде, выберите каждый для себя, до какой ступеньки вы дошли на занятии? ( слова: суди себя сам…)

Считаем баллы! Победители, команда …. получает большие медали и пятерки в журнал, а ….. малые медали и четверки. Поздравляем победителей и благодарю за сотрудничество! (аплодисменты) И последнее, последовательность успешности! Мне очень хочется, что бы каждый из вас находил силы пройти данный путь до конца. Ставьте цели и достигайте их!

Спасибо за урок!

1. file0.rar (3,6 МБ)

Опубликовано: 17.11.2024