Этапы урока

Формируемые умения/компетенции

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

2 мин

самостоятельно организовывать свое рабочее место;

настраивать себя на продуктивную работу;

уважительно относиться к одноклассникам и учителю

Приветствие учеников. Позитивный настрой на работу. Проверка готовности к уроку.

Приветствие учителя.

Проверка готовности к уроку.

Актуализация и целеполагание

9 мин

самостоятельно формулировать тему, цель и задачи урока;

воспринимать информацию на слух, отвечать на вопросы учителя;

слушать и понимать речь других;

оформлять свои мысли в устной форме;

высказывать свое предположение;

сотрудничать, вступать в дискуссию, анализировать, доказывать, отстаивать свое мнение.

определять последовательность действий на уроке;

осуществлять актуализацию личного жизненного опыта;

ориентироваться в своей системе знаний

слушать и понимать речь других;

строить

понятные для собеседника высказывания;

высказывать свое мнение (точку зрения);

воспринимать информацию на слух;

дополнять, уточнять высказанные мнения;

отвечать на

вопросы учителя

оценивать правильность выполнения действия на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

-Сегодняшний урок я предлагаю начать с просмотра прекрасных картин окружающей нас действительности.

Слайд 2-6

- Что же объединяет все эти совершенно непохожие друг на друга объекты?

Для ответа на этот вопрос предлагаю вам поработать дешифровщиками. Перед вами на столе лежат листы с заданиями. Ваша задача: разгадать понятие, объединяющее всё эстетическое, прекрасное, что нас окружает.

(Приложение 2 «Листы с заданиями»)

- Что такое «золотое сечение»? Так ли важно нам эти понятия?

Давайте посмотрим на ряд других фотографий.

Слайд 7

- Что не правильно в этих картинах? Почему?

(необходимо подвести к понятиям соразмерности, пропорции)

Слайд 8

Тема урока «Пропорция»

Цель: рассмотреть понятие пропорции

Задачи: 1. понять, что такое пропорция в математике и почему она так важна в жизни

2. научиться составлять пропорции

Отвечают на вопросы, ведут диалог с учителем.

Решают задания по актуализации необходимых знаний и умений, подводящее к теме и цели урока.

Отгадывают тему урока. Ставят цель и за дачи урока.

Изучение нового материала

10 мин

извлекать необходимую информацию из текста;

ориентироваться в учебнике;

структурировать учебный материал,

выделять в нем главное;

ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;

находить и использовать информацию для решения учебных ситуаций;

строить

монологическую и диалогическую

речь;

строить устное высказывание в соответствие с коммуникативной задачей;

слушать и понимать речь других;

с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

договариваться о

совместной деятельности

в паре, умение находить общее решение;

осуществлять работу

в паре (группе);

делать выводы по результатам работы.

- Слово «пропорция» означает «соразмерность», «определенное отношение частей между собой». Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

Слайд 9

В своих трудах Аристотель писал: «Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного».

Так что же такое пропорция в математике? За ответом на этот вопрос давайте обратимся к учебнику. Стр. 120

Оформить записи в тетради по теории (Слайд 10)

Поработать на магнитной доске с перестановкой членов пропорции на конкретном примере.

(Приложение 1)

Работают с учебником; выполняют задание в паре. Отвечают на вопросы учителя.

Перед уроком каждый учащийся занес результаты домашнего опыта в таблицу.

Совместно с учителем рассматривают отличие эмпирической вероятности от классической. Анализируют результаты, делают выводы.

Первичное закрепление изученного материала

7 мин

использовать новую информацию для решения учебной задачи;

высказывать суждения по результатам сравнения;

аргументировать свое мнение;

организовывать выполнение заданий учителя;

делать выводы по результатам работы;

действовать по алгоритму, правилу;

оформлять свои мысли в устной форме;

осуществлять работу в паре (в группе);

осуществлять

самоконтроль/ взаимоконтроль;

работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность.

Выполнить задания

Слайд 11-14

- Давайте вернемся к понятию, о котором мы говорили в начале урока, - «золотое сечение».

Слайд 15

- Любой отрезок можно разделить на две части в любом отношении. Существует разбиение отрезка на две неравные части, при котором весь отрезок так относится к большему, как больший относится меньшему отрезку.

Такое разбиение называют золотым сечением или золотой пропорцией. Значение отношений таких отрезков составляет примерно 1,62.

Слайд 16

- Среди натуральных чисел также есть золотое сечение. Такой ряд называется последовательностью Фибоначчи в честь итальянского математика, открывшего ее. Каждое число такой последовательности, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих, а отношение большего числа к соседнему меньшему приближенно равно 1,62.

Совместно с учителем выполняют предложенные задания.

Физминутка

3 минуты

Снять усталость, напряжение, восстановить умственную работоспособность;

Расширить кругозор учащегося.

Число 1,62 окружает нас повсюду. Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете - посередине? Или, может быть, с самого края? (Слайд 17) Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная… Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение». О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. (Слайд 18) Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий - свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» - это одно и то же. Ученые - от Пачоли до Эйнштейна - будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой - 1,6 180 339 887… Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. (Слайд 19) Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - «золотое сечение».

Первичное закрепление изученного материала

6 мин

использовать новую информацию для решения учебной задачи;

высказывать суждения по результатам сравнения;

аргументировать свое мнение;

организовывать выполнение заданий учителя;

делать выводы по результатам работы;

действовать по алгоритму, правилу;

оформлять свои мысли в устной форме;

осуществлять работу в паре (в группе);

осуществлять

самоконтроль/ взаимоконтроль;

работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность.

- Перед вами ряд картинок. Часть измерений уже даны, некоторые измерения нужно произвести самостоятельно. Попробуйте среди представленных предметов найти те, в которых есть пропорции, близкие к золотому сечению.

(Практическая работа. Приложение 3 «Листы с заданиями 2»).

Обсуждение полученных результатов.

Совместно с учителем выполняют предложенные задания.

Рефлексия

2 мин

формировать адекватную позитивную самооценку, самоуважение;
формировать границы собственного «знания» и «незнания»;
формировать восприятие оценки учителя;

способствовать построению речевого высказывания в устной форме;

способствовать формированию анализа, синтеза, установлению причинно-следственных связей.

- Что нового вы узнали сегодня на уроке?

- Что такое пропорция?

- Нужна ли нам пропорция в жизни?

- Что вам запомнилось с сегодняшнего урока?

Подводят итоги урока. Анализируют свою работу на уроке.

Домашнее задание

1 мин

Слайд 20

Творческий проект:

Среди предметов домашнего обихода найти предметы, имеющие золотое сечение, выполнить зарисовку и оформить соответствующие расчеты.

Записывают домашнее задание в дневники