Статистические диаграммы

Автор: Никитина Ирина Васильевна

Организация: МАОУ'' Средняя школа №3 имени А.С.Пушкина''

Населенный пункт: Камчатский край, г. Петропавловск-Камчатский

Цель: ознакомление учащихся с представлением информации в виде столбиковых и круговых диаграмм.

-формировать умение строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным.

-развивать навыки извлекать из уже построенных диаграмм нужную информацию и развивать навыки пользоваться чертежными инструментами.

-воспитывать внимательность и аккуратность.

Содержание учебного материала (беседа, вопросы, задания) подобранно с учетом возможности УМК «Вероятность и Статистика». На каждом из этапов урока используется наглядный материал, картинки с изображением разных видов диаграмм, карточки с заданием, карта путешествий, а так же музыкальное сопровождение на этапе нейрозарядки.

На этапе «открытия» нового знания создается проблемная ситуация. Классу предлагается разгадать ребус в котором зашифровано название темы урока. Разброс мнений наталкивает на формулирование проблемы в виде вопроса. «Для чего в статистических данных используется разные виды диаграмм?» Разбивается урок по станциям.

1 станция «Знакомство со столбиковой диаграммой»

2 стация «Знакомство с круговой диаграммой»

3 стация «Практическая»

4 стация «Рефлексация»

В ходе урока используется фронтальная, индивидуальная и парная работа. Дифференцированный подход предусмотрен учителем на этапе открытия и применения нового знания. При работе с текстом учащиеся выполняют задания, как при помощи учителя, так и самостоятельною. На заключительном этапе урока учащиеся, на основе полученных знаний выполняют задание в парах, которое позволяет решить поставленную в начале урока проблемную задачу. На этапе рефлексация (подведение итогов) происходит награждение активных учащихся сертификатами.

 

Тема: «Статистические диаграммы»

Тип урока: изучение нового материала

Цель: ознакомление учащихся с представлением информации в виде столбиковых и круговых диаграмм.

-формировать умение строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным.

-развивать навыки извлекать из уже построенных диаграмм нужную информацию и развивать навыки пользоваться чертежным инструментами.

-воспитывать внимательность и аккуратность.

Оборудование: линейка или угольник, циркуль, цветные карандаши, ИКТ, транспортир.

Основные определения: диаграмма, столбиковая, круговая, высота столбиков, легенда диаграммы.

Эпиграф к уроку:

«Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Р.Декарт

Организационный момент

Ребята долгожданный дан звонок.

Начинаем наш урок.

Он пойдет ребята впрок.

Постарайтесь все понять ничего не упускать.

Ребята, а сейчас попробуйте угадать что мы сегодня с вами будем изучать.

Ответ ребят (Диаграммы)

-Правильно тема нашего урока диаграммы.

-Ребята о каких диаграммах вы слышали на других уроках.

-Ответ учеников: (круговые, столбиковая, таблицы)

-Правильно сегодня на уроке мы вспомним и повторим такие виды диаграмм как столбиковые и круговые, а так же узнаем как правильно считывать информацию с таких диаграмм.

-И в конце урока мы должны с вами ответить на проблемный вопрос.

Наш проблемный вопрос на сегодняшний урок.

«Для чего в статистических данных используется разные виды диаграмм?»

Основная часть

-У нас с вами не обычный урок. Урок путешествие. Сегодня на уроке мы отправимся в страну статистических диаграмм и узнаем как правильно строить столбиковые и круговые диаграммы, и как считывать информацию с таких диаграмм.

-Прошу вас быть активными проявлять инициативу в путешествии и не забывать заполнять карту путешествий, которая представляет собой лист самооценки.

-Лучшего путешественника ждет сертификат победителя.

-Первое наше препятствие знакомство со столбиковой диаграммой и ее построение.

Столбиковая диаграмма-это чертеж в котором наглядно представлено соотношение, величин изображенных в виде столбиков с разным основанием, но разной высоты.

Диаграммы часто встречаются в интернете, газетах, журналах, географических картах, статистических документах.

Структура диаграмм:

Основные элементы столбиковой диаграммы:

-Ребята сейчас мы с вами рассмотрим пример построения столбиковой диаграммы.

Пример 1. В таблице 1 приведены данные о числе шоколадок, проданных в школьном буфете в учебные дни с понедельника по пятницу.

Таблица 1. Продажа шоколада

Дни недели	Понедельник	Вторник	Среда	Четверг	Пятница
Число шоколадок	8	5	4	2	3

 

Наглядно эти данные можно изобразить в виде столбиков, каждый из которых показывает число шоколадок, проданных за день (рис.1)

Рис.1

-Ребята обратите внимание на то что столбики на диаграмме разной высоты.

-Что же это отражает? Высота столбика отражает соотношения между величинами. Сколько например продали шоколадок в понедельник или в пятницу. В какой день больше или меньше и на сколько. Ширина столбиков должна быть одинаковая.

Каждая столбиковая диаграмма имеет свое обозначение-это обозначение называется легендой диаграммы.

Легенда (Legend) - область, в которой отображаются условные обозначения различных рядов данных на диаграмме. Легенда может быть размещена в разных частях диаграммы: она может находится в области диаграммы, так и вне области диаграммы.

- Сейчас мы с вами рассмотрим разные виды столбиковых диаграмм.

Диаграмму можно упростить. Вместо шоколадок лучше нарисовать столбики разной высоты.

-Рассмотрим два варианта оформления диаграммы рис.1 - с зазорами между столбиков (рис.2).

Рис.2

Второй вариант рисунка 1 без зазоров между столбцами построим на доске и начертим в тетрадь.

Иногда на диаграмме столбики удобно откладывать не от нулевой высоты, а от другого значения.

- Пример 2. На рисунках 3 и 4 показаны диаграммы средней цены на один и тот же смартфон за период с августа 2021г. по январь 2022г.

Рис.3

Рис.4

-Ребята рассмотрим –эти две диаграммы.И выясним в чем у них разница?

-Разница в том,что на этих диаграммах рис.4 столбики откладываются от значения о р.,а на диаграмме рис 3 –от 7400 р. На диаграмме рис.4 меньше масштаб: одно деление соответствует 1000 р.,а на диаграмме рис 3 масштаб в 5 раз больше: в одном деление 200 р. Поэтому на диаграмме рис.4 различия столбиков по высоте видны хуже,чем на диаграмме рис.3.

-Вернемся к нашей карте путешествий и отмети как нам понятен данный материал (плохо -красный смайлик, хорошо- желтый, отлично- зеленый.)

-Продолжаем наше путешествия и прибываем на пункт круговой диаграммы.

Круговая диаграмма-это способ представления данных в виде круга, разделенного на сектора. Каждый сектор-это категория данных, которая составляет долю от общей суммы. Круговые диаграммы часто называют секторными.

-Ребята, а сейчас мы с вами рассмотрим данное определение на примере.

Пример 3. Четыре друга в складчину покупают круглую пиццу за 360 р. Иван внес 50р., Алексей -80р., Юрий-100р. и Петр -130р. Построим круговую диаграмму, показывающую долю каждого рис.5.Пицца стоит 360р., поэтому каждому рублю соответствует сектор с углом в 1⁰.По известным данным строим круговую диаграмму рис.5.

Рис.5

Деление круга на секторы, пропорциональные частям целого, на столько наглядно, что его используют в самых разных случаях. Полученная таким образом схема рис.5 называется круговой диаграммой. В английском языке используется словосочетание pia chart (пай чарт), что дословно означает «схема пирог». К этой схеме рис.5 можно добавить объемное изображение секторной диаграммы.

Рис.6

Построение диаграммы на листе.

-Что бы построить диаграмму на бумаге, нужны линейка, циркуль и транспортир, а так же цветные карандаши для цветного выделения секторов диаграммы.

-Запомните ребята при построение круговой диаграммы не нужно откладывать углы с большой точностью.

-Небольшая погрешность не мешает правильно читать диаграммы.

-Главная достоинство диаграммы -наглядность восприятия и быстрота построения.

-Ребята, но всегда круговая диаграмма может быть легко читаемой. На данном примере мы с вами рассмотрим неудачные диаграммы.

Примеры неудачных круговых (секторальных) диаграмм

Рис.7(а)

На данной диаграмме слишком много секторов. Диаграмма плохо читается, можно не увидеть некоторые виды экономической деятельности жителей города. Что можно сделать, что б улучшить читаемость диаграммы?

Ответ учащихся (Объединить близкие по значению виды экономической деятельности).

-Какие виды экономической деятельности на диаграмме являются близкими по значению?

Ответ учеников (торговля, общественное питание, промышленность…)

    

              Рис. 7(б)                                                                                         Рис.7(в)

На диаграмме рис. 7(б) мы свами видим тоже неудачный пример. Деление диаграммы на два сектора, не показывает более подробной информации о избирателях. Диаграмма рис.7(в) деление секторов примерно на одинаковые части. Не видно конкурентности в выборе данного товара.

-Для удобства построения круговой диаграммы необходимо данные сгруппировать в таблицу.

Рассмотрим пример данной таблицы и построим диаграмму.

Пример 4. В таблице 2 даны сведения о всех океанах Земли. Постройте круговую диаграмму, показывающую долю каждого океана в общей поверхности всех океанов Земли.

Таблица 2. Площади поверхности океанов.

Океан	Площадь поверхности, млн км2	Объем воды, млн км3	Средняя глубина,м
Атлантический	91,6	329,7	3597
Индийский	73,6	292,1	3890
Северный Ледовитый	14,8	18,1	1225
Тихий	169,2	710,4	3976
Южный	20,3	72,4	3270

 

Решение: Вычислим общую площадь поверхности всех океанов:

91,6+73,6+14,8+169,2+20,3=369,5( млн км²). –общая площадь океанов.

Составляем долю от общей суммы, которая равна либо 1, либо 100%(если данные приведены в процентах). 360⁰ : 369,5=0,98(млн км²)

1⁰=0,98 млн км²

Рассчитываем градусную меру сектора каждого океана.

Атлантический 91,6*0,98=89,3⁰

Индийский 73,6*0,98=72,1⁰

Северный Ледовитый 14,8*0,98=14,2⁰

Тихий 169,2*0,98=165,0⁰

Южный 20,3*0,98=19,4⁰

Круговая диаграмма к данной таблице.

Рис.8

-Не забываем про нашу карту путешествия. Отмечаем сложность данного материала.

Сейчас мы с вами отдахнем и выполним нейрозарядку под музыку.

 

 

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.docx (1,8 МБ)

Опубликовано: 23.11.2024