Этапы урока.

Цель этапа.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Определение потребностей и мотивов
   1. Орг. момент

Определяет готовность учащихся. Сосредотачивает внимание учащихся

Включаются в деловой ритм урока

Личностные: самоопределение

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

1.2. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

обеспечить благоприятный климат для работы на уроке, создание психологического комфорта, психологическая готовность учащихся к общению

Создаёт эмоциональный настрой на психологическую готовность учащихся к общению.

- В старину на Руси говорили, что умножение – мучение, а деление - беда. Того, кто умел умножать и делить быстро и правильно называли великим математиком. Давайте проверим: можно ли вас называть великими математиками?

Настраиваются на выполнение упражнений

Личностные:

-самоопределение, регулятивные:

-волевая саморегуляция

1.3.Актуализация

Цель:

Актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

Актуализировать мыслительные операции, сравнение, анализ, обобщение; мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление

Зафиксировать индивидуальное затруднение в выполнении пробного учебного действия или его обосновании

Организует проверку по уточнению и конкретизации знаний.

1. У меня в кармане лежит 6 конфет. Между сколькими детьми я могу распределить поровну эти конфеты? (1,2,3,6). Что это за числа? (делители 6)
2. У меня в пакете количество конфет, кратное 5. Сколько конфет может быть у меня в кармане? (5,10,15, 20, 25,….). что за числа мы назвали?(кратные)

3. Открытая задача на признак делимости: Подберите такие трехзначные числа, которые бы делились на 5, но не делились на 2.

4. Какие числа делятся на 25?

15, 64, 30, 750, 80, 92, 45, 125.

5. Какие числа делятся на 4?

35, 42, 84, 16, 19, 27, 60.

6. Выберите числа, кратные 8:

2, 10, 16, 24, 32, 36, 48, 64, 70.

7. Выберите простые числа:

3, 4, 7, 9, 12, 15, 17, 20, 21, 23, 25.

Ребята, у вас на парте таблица «Знаю - хочу узнать - узнал». В течение всего урока мы будем ее заполнять

Знаю Хочу узнать Узнал

Признаки делимости

Делители

Кратные

Рефлексия:

- Кто думает, что материал предыдущих уроков усвоил хорошо?

- Кто считает, что надо ещё поработать над этим материалом?

- Кто удовлетворён своими результатами?

Отвечают на вопросы учителя.

1. (1,2,3,6)- делители числа 6.
2. (5,10,15, 20, 25,….)- кратные числа 5.
3. 125, 305-такие, которые оканчиваются на цифру 5.
4. 750, 125 – если последние две цифры делятся на 25, то и само число делится на 25.
5. 84, 16, 60- последние две цифры делятся на 4
6. 16, 24, 32, 48, 64
7. 3, 7, 17, 23 – делителями являются 1 и само число

Познавательные:

-умение структурировать знания

-использование знаково-символических средств

-смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные:

-достаточно точное и полное выражение своих мыслей, учет разных мнений учащихся

Регулятивные:

-фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

2. Принятие учебных целей и условий их достижения

2.1. Выявление места и причины затруднения

Цель:

-организовать деятельность, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

Согласовать цель и тему урока

Проводит параллель с ранее изученным материалом. Организует беседу, связывая результаты урока с его целями. Выдвигает проблему.

Из 105 бордовых, 84 белых, 126 красных роз собрали букеты, причём в каждом букете количество роз одного цвета поровну. Какое наибольшее количество букетов (НОД) сделали из этих роз и сколько роз каждого цвета в одном букете?

Как можно решить эту задачу? Можно ли сразу дать ответ? Может у этой задачи быть несколько ответов? Трудно? Не получается? В чем причина? Как вы думаете, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке?

Посмотрите: что нового (незнакомое) вы увидели на листочках? Какие новые слова вы увидели на листочках? («НОД и НОК»)

Поэтому, какую цель мы поставим перед собой на сегодняшний урок? (Заполняем таблицу «знаю- хочу узнать - узнал»).

Цель урока: Узнать, что такое НОД и НОК, научиться находить НОД и НОК.

Формулируют тему урока

Не знаем алгоритм решения таких задач, не хватает знаний.

Выдвигают тему урока, которая позволит решить данную задачу.

Познавательные:

-анализ, сравнение, постановка и формулировка проблемы, построение речевого высказывания

Регулятивные:

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные:

-выражение своих мыслей,

аргументация

-учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций

2.2.Побуждение учащихся к выдвижению гипотезы

Наводящими вопросами подводит учащихся к выводу о том, что могут означать данные слова.

- Может кто-нибудь попытается расшифровать эти буквы? (предлагают версии).

- Как вы думаете, эти незнакомые слова и наша задача связаны между собой?

- Какие возникают выводы из этих отношений?

Анализируют и выявляют закономерность, которая служит гипотезой.

Данные понятия имеют непосредственное отношение к решению этой задачи. Т.е., чтобы уметь решать такие задачи, нам нужно выяснить, что такое НОД и НОК, а также научиться их находить

Познавательные:

-анализ, сравнение, построение речевого высказывания, построение логической цепи рассуждений, обоснование

Регулятивные:

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные:

-выражение своих мыслей,

аргументация

-учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций

2.3. Проверка принятой гипотезы

Цель:

-организация самостоятельной исследовательской деятельности устраняющего причину выявленного затруднения

Контролирует выполнение работы.

Задание: заполнить таблицу. 1мин.

Проверяем: поменяйтесь листочками, в руки берём карандаши. Если всё правильно, то в строчке ставим «+».

Ребята поднимите руки, у кого 1 плюс, 2 плюса, 3 плюса? Молодцы.

Даю вам одну минутку заполнить таблицу из другого варианта, то есть записать кратные (штук 7). Проверяем. Молодцы! Хорошо справились с заданием!

Далее будем выполнять задание А под таблицей «Делители». С помощью таблицы выпишем общие делители чисел 40 и 45: 1, 5.

Следующий пункт в задании А: найти НОД (40,45).

Давайте запишем расшифровку этих букв в свободной строке листочка:

НОД-наибольший общий делитель (что бы запомнить как расшифровываются эти буквы). Проверить, ответ: 5

Мы выполнили 3 задания на нахождение НОД натуральных чисел.

Далее приступаем к выполнению заданий под таблицей «Кратные»

Теперь давайте запишем, как расшифровывается буквы НОК?

НОК-наименьшее общее кратное.

Почему кратное - наименьшее, а не наибольшее, как делитель? (кратных бесконечное множество)

Проверить, ответ: 30

А теперь вернемся к нашей задаче: Может теперь кто-то подскажет как решать эту задачу?/ответы детей/

Для решения задачи найдем все делители чисел. Посмотрим на эти числа? Можем мы сейчас сказать букетов? (нет, да – комментируют дети). Так что нам показывают делители этих чисел? Есть ли среди них общее число? Или их несколько? Это 1,3,7,21. Что показывают нам эти числа? Это ОД этих чисел. Это количество букетов, которые могут быть получены из данного количества цветов.

Наибольшее количество букетов сколько? НОД этих чисел равен 21. Если букетов 21, то сколько различных роз будет в нем?

Выполняют задания в тетради и на доске.

См. приложение

Решение: 1) НОД (105, 126 и 84) = 21 (букет). 2) 105 : 21 = 5 (бордовых роз). 3) 126 : 21 = 6 (красных роз). 4) 84 : 21 = 4 (белых розы). Ответ: 21 букет: 5 бордовых, 4 белых, 6 красных роз в каждом букете.

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение выражать свои мысли

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, обоснование

Регулятивные:

-познавательная инициатива

Физкультминутка

Верю - потягиваются вверх, не верю – приседают.

Число 2 делитель числа 16. - да

Число 33 – кратное 5. нет

Число 10 является делителем 40 да

60 – кратное чисел 10 и 7 нет

7 имеет два делителя да

1. 3. Организация познавательной деятельности. Первичное закрепление.

Цель:

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

Формулирует задание.

Найти НОД (24, 40), НОК(24, 40)

Проговаривают правило нахождения НОД и НОК. Решают 2 ученика у доски

Познавательные:

решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные:

контроль, коррекция

1. 4. Итоговый самоконтроль и самооценка

4.1. Организация первичного контроля

Цель:

Проверить свое умение находить НОД и НОК на основе сопоставления с эталоном для проверки, выявить качество усвоения и способы действия

Организует коллективную проверку.

Самостоятельная работа по вариантам

Выполняем задания в тетрадях. На листочки вписываем только ответы и соответствующие буквы, на доске есть образец(памятка) на нахождение НОД и НОК

Выполняют задание. Осуществляют самопроверку по эталону.

Регулятивные:

-самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале,

-самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив

Познавательные:

-анализ, синтез, использование общих правил

4.2.Рефлексия учебной деятельности

Цель:

-зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

-оценить собственную деятельность на уроке

-зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности.

Подведем итоги урока.

Ребята, давайте вернёмся к цели урока

Цель урока: Узнать, что такое НОД и НОК, научиться находить НОД и НОК

Достигли ли мы её?

Как вы считаете пригодится нам то, что мы узнали на уроке? Где? (НОК нам пригодится при складывании дробей с разными знаменателями, а НОД – при сокращении дробей). Заполняем таблицу «знаю - хочу узнать - узнал». Несколько учеников по желанию озвучивают свои записи. Ребята, а вы обратили внимание, что нахождение НОД достаточно трудоемкое занятие? А хотели бы узнать способ, который позволит находить его проще? Я вас заинтриговала? Этот способ мы будем изучать на следующих уроках.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)

Познавательные

-рефлексия способов и условий действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные:

-адекватное понимание причин успеха или неуспеха,

-внутренняя позиция ученика

Коммуникативные:

- аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

4.3. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Дает комментарий к домашнему заданию.

Домашнее задание: № 722, 753, 757(а, в)

Записывают домашнее задание