Тема урока

Прогрессии

Цель урока

Образовательная: повторение и обобщение знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся, подготовка к ОГЭ

Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные формулы в решении задач; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

Образовательные : повторить теоретический материал по теме, совершенствовать навыки работы учащихся с формулами;

Развивающие: учить детей приёмам мыслительной деятельности, опираясь на их субъектный опыт, мотивируя каждый шаг учебной деятельности. Развивать самостоятельность учащихся; логическое мышление, грамотную речь. Способствовать формированию интеллектуальных умений и владению мыслительными операциями, анализом и синтезом, умением делать выводы, обобщением. Создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. Продолжить формирование умения самоконтроля, взаимоконтроля, развить навыки продуктивного общения со сверстниками.

Воспитательные: воспитывать стремление детей к совершенствованию знаний. Воспитывать культуру учебного труда. Воспитывать навыки коммуникативной деятельности. Формировать объективную самооценку знаний.

Планируемые результаты обучения

Личностные: осознание ценностей математического знания, как важнейшего компонента познания реального мира.

Предметные:

• Знать определения арифметической и геометрической прогрессий, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулы для нахождения суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий,
• Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме из открытого банка ОГЭ
• Продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности;

Метапредметные: умение организовать свою деятельность, определять её цели и задачи, умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, умение работать в коллективе; умение учиться в общении со сверстниками; умение высказывать суждения, подтверждая их фактами.

Компетенции, формируемые на уроке

Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.

Основные понятия

Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-членов прогрессии.

Ресурсы

1. Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н Макарычев, Н.Г.Миндюк
2. Интерактивная доска, компьютер
3. Презентация к уроку «Прогрессии».

Тип урока:

Совершенствование умений и навыков.

Формы работы учащихся

Фронтальная, парная, индивидуальная, самостоятельная работа.

Приёмы обучения

речь учителя; текст учебника; ИКТ; наглядность.

Необходимое техническое оборудование

мультимедийное оборудование, раздаточный материал, мел, классная доска,

Использование педагогических технологий

На уроке использовался системно - деятельностный метод обучения.

Методический инструментарий

Методы: по характеру познавательной деятельности:частично-поисковый, репродуктивный

по виду источника знаний:словесно-наглядно-практический

по форме совместной деятельности:самостоятельная работа учащихся, работа учащихся в парах

Методы мотивирования учебной активности учащихся: стихи, апелляция к эмоциям детей, апелляция к жизненному опыту детей, практическое задание.

Методы контроля: самоконтроль и взаимоконтроль.

Средства:

Предметные: письменные и устные упражнения, презентация.

Практические: письменные и устные упражнения

Интеллектуальные: анализ, синтез

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент

Цель: приветствие учащихся, организация внимания школьников.

Эмоциональный настрой совместной работы.

Мотивация учащихся

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания;

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, приготовьтесь к сотрудничеству на уроке.

Какой раздел математики мы закончили изучать? Что мы знаем и умеем выполнять по данной теме и чему хотели бы научиться?

Да, ребята, сегодня на уроке рассмотрим задания с практическим содержанием, направленные на проверку умения применять знания о последовательностях и прогрессиях в прикладных ситуациях.

Встречаемся ли мы с прогрессией в повседневной жизни? Вспомните проект, выполненный вами, по теме «Числа великаны»

Вместе с вами сегодня мы движемся только вперед, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка обозначает движение вперёд.

Приветствие учителя, гостей

Подготовка рабочих мест

Включение в деловой ритм урока,

Формулируют цели урока

2.Актуализация знаний.

Цель: актуализация субъективного опыта (опорных знаний и способов действий, ценностных отношений).

Выявляет уровень опорных знаний и способов действий знаний. Выявляет пробелы в знаниях.Активизирует знания учащихся.

1. Какие прогрессии вы изучили? Дадим определение им.

2. Повторим формулы по теме:

Характеристическое свойство

Формулируют определение арифметической и геометрической прогрессии.

Выполняют задание на соответствие названий и формул

Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Этап закрепления знаний и совершенствования способов действий.

Цель: содействовать усвоению учащимися изученных знаний, применение их в практических заданиях, установить правильность и осознанность изученного материала; выявить пробелыв знаниях учащихся. Провести коррекцию выявленных пробелов в

в знаниях учащихся

Ребята представьте себя акционерами некоторого предприятия и и сделайте правильный выбор.

У предприятия образовалась прибыль в размере 5000 у. е. Есть три банка, в которые можно вложить деньги : 1-й банк – простые проценты из расчета 3% в месяц; 2-й банк – под простые проценты из расчета 40 % в год; 3-й банк – под сложные проценты из расчета 30 % в год. Мы хотим положить деньги на три года. В каком банке это наиболее выгодно?

Вы знаете, что банк за возможность использовать деньги, платит проценты, т. е. денежные средства. Что значит простые и сложные проценты?

Простые проценты – это прообраз арифметической прогрессии. Постоянно за определенный промежуток времени (месяц, год) начисляется одна и та же сумма, определенная количеством процентов.

В рассматриваемой задаче: 1-й – банк каждый месяц начисляет 3 % = 0,03 от суммы 5000 у. е. то есть а1 = 5000, d = 0,03 х 5000 = 150, d = 150, n = 37. a37 – ?
2-й банк каждый год начисляет 40% = 0,40 от суммы 5000 у.е. то есть a1 =5000, d = 0,4 х 5000 = 2000, n = 4, an – ?
Под a1 подразумевается сумма на начало года, поэтому an – это сумма на конец третьего года.
Сложные проценты начисляются иначе: 3-й банк дает 30 % в год. Это значит, что каждый год сумма увеличивается в 1,3 раза (100% + 30 %).
Здесь мы имеем дело с геометрической прогрессией b1 = 5000, q = 1,3, b4 – ?

Ответ: выгоднее во втором банке.

Если положить на 5 лет, в каком банке выгоднее? Выполните расчет.

Ответ: выгоднее в третьем банке. И чем срок вклада больше, тем выгоднее в третьем банке.

Работают в группах Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их .

Физкультминутка

Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.

Цель: выявление качества и уровня усвоения уч-ся знаний и способов действий.

Для того, чтобы проверить свои умения использовать знания при решении задач, я предлагаю вам выполнить самостоятельную работу. Решите три любые задачи. (с последующей самопроверкой и анализом допущенных ошибок):

1. При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5 °С в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -8‚7 °С.
2. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день — 940 рублей?
3. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500м, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.
4. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
5. В ходе биологического эксперимента в чашку с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 18 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента

Выполняют самостоятельную работу на выбор, оценивают, анализируют свою работу, делают выводы.

Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения.

Этап подведения итогов занятия.

Цель: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

- Какую цель вы ставили в начале урока?

-Достигли вы этой цели?-

- Как оцениваете работу всего класса?

- Какие еще вопросы мы повторили сегодня на уроке?

- Какие оценки выставили бы себе за работу на уроке? Что помешало получить хорошую оценку?

Подводят итоги своей работы. Анализируют свою работу, делают выводы

Отвечают на поставленные вопросы.

Заполняют таблицу, рассмотренную в начале урока, отвечают на вопрос «Чему научились»

7. Этап информации о домашнем задании.

Цель: обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

1. Подготовиться к контрольной работе
2. Выполнить 4 задачи из открытого банка заданий по данной теме.

Записывают Д/з. Отвечают на вопросы учителя.

Рефлексия.

Цель: Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, мотивация своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками

Проанализируйте предложения и выберите ссответсвующее для вас

“Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.

“Урок был интересен, я принимал в нём участие, я отвечал с места, я сумел выполнить большинство заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.

“Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, к ответу на уроке я был не готов”.

-Спасибо за активную работу на уроке. Я довольна вашей работой. Урок окончен.

Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.