Урок алгебры в 9 классе «Решение уравнений, приводимых к квадратным»

Автор: Родионова Лада Николаевна

Организация: ГБОУ ЛНР «Рубежанская СШ № 2»

Населенный пункт: ЛНР, г. Рубежное

Цели:

Образовательные:

• актуализировать знания о квадратных уравнениях и навыки их решения;
• дать представления об уравнениях, приводимых к квадратным, биквадратных уравнениях;
• прививать навыки решения биквадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным.

Воспитательные:

• воспитывать умение работать в коллективе;
• воспитывать умение высказывать свою точку зрения;
• воспитывать целеустремленность и терпение.

Развивающие:

• развивать умение анализировать, формировать мнение, умение его доказывать;
• развивать взаимоуважение и внимание к чужому мнению.

Планируемые результаты: научить обучающихся решать уравнения, приводимые к квадратным, биквадратные уравнения. Показать, что к некоторым задачам нужен особый подход. Достичь понимания, что на задачу следует иногда посмотреть с другой стороны.

1. Проверка домашнего задания
2. Актуализация

Учитель: ребята! Мы с вами не так давно учились решать квадратные уравнения. Давайте немного вспомним, какие они и как можно их решать. На доске вы видите список некоторых уравнений. Я буду задавать вопросы, а вы попробуйте ответить на них.

А	x2-x3+4=0
Б	2x2-3x=0
В	3x2-4x+1=0
Г	2x2-3x+7=0
Д	5x3-3x+6=0
Е	4x2-3x+9=0

• Какие из этих уравнений квадратные?
• Какие из этих уравнений неполные квадратные?
• Какие из этих квадратных уравнений имеют корни и почему?
• У каких из этих уравнений есть корень 1 и почему?

3. Формулировка темы

Учитель: ребята, на каждой парте лежит задание с уравнением. Вы в паре должны его решить. Ваши решения – ключ к разгадке нашей темы (на доске закрытая пока таблица, в которой размещены числа и против каждого числа буква из слова «биквадратные». Числа – это корни уравнений, которые решают дети)

Карточки на партах с уравнениями:

2x2+32=0 Нет корней	2x2-32=0 Корни 4 и -4	6x2-12x=0 Корни 0 и 2
x2+5x-6=0 Корни 1 и -6	3x2-2x+7=0 Нет корней	3x2-7x-9=0 Корни -1 и 3
4x2-4x+1=0 Корень 0,5	x2+10x+25=0 Корень -5	x2-x-12=0 Корни -3 и 4
-3x2+2x-11=0 Нет корней	14-2x+3x2=0 Нет корней	25+x2=0 Нет корней

 

Б	И	К	В	А	Д	Р	А	Т	Н	Ы	Е
-3	4	0,5	-1	3	1	-6	-5	4	-4	0	2

 

4. Основная часть урока

Учитель: итак, ребята, мы с вами открыли новое слово – БИКВАДРАТНЫЕ. Речь идет о биквадратных уравнениях. Это часть уравнений, которые мы будем с вами сегодня рассматривать. Запишите тему урока: Решение уравнений, приводимых к квадратным. Биквадратные уравнения. Сейчас я хочу предложить вам подумать над одним уравнением, а потом вы выскажете свои мысли.

2x2-32-32x2-3+2=0

Дети в форме мозгового штурма предлагают способы решения. В результате совместной работы с учителем прорабатывается алгоритм замены выражения 2x2-3 другой переменной. Учитель обращает внимание детей, что такая замена дает результат в случае, когда исходная переменная встречается только в одном виде выражения, как в этом примере 2x2-3. В более сложных ситуациях иногда удается преобразовать уравнение таким образом, чтобы возникла возможность выполнить такую подстановку.

Учитель: посмотрите на такое уравнение:

x4+6x2-7=0

Такое уравнение называется биквадратным и тоже решается с помощью замены переменной.

Идет разбор уравнения

5. Отработка первичных навыков

Решение упражнений из учебника: № 277(а, в), № 278(а, г)

6. Домашнее задание: № 277(б), № 278(б, в)

Опубликовано: 14.12.2024