№ п/п

ФИО учителя

Неумоина Наталья Валерьевна

Предмет, класс

Геометрия, 9 класс

Тема урока

Площади геометрических фигур

1

Учебная деятельность

Формировать компетенции математической грамотности «построение математических моделей и обоснованный выбор математического аппарата для решения реальных проблем»

2

Цель учебной деятельности

Совершенствовать применение формул учащимися для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции и применение полученных знаний к решению практических задач

3

Планируемые результаты учебной деятельности

Предметные результаты: знать и применять формулы нахождения площадей треугольников и многоугольных фигур. Использовать формулы площадей для практической деятельности.

Метапредметные результаты:

Познавательные: способность понимать учебную задачу урока, выделять и формулировать познавательные цели, строить логическую цепочку рассуждений, устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные: контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность партнеров, планировать и корректировать свою деятельность;

Коммуникативные: уметь достаточно полно и чётко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: определять границы собственного знания и незнания по теме; иметь мотивацию к учебной деятельности, принимать и осваивать социальную роль обучающегося, использовать приобретенные знания учебного сотрудничества с взрослыми и сверстниками в разных ситуациях; знать, как важны в учебной деятельности мышление, внимание, любознательность, аккуратность, личная ответственность.

4

Учебные задания для формирования УУД на предметном материале

Предметные:

• Учатся применять формулы для нахождения площадей в задании-кейсе

Коммуникативные:

• адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

• определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно,
• искать средства ее применения.

Познавательные:

• устанавливать причинно-следственные связи

Личностные:

• формировать готовность к саморазвитию, самообразованию и самооценке;

•формировать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

• формировать устойчивую учебно-познавательную мотивацию и интерес к учению.

5

Формы организации учебной деятельности

• Фронтальная беседа;
• Индивидуальная работа (карточки с формулами)
• Коллективная работа (кейс, карточки с заданиями)

Этапы урока:

I. Организационный момент.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

Настраивает на сотрудничество, обращая внимание на девиз урока "Ошибиться не стыдно, стыдно лениться. На уроке не зевай, чаще руку поднимай!". Предлагает правила работы на уроке.

Обратите внимание на слайд презентации

Принимают девиз урока.

Уточняют, принимают правила работы на уроке.

Регулятивные: планирование

учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

II. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Проблемная ситуация

1) Сейчас мы с вами проведем устную разминку. Поднимаете руку и говорите номера верных утверждений и обосновываете свой ответ.

На слайде представлены вопросы № 19 из ОГЭ

1. Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Основания любой трапеции параллельны.

2. Какое из следующих утверждений верно?

1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. (= квадрату коэффициента подобия)

2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

3) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.

3. Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3) Все равносторонние треугольники подобны.

5. Какие из следующих утверждений верны?

1) Все высоты равностороннего треугольника равны.

2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

2) Давайте вспомним, какие «лайфхаки» мы можем применить для этого задания

3. Восстановите формулы в таблице 2 (впишите в окошечки нужный символ, а над чертой нужное слово).

У вас на партах лежат листы со справочными материалами с экзамена ОГЭ. Выполните самопроверку. Кто не допустил ошибок? Кто допустил одну ошибку?

Ребята, вы наверное уже поняли, что у нас сегодня будет урок по теме: Площади геометрических фигур.

4. Задания для нахождения площади геометрических фигур.

У учеников на столе карточки с заданиями

1. Найдите площадь трапеции

2. В треугольнике ABC, DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь треугольника ABC.

3. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

4. Из квадрата вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры.

5. Рассчитайте площадь фигуры, изображённой на рисунке 2. 1 клетка соответствует 1 м².

1) Ученики используя карточки отвечают на вопросы устной разминки.

2)

3.

Площади геометрических фигур

№ 1. ½*(7+21)*12=6*28=168

№ 2. Коэффициент подобия=2. Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия, поэтому 4*9=36.

№ 3 S=1/2*6*6 – 1/2=18-1/2=17,5

№ 4 S=8*8-6*2=64-12=52

5.

56-14+ 17,5+1 = 25,5 (м²)

Ответ: 25,5 м².

Познавательные: участие в беседе, формулирование и постановка познавательных задач.

Регулятивные: соотнесение своих знаний с предложенной учебной информацией.

Личностные: формирование интереса к предмету.

Коммуникативные: взаимодействие с учителем и учащимися во время устной работы.

Познавательные:

Извлечение необходимой информации из прослушанного: установление логической связи между понятиями. Анализ и выделение существенных признаков между понятиями, конкретизация способов решения заданий в соответствии с их типом.

Регулятивные: Выполнение учебных действий. Планирование своей деятельности в соответствии с целевой установкой.

Личностные: формирование навыков сотрудничества в разных ситуациях, определение значимости для себя изучаемых понятий. Мотивация учебной деятельности (социальная, учебно-познавательная).

III. Динамическая пауза

5. Меняет деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся. Зрительная гимнастика.

Выполняют предложенные упражнения, тем самым меняют вид деятельности и восстанавливают силы.

IV. Применение знаний на практике

6. Кейс

У вас на партах в конвертах находятся задания кейса. Необходимо ознакомится с текстом задания и решить.

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Починки, ул. 3-линия, д.15 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7.

1 кейс

1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу.

2. Найдите площадь, которую занимает одна клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.

3. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

2 кейс

1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу.

2. Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки? Число возьмите равным 3,14.

3. Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы у одного из поставщиков. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.

Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число π возьмите равным 3. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

3 кейс

1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу.

2. Найдите площадь, которую занимает тротуарная плитка. Ответ дайте в квадратных метрах.

3. Найдите площадь клумб, бассейна и беседки. Число возьмите равным 3,14. Ответ выразите в квадратных метрах и округлите до десятых.

6) Ученики получают листы с заданием (приложение 1)

1.

2. S=1/2*4*2=4

3. 0,2*0,1=0,02

48/0,02=2400

2400/4553,3

Значит 54 упаковки

1.

2.

3. Площадь, которую необходимо засеять газонной травой, равна 12*24-3*3²-3*2²= 249 м².

Для варианта А необходимо 249/63=3,95 упаковок, следовательно, требуется купить 4 упаковки семян. Стоимость четырёх упаковок равна 500 · 4 = 2000 руб.

Для варианта Б необходимо 249/40=6,225 упаковок, следовательно, требуется купить 7 упаковок семян. Стоимость семи упаковок равна 330 · 7 = 2310 руб.

Для варианта В необходимо 249/45=5,53 упаковки, следовательно, требуется купить 6 упаковок семян. Стоимость шести упаковок равна 340 · 6 = 2040 руб.

Для варианта Г необходимо 249/35=7,1 упаковок, следовательно, требуется купить 8 упаковок семян. Стоимость восьми упаковок равна 290 · 8 = 2320 руб.

Ответ: 2000.

1.

2. S=12*2+4*6=48

S= 4*8+8*2=48

3. S=1/2*4*2*2+3,14*3²+3,14*2²=8+9*3,14+4*3,14=8+3,14*13=48,8248,8

Познавательные: анализ, сравнение, конкретизация типа задачи; составление краткой записи задачи в виде клумбы, применение алгоритма решения кейса.

Коммуникативные: организация самоконтроля, самопроверки.

Регулятивные: самоконтроль на каждом этапе урока, само регуляция в зависимости от ситуации.

Личностные: формирование коллективной работы, прежде всего-доброжелательности.

VI. Рефлексия. Итоги урока.

Учитель ещё раз обращает внимание на те формулы плоских фигур, которые вспоминали на уроке. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, выставляет оценки за работу на уроке.

Ученики осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, анализируют достигнутый результат с затруднением и поставленной целью, определяют степень их соответствия.

Познавательные: оценивание процесса и результат деятельности.

Коммуникативные: формулирование собственного мнения и позиции.

Регулятивные: выделять и формулировать то, осуществлять пошаговый контроль по результату.

Личностные: формирование адекватной мотивации учебной деятельности, понимание значения знаний для человека.

VII. Информация о домашнем задании.

В нашей группе по математике ссылки с сайта ФИПИ № 130-142 (№ 19 в ОГЭ)

http://oge.fipi.ru/os/xmodules/

qprint/index.php?proj_guid=DE0E276E497AB3

784C3FC4CC20248DC0

&theme_guid=DCEBCB19D7DF81

424FA402BCA67ABA6C

&md=qprint&groupno=130

Дифференцированное домашнее задание:

Обязательная часть.

1. Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 10 см и основанием 16 см.
2. Чему равна площадь параллелограмма со сторонами 4 см и 7 см и углом между ними 45°?

Дополнительная часть.

1. В равнобокой трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 10 см, боковая сторона 6 см, а угол А равен 60°. Найдите площадь трапеции.