Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

УУД

1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности

(2 минуты)

1. Актуализация знаний

(5 минут)

1. Постановка учебной задачи (4-5 минут)

1. Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения)

(10 минут)

1. Первичное закрепление

(4-5 минут)

1. Рефлексия деятельности.

(1 минута)

1. Самооценка

(2 минуты)

1. Итог урока

(1 минута)

1. Домашнее задание

(1 минута)

- Доброе утро, ребята! Я рада видеть вас на нашем уроке. Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что математика – интересный и нужный предмет.

- Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

- Наш урок сегодня пройдет под девизом: Математика — это инструмент, который помогает нам принимать обоснованные решения.

- На предыдущих уроках мы знакомились с дробями и процентами.

- Давайте вспомним, что такое доля, дробь и процент. Кто может напомнить мне их определения и привести примеры?

- Как вы думаете, где мы можем встретить дроби и проценты в своей повседневной жизни? В каких ситуациях они могут быть особенно полезны?

- Кто может напомнить, что такое дробь? Какие виды дробей вы знаете?

- Как вы применяли дроби в вашей жизни? Может быть, это было в кулинарии или в расчетах, когда вы делили что-то на части?

- Как вы понимаете, что такое процент? Можете ли вы объяснить, как вы рассчитываете проценты в повседневной жизни?

- Приведите примеры, где вы рассчитывали процент от суммы. Например, какие скидки вы видели в магазинах?

- Ребята, открываем тетрадь, записываем дату, классная работа

- Запишите тему нашего урока: Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни

- Чтобы понять, чем мы будем заниматься на уроке, нам необходимо определить цели урока, которые помогут раскрыть тему урока. Для этого предлагаю заполнить знакомую для вас маркировочную таблицу «Знаю. Хочу узнать. Узнал»

Знаю Хочу узнать Узнал

- Посмотрите, пожалуйста, у вас на парте эта таблица есть. Сейчас вы работаете по знакомой вам технологии по графе «Знаю». Все работают самостоятельно, кроме В. и С. Они работают с партнером вместе, если есть затруднения.

-Что вы знаете по данной теме уже, вы записываете, что вы знаете, а потом мы с вами обсудим это. У вас 1 минута.

- Положите ручки. Давайте обсудим, что вы в эту графу внесли. Что вы знаете по этой теме.

- Ребята, оказывается, вы уже много знаете по теме урока.

- Чтобы определить цель сегодняшнего урока мы с вами должны заполнить вторую графу таблицы «Хочу узнать».

- Вы сейчас должны работать в парах, я вам даю на это 2 минуты. Обсудите в парах, что нового вы хотели бы узнать по этой теме, чему новому вы хотите научиться на уроке.

- Итак, какие ставите вы перед собой новые потребности в знании данной темы.

- Вы поставили достаточно интересные вопросы перед собой для того, чтобы расширить знания по данной теме.

- Какую цель вы поставите перед собой на этот урок? Чего вы должны достигнуть?

- Я тоже поставила на данный урок цель. Посмотрите на слайд.

Цель: формирование у обучающихся навыков самостоятельного применения математических знаний о дробях и процентах для анализа и решения прикладных задач из разных областей знаний и реальной жизни, развивая их умения применять математику в актуальных жизненных ситуациях.

- Ваша личная цель, ребята, совпала с целью, которую я ставлю на уроке. И чтобы достичь этой цели сейчас нам нужно потрудиться.

- Ребята, а какие задачи нужно выполнить, чтобы достичь цель урока?

- Теперь, когда мы определили наши цели, задачи давайте запомним их и будем учитывать в процессе изучения материала. В конце урока мы проверим, достигли ли мы поставленных целей. А сейчас перейдем к обсуждению применения дробей и процентов в реальной жизни!"

- Предположим, вы хотите купить новый смартфон, который стоит 35,000 рублей. В магазине объявлена акция — 20% скидка на этот товар. Однако вы понимаете, что кроме смартфона вам также нужно будет купить аксессуары (чехол и защитное стекло) на сумму 3,500 рублей. Вам также нужно учесть стоимость доставки в 500 рублей.

Вопрос: сможете ли вы приобрести смартфон и аксессуары, если у вас есть только 30,000 рублей?

- Как вы думаете, какие математические концепции нам понадобятся для решения этой задачи?

- Теперь давайте углубимся в изучение дробей и процентов. Мы обсудим, как они используются для решения прикладных задач, которые появляются в нашей жизни.

Объяснение концепций дробей

(презентация)

1. Определение дроби:

- Дробь — это математический способ представления части целого. Она состоит из числителя и знаменателя.

- Если у нас есть 1/2 пиццы, это значит, что мы делим пиццу на 2 равные части, и берем одну из них.

2. Типы дробей:

- Правильные и неправильные дроби:

- Правильная дробь — это дробь, в которой числитель меньше знаменателя (например, 3/4), а неправильная дробь — это дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю (например, 5/4).

3. Применение дробей:

- Кулинария: При изменении количества порций в рецепте мы часто работаем с дробями. Если вам нужно приготовить рецепт на 3 порции, и в нем требуется 2/3 стакана молока, сколько молока потребуется на 1.5 порции?

Задача для совместного решения:

- Если в рецепте указано 2/3 стакана молока на 3 порции, то сколько молока потребуется на 1 порцию?

Объяснение концепций процентов

(презентация)

1. Определение процента:

- Процент — это одна из форм представления дробей, где основание равно 100. Например, 25% означает 25 из 100.

- Если в классе 20 учеников, и 5 из них сдали экзамен, то мы можем сказать, что 25% учеников сдали экзамен.

2. Выражение процентов в дробях:

- Чтобы перевести процент в дробь, нужно разделить процент на 100.

- 25% можно представить как …

3. Применение процентов:

- Финансовые расчеты: Проценты используются для расчета скидок, налогов и эффективных ставок по кредитам.

- Задача на расчет скидки: "Товар стоит 1,200 рублей и на него предоставляется скидка 15%. Какова будет его конечная цена?

- Мы рассмотрели, что такое дроби и проценты и как они используются в реальных задачах.

- Вернёмся к нашей ситуации про смартфоны.

- Давайте обсудим, какие шаги мы можем предпринять, чтобы понять, можем ли мы позволить себе эту покупку.

Работа в группах (для каждой группы табличка с задачами, основанными на данной проблемной ситуации).

Задачи для групп:

- Задача 1: Рассчитать величину скидки на смартфон.

- Задача 2: Определить конечную стоимость смартфона после применения скидки.

- Задача 3: Подсчитать общие расходы на покупку (смартфон + аксессуары + доставка).

Учитель обходит группы, помогает с расчетами и направляет их мысли.

Презентация решений

- Теперь давайте послушаем каждую группу. Какая позиция была трудной для вас? Что вам удалось выяснить?

- Как вы могли бы оптимизировать свои расходы? Есть ли способы сократить сумму?

- На основе нашей деятельности давайте подведем итоги. Какое применение дробей и процентов вы увидели в этой проблемной ситуации? Каковы были ваши личные выводы о принятии решений на основе математических расчетов?

- Итак, благодаря этой ситуации мы смогли увидеть, насколько важно понимать дроби и проценты в практике. Помните, эти навыки помогут вам в будущем планировать и принимать обоснованные решения, как в личной жизни, так и в карьере.

- Наступает время закрепления нашего материала. Мы сейчас решим несколько задач, которые помогут вам использовать полученные знания на практике.

Учитель раздает карточки с прикладными задачами, которые учащиеся должны решить в парах.

Примеры задач:

- Задача 1: "В супермаркете вы заметили, что на столовых приборах указана скидка 15%. Если полная цена составляет 800 рублей, какова будет конечная цена со скидкой?"

- Задача 2: "Если в вашем классе 25 учеников, и 60% из них получили пятерки по математике, сколько учеников сдали на пятерки?"

- Задача 3: "Приготовление пирога требует 3/4 стакана сахара. Если вы хотите сделать половину от этого рецепта, сколько сахара вам потребуется?"

Работа в парах:

Учитель обходит класс, направляет их действия и отвечает на вопросы.

Учитель фиксирует ключевые моменты на доске.

- Как вы подошли к решению этой задачи? Какие математические концепции вы использовали?

- Учитель задает дополнительные вопросы, чтобы стимулировать обсуждение:

- Существуют ли другие способы решения данной задачи?

- Какое значение имеют дроби и проценты в ваших расчетах?

- Мы подошли к заключительному этапу нашего урока — рефлексии. Давайте подведем итоги и посмотрим, как мы применяли дроби и проценты в нашей жизни.

- Давайте подумаем о следующих вопросах. Запишите свои ответы на листе бумаги или в тетрадях:

- Что нового вы узнали сегодня о дробях и процентах?

- Какие примеры из жизни вы можете привести о применении этих знаний?

- С какими трудностями вы столкнулись при решении задач, и как вы их преодолели?

- Теперь давайте поделимся своими размышлениями. Кто хочет начать? Какие новые знания и навыки вы приобрели, что показалось вам наиболее интересным?

- Учитель фиксирует ключевые мысли и идеи на доске создавая наглядную карту рефлексии.

- Кто сталкивался с вызовами при решении задач? Как вы их преодолели?

- Теперь оцените свои достижения на уроке. Напишите, как бы вы оценили свою работу по шкале от 1 до 5, где 1 — это не было сложно, а 5 — это было очень сложно. Напишите, какие моменты были для вас наиболее полезными.

Вопросы для самооценки:

- Что вы сделали хорошо?

- Что вам нужно улучшить или над чем стоит поработать в будущем?

- Спасибо всем за активное участие в рефлексии. Я надеюсь, что вы осознали применение математических знаний в вашей повседневной жизни и поняли, как важно их правильно использовать.

- Итак, мы рассмотрели несколько прикладных задач, связанных с дробями и процентами. Это показывает, как важны эти математические концепции в повседневной жизни.

- Давайте, вернемся к маркировочной таблице «Знаю. Хочу узнать. Узнал». В графе «Узнал» поставьте знак + напротив ваших учебных потребностей, которые вы себе наметили на этом уроке. Вы достигли вашей цели?

- Ситуации, с которыми мы работали на уроке, показали, как неоднозначные финансовые решения могут быть проанализированы с помощью математики.

- Подводя итоги, мы увидели, как дроби и проценты помогают нам принимать более обоснованные решения в жизни. Эти знания могут стать очень полезными в будущем, независимо от вашего выбора профессии.

- Запишите домашнее задание к следующему уроку.

- Подготовьте один пример из вашей жизни, где математика (дроби или проценты) сыграла важную роль в принятии решения. Напишите краткий отчет о ситуации и своих расчетах.

- Надеюсь, для вас урок стал плодотворным.

- Всем спасибо за урок! Желаю успехов!

- Приветствуют учителя

- Вспоминают примеры из прошлого материала, учитель фиксирует их на доске.

- Делятся своими мыслями, и учитель записывает понятия на доске.

- Шопинг (скидки)

- Финансовые операции (кредиты, депозитные ставки)

- Кулинария (изменение пропорций рецепта)

- Отвечают, приводя примеры: правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

- Обсуждают расчеты при покупке, изменение цен, налоговые расчеты.

- Приводят примеры

- В тетрадях записывают дату, классная работа

- Записывают тему урока

- Работают с маркировочной таблицей по графе «Знаю»

- Называют примеры:

- Расчет скидок в магазине.

- Деление рецептов на части в кулинарии.

- Использование процентов для анализа результатов (например, в статистике).

- Работают в парах, обсуждают цели урока

- Записывают свои вопросы

- Ученики высказываются

Примеры вопросов могут включать:

- Как мне использовать проценты в финансовых расчетах?

- В каких ситуациях дроби могут быть полезны в коммерческой деятельности?

- Как рассчитать процент от числа, если это не просто?

- Понять, как дроби и проценты используются в реальных задачах.

- Научиться эффективно рассчитывать доли и проценты в различных контекстах (финансах, кулинарии, путешествиях).

- Развить навыки работы в группах для совместного решения задач.

- Определяют задачи

- Знакомятся с ситуацией

- Обсуждение вопроса

- Приводят примеры

- Концепция дробей

- Концепция процентов

- Обсуждение темы

- Слушают, отвечают на вопросы, задают вопросы, выполняют задания.

- Составляют карту понятий

- Слушают, отвечают на вопросы, задают вопросы, выполняют задания.

- Составляют «карту понятий»

- Обсуждение решения проблемной ситуации

- Разрабатывают план решения ситуации

- Работают в группах

- Работают над задачами, записывают решения и обсуждают возможные сложности.

- Каждая группа делится своими расчетами и выводами.

- Обсуждение вопросов

- Делают выводы, высказывают свое мнение

- Работают в парах

- Решают задачи

- Учащиеся решают задачи в парах, обсуждая свои подходы и методы.

- Каждая пара учащийся представляют свои решения.

- Обсуждение вопросов

- Учащиеся записывают свои выводы.

- Представляет свои выводы, делясь информацией о том, что они узнали, и как это может быть применимо в реальной жизни.

- Обсуждение результатов

- Обсуждение трудностей

- Отвечают на вопросы

- Самооценка своих достижений

- Отвечают на вопросы

- Работают с таблицей

- Записывают домашнее задание

Личностные действия: формировать положительное отношение к математике, уверенность в своих силах и ответственность за процесс обучения.

Познавательные действия: развивать умение работать с математическими понятиями, делать выводы и применять их для решения практических задач.

Коммуникативные действия: способствовать развитию навыков общения и совместной работы;

формулировать собственное мнение, аргументировать позицию

Регулятивные: слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную задачу; научить обучающихся планировать свои действия, контролировать и оценивать результаты.

Коммуникативные:

способствовать развитию навыков общения и совместной работы; формулировать собственное мнение, аргументировать позицию

Регулятивные: слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную задачу; научить обучающихся планировать свои действия, контролировать и оценивать результаты.

Познавательные: развивать умение работать с математическими понятиями, делать выводы и применять их для решения практических задач; обобщать, устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, анализировать

Коммуникативные:

способствовать развитию навыков общения и совместной работы; формулировать собственное мнение, аргументировать позицию

Регулятивные: слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную задачу; научить обучающихся планировать свои действия, контролировать и оценивать результаты.

Познавательные: развивать умение работать с математическими понятиями, делать выводы и применять их для решения практических задач; обобщать, устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, анализировать

Коммуникативные:

способствовать развитию навыков общения и совместной работы; формулировать собственное мнение, аргументировать позицию

Регулятивные: слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную задачу

Коммуникативные:

формулировать собственное мнение, аргументировать позицию

Личностные:

Учатся самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Регулятивные:

слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную задачу

Коммуникативные:

формулировать собственное мнение, аргументировать позицию

Регулятивные:

слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную задачу

Регулятивные:

слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную задачу

Познавательные:

обобщать, устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, анализировать