Мастер-класс: «Развитие математической грамотности обучающихся через решение практико-ориентированных задач»

Автор: Харьковская Валентина Григорьевна

Организация: ОГБОУ «Новоуколовская СОШ»

Населенный пункт: село Новоуколово

Цели мастер-класса: познакомить с собственным педагогическим опытом применения практико-ориентированных заданий для развития функциональной грамотности на уроках математики при подготовке к ОГЭ.

Задачи мастер-класса:

• показать необходимость использования в работе с учащимися практико-ориентированных заданий для развития функциональной грамотности учащихся;
• способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования заданий на развитие функциональной грамотности учащихся;
• содействовать профессиональному общению;
• вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.

Оборудование: задания для проведения практической части, доска интерактивная, презентация.

Форма проведения: практическое занятие.

Ход проведения мастер - класса

1. Вступление

Уважаемые коллеги, для положительного настроя на работу и для установления доброжелательной атмосферы, я предлагаю начать наше занятие с упражнения «Поздороваемся ладошками!».

Пожелаем друг другу здоровья. Повернитесь друг к другу, посмотрите в глаза, улыбнитесь. Разверните ладони друг к другу, но не прикасайтесь. Теперь соединяем пальцы со словами:

Желаю (большой)

Успеха (указательный)

Большого (средний)

Всегда (безымянный)

И во всем (мизинец)

Здравствуйте ( всей ладонью)

Представляю вашему вниманию мастер-класс на тему: «Развитие математической грамотности обучающихся через решение практико-ориентированных задач»

Все мы уже понимаем, что задача системы образования главным образом состоит в формировании и оценке способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях.

Результаты диагностических работ ВПР, ОГЭ, ЕГЭ, не всегда высоки. Причины тому, ученики:

ïНедостаточно владеют смысловым чтением;

ï Не справляются с задачами на интерпретацию информации;

ï Затрудняются в решении задач, требующих анализа, обобщения;

ï Не умеют высказывать предположения, строить доказательства;

ï Недостаточно сформировано умение работать с моделями.

Начать решение обозначенной проблемы я хочу с притчи, которая известна с давних пор, но не потеряла актуальности и в наше время. Называется она «Чайная церемония».

«Сегодня изучите обряд чайной церемонии», – сказал учитель и дал своим ученикам свиток, в котором были описаны тонкости чайной церемонии.

Ученики погрузились в чтение, а учитель ушел в парк и сидел там весь день.

Ученики успели обсудить и выучить все, что было записано на свитке.

Наконец, учитель вернулся и спросил учеников о том, что они узнали.

- «Прополощи чайник кипятком», – с гордостью сказал первый ученик.

- «Положи чай в чайник» – добавил второй. - «Кипящей водой залей чайник» – подхватил третий.

Так ученики один за другим рассказали учителю все подробности чайной церемонии. Только последний ученик ничего не сказал.

Он взял чайник, заварил в нем чай по всем правилам чайной церемонии и напоил учителя чаем.

- Твой рассказ был лучшим, – похвалил учитель последнего ученика.

- Учитель, но этот ученик вообще ничего не говорил, – заметил один из учеников. - Практические дела всегда говорят громче, чем слова, – ответил учитель.

Действительно, мудрости учителя можно позавидовать.

Он понимал, что умение применять знания в жизни, это самое главное, чему мы должны учить детей.

Притча «Чайная церемония» в переводе на современный язык, указывает на необходимость формирования функциональной грамотности.

Одним из ее видов является математическая грамотность, то есть способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения практических задач.

Сущность функциональной грамотности школьника заключается в готовности его:

ï Добывать информацию

ï Применять еѐ в жизни

ï Оценивать себя

Как можно помочь детям развить математическую грамотность.

Шаг 1: Начните с базовых понятий.

Начните с обучения детей основам математики, таким как сложение, вычитание, умножение и деление. Используйте яркие и понятные примеры из реальной жизни, чтобы объяснить каждый шаг.

Шаг 2: Используйте задачи из жизни.

Приводите примеры задач из реальной жизни, которые можно решить с помощью математических знаний. Например, попросите детей рассчитать стоимость покупки продуктов или время на дорогу до школы.

Шаг 3: Обучайте анализу данных.

Обучайте детей анализировать данные и делать выводы. Используйте таблицы, графики и диаграммы для наглядности. Обсуждайте с детьми, какие выводы они могут сделать из представленных данных.

Шаг 4: Привлекайте к решению задач.

Привлекайте детей к решению различных задач, например, планированию бюджета или выбору оптимального тарифа на Интернет. Это поможет им лучше понять, как математика может помочь в реальной жизни.

Лучший тренажер математической грамотности — это решение практико-ориентированных задач.

Практико-ориентированные задачи – это задачи, требующие в своем решении реализации всех этапов метода математического моделирования.

Сейчас очень много задач практического содержания включены в ОГЭ.

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики преследует конкретные цели: научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может встретиться в повседневной жизни, доказать, что всем нужно учиться математике, доказать, что математика нужна вообще всем и каждому, чем бы человек ни занимался, какой бы профессией ни овладевал, где бы ни учился.

Тематика практико-ориентированных задач в ОГЭ 2025 по математике:

• Задачи на пиццу
• Задачи о дачном участке.
• Задачи про стоимость мобильной связи, про выбор оптимального тарифа в зависимости от минут и гигабайт.
• Задачи о теплице.
• Задачи про шины.
• Задачи про форматы листов.
• Задачи про зонтики.
• Задачи на страхование.
• Задачи на печи

Чтобы решать эти задачи, нужно в первую очередь уметь:

• Работать с текстом, выделять в нем ключевые фразы и основные вопросы.
• Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
• Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
• Анализировать и пользоваться заданными графиками.

К этапам решения практико-ориентированных задач можно отнести:

• анализ текста задачи;
• перевод текста на язык математики;
• установление отношений между данными и вопросом;
• составление плана решения задачи;
• осуществление плана решения;
• проверка и оценка решения задачи.

Практико-ориентированная задача может быть связана с реальной ситуацией, которая может возникнуть в профессиональной среде.

Вот пример такой задачи: Вы трудитесь в организации, специализирующейся на создании мобильных приложений. Вам поручено разработать новое приложение, которое будет отслеживать физическую активность пользователей. Это приложение должно иметь возможность собирать данные с различных фитнес-трекеров и предоставлять пользователю информацию о его прогрессе, достижениях и советы по улучшению физической активности.

Создайте алгоритм работы данного приложения и опишите ключевые функции, которые оно должно выполнять.

Для решения этой задачи можно использовать следующий алгоритм:

1. Сбор данных с фитнес-трекеров: приложение должно уметь получать данные о физической активности пользователя с различных трекеров, таких как пульсометры, шагомеры и т. д.

2. Обработка данных: полученные данные должны быть обработаны и представлены в удобном для пользователя виде. Например, можно показать графики и диаграммы, показывающие прогресс пользователя в достижении своих целей.

3. Рекомендации по улучшению физической активности: на основе анализа данных приложение может давать рекомендации по улучшению физической активности пользователя, например, предлагая новые виды упражнений или изменение режима тренировок.

4. Хранение данных: приложение должно иметь возможность хранить данные о физической активности пользователя для последующего анализа и отслеживания прогресса.

5. Безопасность данных: приложение должно обеспечивать безопасность хранения и передачи, данных пользователя, чтобы избежать их утечки или неправомерного использования.

6. Удобный интерфейс: приложение должно иметь удобный и интуитивно понятный интерфейс, чтобы пользователь мог легко ориентироваться в нем и получать нужную информацию.

7. Регулярное обновление: приложение должно регулярно обновляться, чтобы учитывать новые функции и возможности, а также исправлять ошибки и улучшать производительность.

Так же практико – ориентированные задачи можно предложить составить детям самостоятельно.

Практическая часть. Сейчас я хочу предложить вам выполнить упражнения, которые, по моему мнению, направлены на формирование математической грамотности. Предлагаю побывать в роли ученика.

Я предлагаю вам по набору данных составить задачу для 5-го класса (1 группа), для 6-го класса(2 группа); для 7-8 го класса(3-я группа).

5 класс. Набор данных: 65руб 50коп. 500руб.

6 класс. Набор данных: общая масса 800г, масса одного компонента 160г, другого в 2 раза меньше массы третьего компонента.

7 класс. Набор данных: 1900000руб. 14%.

А теперь я предложу вашему вниманию свои варианты задач.

Задача. Билет на вход в контактный зоопарк стоит для взрослого 300 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — треть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трехлетнего малыша?

5 класс. Мой вариант задачи. Жизненная ситуация: мы ходим в магазин, в кафе. И часто нам приходится подсчитывать хватит ли у нас денег за приобретенный товар. Одна порция мороженного в кафе стоит 65 рублей 50 копеек. Хватит ли денег Лизе, если у нее 500рублей, а она пригласила 3-х своих подруг; если «да», то сколько денег у нее останется?

6 класс. Мой вариант задачи: Соня решила приготовить летний салат из огурцов, помидоров и редиски, масса которого 800г. Масса помидоров 160г. Сколько надо взять редиски, если ее нужно в 2 раза меньше, чем огурцов? Чем можно заменить редиску, если вы ее не любите. Рассчитайте стоимость такого салата, воспользовавшись данными из Интернета.

7 класс Мой вариант задачи. Жизненная ситуация: в настоящее время мы можем позволить себе купить жилье, воспользовавшись кредитом банка. На приобретение квартиры Клиент взял в банке кредит 1900000 руб. на 2 года под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через 2года выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Понятно, что такая задача – упрощенная модель реальной ситуации. Но она формирует кредитную грамотность.

Задачи практико – ориентированного характера показывают прикладной характер математически, активизируют мыслительную деятельность, развивают интерес к математике как к предмету. Развитие у школьников умений решать и составлять практико-ориентированные задачи следует рассматривать как один из способов формирования у них функциональной грамотности.

Задача. На карте показан путь Тани от дома до школы. Таня измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите, длину пути (в м), если масштаб

1см : 10000 см.

Задача. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя. На вертикальной оси – температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

Интервалы времени	Характеристики
0 – 1 мин	Самый медленный рост температуры.
1 – 3 мин	Температура падала.
3 – 6 мин	Температура находилась в пределах от 40° С до 80° С.
8 – 10 мин	Температура не превышала 30° С.

 

 

 

 

Задача.

Вы являетесь директором школы. По запросу управления образования необходимо подготовить отчет итогов учебного года по форме:

% обучающихся, имеющих оценку «5»-

% обучающихся, имеющих оценки «4» и «5» -

% обучающихся, имеющих оценку «3» -

% обучающихся, имеющих оценку «2» -

Источник информации (таблица):

Количество обучающихся в школе (чел.)	«5» (чел.)	«4» и «5» (чел.)	«3» (чел.)
720	36	288	360

Составьте диаграмму согласно полученным данным.

Задача. Мама попросила дочку сходить в магазин за продуктами, но постараться купить самые дешевые, чтобы у нее остались деньги на личные расходы. Список продуктов написала на листочке: буханка хлеба - 2 шт., упаковка сосисок - 2 шт, пряники, и сок «Добрый» и дала 987, 68 рублей. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на товар. № Название магазинов «Монетка» «Магнит»   1 Буханка хлеба 44 рубля 65 рублей Яблоки 56 рублей 67 рублей 2 Упаковка сосисок 280 рублей 450 рублей 3 Пряники 93 рубля 102 рубля Апельсины 107 рублей 127 рубля 4 Сок «Добрый» 110 рублей 105 рублей 5 Торт 565 рублей 650 рублей Какой магазин выберет дочь? Останутся ли у нее деньги на личные расходы?

Задача. Вы – диспетчер автопарка, сдаете экзамен на профпригодность. Бегло прочитайте текст задачи. Какой информации не хватает для ее решения? «Из двух пунктов А и В навстречу друг другу выехали грузовая и легковая машины. В пункте С они встретились. Скорость легковой машины на 20 км/ч больше скорости грузовой. Найдите скорости обеих машин, если расстояние между пунктами 200 км».

Задания:

Придайте недостающей величине некоторое разумное значение.

Решите задачу, используя придуманное значение.

Задача. У предпринимателя Василия 15 небольших продовольственных магазинов, расположенных по всему городу П. Василий закупил на базе 3285 шоколадных батончиков. Удастся ли ему распределить этот товар поровну между всеми своими магазинами? Если да, тоучитывая, что батончиков должно быть не менее трех видов. Полезны ли шоколадные батончики, продаваемые в современных магазинах?

Задания:

Выясни, какой признак делимости поможет при решении задачи? Попробуй его сформулировать.

Изучи прейскурант цен на шоколадные батончики:

Название	Масса	Цена
Шоколадный батончик MARS	50 г	11,20
Шоколадный батончик SNICKERS супер	100 г	17,50
Батончики БАУНТИ Трио	85,5 г	15,50
Шоколад ALPEN GOLD с орехом и изюмом	100г	16,00
Шоколад MILKA молочый с цельным фундуком	100г	17,40
Шоколад NESTLE Classic молочный и белый	100г	21,50
Шоколад молочый ALPEN GOLD с цельным орехом	200г	46,50

Выбери самый дешевый вариант покупки и заполни таблицу:

Название батончика	Цена	Количество	Стоимость
Итого

Найди в дополнительных источниках информацию о вреде и пользе шоколада.

Понимание и запоминание прочитанного, умение выделить главные слова, перевести данные на язык математики, передать суть задачи в форме краткой записи – это ряд умений, которые формируются из урока в урок, начиная с 5 класса. Очень часто решения текстовых задач являются просто математическим расчётом, сегодня мы постарались доказать, что математика не только цифры и вычисления, а более широкое углубленное познание истины.

В течение жизни мы решаем множество задач. И если каждую отдельно решённую задачу рассматривать, как распустившийся цветок, то в результате мы получим огромный, красивый букет.

Дорогие коллеги! Я вам желаю: Пусть все задачи, которые встают перед вами будут решены, а букет будет только из распустившихся цветов. И если в жизни вам встретится сложная задача, проанализируйте этапы её решения и, надеюсь, вы найдёте правильный ответ.

Пожелание.

Учить детей сегодня трудно,

И раньше было нелегко.

Читать, считать, писать учили:

«Даёт корова молоко».

Век XXI – век открытий,

Век инноваций, новизны,

Но от учителя зависит,

Какими дети быть должны.

Желаю вам, чтоб дети в вашем классе

Светились от улыбок и любви,

Здоровья вам и творческих успехов

В век инноваций, новизны.

Спасибо за работу.

 

1. file0.docx (610,3 КБ)
2. file1.pptx (899,6 КБ)

Опубликовано: 07.03.2025