Проблемная ситуация и учебная проблема: условия и способы их реализации на уроках математики

Автор: Зайцева Олеся Ивановна

Организация: ГБОУ СОШ №237

Населенный пункт: г.Санкт Петербург

Проблемная ситуация и учебная проблема - это методические понятия проблемного обучения, представляющего собой взаимодействие и взаимосвязь двух деятельностей: учительской и ученической. Со стороны учителя - создание системы проблемных ситуаций и управление активной поисковой деятельностью обучающихся. Со стороны обучающихся – активность в выполнении умственных действий: восприятия, анализа проблемных ситуаций, формулировки проблем и их решения в ходе выдвижения предложений, гипотез, обоснования, доказательства, а также проверки правильности выводов и решения. Приведенное описание учебной деятельности «в проблемном обучении включает основной вид деятельности ученика - поиск, поэтому его относят к поисковым способам обучения. В этом характеристические признаки проблемного обучения. Во-первых, дети получают знание не в готовом виде, оно будет найдено ими в ходе решения предъявленной учителем проблемы, которую ученики решают самостоятельно. Знание становится средством решения проблемы, а не целью обучения. Благодаря пониманию, что без нового знания не решить поставленную проблему, значительно повышается учебная мотивация. Во-вторых, повышаются активность и самостоятельность обучающихся на уроке, т.к. усилий одного ученика недостаточно, необходима групповая работа для уточнения проблемы, определения знаний и источников информации, необходимых для выхода из затруднительного положения, обобщения полученного совместно варианта. Ведущая роль в решении проблемы отводится ученикам, педагог выступает в роли организатора, консультанта, помощника. Проблемное обучение в аспекте педагогического процесса - это деятельность учителя по созданию системы проблемных ситуаций, управлению деятельностью обучающихся, направленной на освоение новых путем самостоятельной подготовки учебных проблем и их решения.

Основными понятиями проблемного обучения являются учебная проблема и проблемная ситуация. И. Я. Лернер понимает учебную проблему как «отражение логикопсихологического противоречия процесса усвоения, пробуждающего интерес к исследованию сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия» . Основными элементами учебной проблемы являются «известное» и «неизвестное». Суть учебной проблемы состоит в том, что именно она является содержанием проблемной ситуации, возникающей в процессе учебной деятельности школьника. Она несет в себе новые для ученика знание и способы усвоения этого знания и определяет структуру мыслительного процесса. Учебная проблема формулируется в виде задачи, задания, вопросов. Проблемная ситуация – это средство организации проблемного обучения, начальный момент мышления, вызывающий познавательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности. Она возникает в том случае, когда для осмысления чего-либо или совершения каких-то необходимых действий человеку не хватает знаний или не известен способ действия, т.е. есть противоречие между знанием и незнанием. Главным элементом проблемной ситуации является неизвестное, новое, то, что должно быть использовано для выполнения поставленного задания или действия. Проблемная ситуация в обучении имеет обучающую ценность только тогда, когда она способна пробудить у обучаемых желание выйти из этого затруднения, снять возникшее и ощущаемое противоречие. Для того, чтобы оно появилось, нужно соблюдение условия: содержательная сторона ситуации должна быть интересна учащимся и посильна. По виду рассогласованности информации выделяют проблемные ситуации неожиданности, конфликта, предположения, опровержения, несоответствия, неопределенности. По методическим особенностям проблемные ситуации делятся на преднамеренные, проблемное изложение, эвристическую беседу, проблемные демонстрации, игровые проблемные ситуации, исследовательскую работу, проблемный фронтальный эксперимент, мысленный эксперимент, проблемные задания. Для разрешения проблемной ситуации очень часто используется групповая форма работы. По типу противоречия проблемные ситуации делятся на ситуации с затруднением и удивлением . Для организации проблемного обучения необходимо учитывать, что оно должно обладать следующими признаками: Первый - специфическая интеллектуальная деятельность ученика, характеризующаяся самостоятельным усвоением новых понятий в ходе решения учебных проблем. Второй признак проблемного обучения – формирование мировоззрения ученика как следствие развития критического, творческого, диалектического мышления. Самостоятельное или под руководством учителя решение проблем учащимися является условием превращения знаний в убеждения. Третий вытекает из закономерной взаимосвязи между теоретическими и практическими проблемами и определяется дидактическим принципом связи обучения с жизнью. Использование жизненного опыта учащихся и связь с практикой при проблемном обучении выступают не только как иллюстрация теоретических выводов, правил, но и, главным образом, как источник новых, но теперь уже личностно-значимых знаний и как сфера приложения усвоенных способов решения проблем в практической деятельности. Четвертый признак проблемного обучения - систематическое применение учителем разнообразных типов и видов самостоятельной работы учащихся, подготовленных таким образом, чтоб ученики в ней были успешны, от репродуктивных до исследовательских. Указанная особенность заключается в том, что учитель организует выполнение самостоятельных работ, требующих как актуализации ранее приобретенных, так и усвоения новых знаний и способов деятельности.

Пятый определяется дидактическим принципом индивидуализации обучения. При проблемном обучении индивидуальный подход обусловлен наличием учебных проблем разной сложности, которые каждым обучаемым воспринимаются по-разному. Шестой признак раскрывает динамичность проблемного обучения. Седьмой характеризует высокую эмоциональную активность и интеллектуальное возбуждение обучаемых, обусловленную содержанием проблемной ситуации. С другой стороны, самостоятельная мыслительная деятельность поискового характера, связанная с индивидуальным «принятием» учебной проблемы, вызывает личное переживание обучаемого, его эмоциональную активность. Восьмой признак проблемного обучения заключается в том, что оно способствует непроизвольному использованию учеником различных видов мышления, в том числе индуктивного и дедуктивного, а также и обеспечивает новое соотношение использования индукции и дедукции, как методов познания, и новое соотношение репродуктивного и продуктивного усвоения знаний. К характерным особенностям проблемного обучения относятся следующие признаки: самостоятельное усвоение учеником новых понятий в ходе решения учебных проблем, использование жизненного опыта детей и формирование их мировоззрения, использование на уроках разных видов самостоятельной работы, включая исследовательские, эмоциональная активность учащихся, использование методов научного познания как методов обучения. Обязательными признаками являются динамичность и проблемность содержания, воспринимаемые учениками с разной степенью противоречивости в зависимости от индивидуальных особенностей мышления, восприятия, жизненного опыта интересов. В результате, проблемная ситуация возникает, если учащиеся не знают способа решения поставленной задачи, не могут дать объяснение новому факту в учебной или жизненной ситуации, при столкновении учащихся с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях. Она создается через противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа или между достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у обучающихся знаний для его теоретического обоснования. К организации проблемного обучения на уроках математики предъявляются особые требования, связанные и методическими и дидактическими особенностями противоречия математического содержания. А.М. Матюшкин описывает проблемную ситуацию как, «особый вид умственного взаимодействия объекта и субъекта, характеризующийся таким психическим состоянием учащегося при решении им задач, который требует обнаружения (открытия или усвоения) новых, ранее неизвестных для субъекта знаний или способов деятельности» . Иначе говоря, проблемная ситуация - это такая ситуация, при которой учащийся хочет решить какие-то трудные для себя задачи, но ему не хватает данных, он должен сам их искать. Можно выделить наиболее характерные для педагогической практики типы проблемных ситуаций. 1. Проблемная ситуация возникает при условии, если учащийся не знает способа решения поставленной задачи, не может ответить на проблемный вопрос и дать объяснение новому факту в учебной или жизненной ситуации, то есть в случае осознания учащимися недостаточности прежних знаний для объяснения нового факта. Например, в 7 классе на уроке геометрии на тему «Трапеция» обучающимся предложена задача: дана трапеция ABCD (BC||AD) в которой проведена средняя линия KL. Основание трапеции |AD| равно 14см, |BC|=6. Боковые стороны трапеции AB и CD равны 5см и 7см соответственно. Необходимо вычислить периметр трапеции KBCL.

Учащиеся в процессе решения должны найти боковые стороны новой трапеции; одно основание известно, следовательно, остается найти длину второго, которое является средней линией, однако у учащихся не получается найти неизвестное (недостаточно знаний о трапеции). Возникает противоречие между потребностью в решении задачи и недостаточностью прежних знаний. 2. Проблемные ситуации возникают при необходимости у учащихся использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях. Учителя создают такие условия, что учащиеся смогли применить свои знания не только на практике, но и столкнулись с фактом их недостаточности. Осознание этого факта учащимися возбуждает познавательный интерес и стимулирует поиск новых знаний. Например, перед уроком на тему «Объем усеченной пирамиды» учащимся дается домашнее задание - найти из жизни примеры применения усеченной пирамиды и попытаться определить ее объем. Для мотивации выполнения задания объясняется, что для сооружения, например, железнодорожной насыпи, чтобы определить необходимое количество строительных материалов необходимо заранее рассчитать ее объем, то есть, обращается внимание на практическую значимость задания. Следующий урок начинается с беседы. Учащиеся в качестве примеров усеченной пирамиды называют формы насыпей песка, щебня, формы картонных коробок, башни, детали машин и т.д. Однако найти варианты решения, чтобы вычислить объем усеченной пирамиды, ученики не могут. Возникает проблемная ситуация и потребность найти решения проблемы, имеющей для учащихся практическую значимость. Таким образом, процесс формирования новых знаний начался в ходе домашнего выполнения задания, в жизненной ситуации, раскрывающей главную проблему, выявлены противоречия между возникшей познавательной потребностью и необходимостью ее удовлетворения при полученных ранее знаниях.

Одним из признаков проблемного обучения на уроках математики является опережающий характер домашних заданий, которые вызывают у учащихся затруднение и одновременно подготавливают к усвоению новых знаний на уроке. Повторение и актуализация опорных знаний происходят в ходе самостоятельной работы, содержанием которой является анализ возникшей проблемы при решении конкретной задачи. Проблемная ситуация возникает тогда, когда имеется противоречие между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования. Возможности управления процессом учения состоят в том, что проблемная ситуация в своей психологической структуре имеет не столько предметносодержательный, сколько мотивационный, личностный оттенок (интересы, желания, потребности, возможности ученика). И. Я. Лернер выделяет дидактические цели проблемных ситуаций: 1) привлечь внимание учащегося к вопросу, задаче, новому материалу, пробудить познавательный интерес и другие мотивы деятельности; 2) поставить учащегося перед познавательным затруднением, завершение которого невозможно без активной мыслительной деятельности; 3) выделить в познавательной задаче, вопросе, задании проблему и составить план поиска выхода из затруднения; 4) определить границы знания и незнания для ученика, найти наиболее рациональные пути выхода из ситуации затруднения на основе имеющихся и приобретенных знаний . М. И. Махмутов называет десять способов создания проблемных ситуаций: 1. Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых знаний. На уроках математики этот способ является самым распространенным.

Например, объяснить, почему вычитая отрицательное число, значение разности становится больше уменьшаемого? 2. Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий, в ходе наблюдений за природой. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа сами формулируют проблему. Каким образом измерить высоту дерева, к которому нельзя подойти? Или ширину реки, если противоположный берег недоступен? 3. Постановка учебных практических заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения. Вычисление отношения длины окружности к диаметру для окружностей с различным радиусом. Почему у всех в классе получается примерно одинаковое число, большее 3? 4. Побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах. Разрезание торта сначала на 4 равные части, потом каждой части ещё на две равные части, с помощью каких дробей можно описать? С помощью каких действий над дробями? Объясните, что ¼ умножается на 1/2, или ¼ делится на 2. Докажите, что результаты этих действий равны. 5. Выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка. Чтобы доказать равенство треугольников, необязательно проверять равенство всех компонентов треугольника. Сколько равных компонентов должно быть? Какие они? Дети выдвигают гипотезы, сначала проверяют в практической работе, вырезая треугольники, потом доказывают. 6. Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий. Сравнивая понятия «модуль числа», «длина отрезка», «расстояние между точками на числовой прямой», ученики находят общие и отличные признаки. Проблемный вопрос: «Какое понятие самое «сильное», включающее остальные два?»

7. Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов. Проблемная ситуация выявляет свойства новых фактов, необъяснимые их признаки. По теме «Свойства степени с натуральным показателем», после того, как дети осмыслили, что 54 = 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5, учитель предлагает предположить, по какому правилу будут выполняться умножение и деление степеней с натуральным показателем. Относительная легкость задания побуждает к анализу примеров и формулировке правил умножения и деления степени на степень. 8. Ознакомление учащихся с фактами, имеющими в пределах доступных детям знаний необъяснимый характер, и приведшими в истории науки к постановке научной проблемы. Эти факты противоречат сложившимся у учеников представлениям и понятиям, что объясняется неполнотой, недостаточностью их прежних знаний. Как в прошлом с помощью чисел записывали, что один купец должен сколько-то рублей другому? 9. Предъявление интегрированного материала, который по-разному объясняется на разных предметах. Загадка: на уроке изобразительного искусства его можно нарисовать с помощью семейства взаимно симметричных линий разной кривизны, на уроке естествознания его полную поверхность можно увидеть на карте. Что это на уроке математики? (Шар) 10. Варьированные задачи, переформулировка вопроса. Бабушка привязала козу 10-метровой веревкой к колышку. Коза вытоптала некоторый участок земли, площадь которого требуется найти. Назовите на математическом языке веревку, форму участка земли. Докажите . Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов. Эти методические приемы могут быть реализованы на уроках математики .

Опубликовано: 01.04.2025