Математический этюд как один из приемов повышения мотивации обучающихся при изучении математики

Автор: Серова Наталья Александровна

Организация: МБОУ СОШ №60 г. Пензы

Населенный пункт: Пензенская область, г. Пенза

Рене Декарт сказал: «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять».

Одной из причин, почему дети не учат математику, является непонимание, того, где эти знания им могут пригодиться в дальнейшем. Они не видят связи математики с реальной жизнью. Другой не менее важной причиной является то, что у большого числа детей плохо развито пространственное воображение.

Ответьте на следующие вопросы:

1.Представьте, вы купили апельсин и разрезали его пополам. Можно ли глядя на половинку апельсина, определить, объем чего в ней больше - кожуры или мякоти?
2.Какой стул более устойчив? Почему?
3. Найдите площадь изображенной фигуры?
4. Представьте себе, что вы охватили земной шар по экватору. А теперь прибавьте к длине окружности 1 метр. И снова охватите Земной шар, у вас получится зазор. Пролезет ли кошка через этот зазор?

У вас возникли затруднения? Знания каких школьных предметов вам бы пригодились, чтобы справиться с заданием?

Запомните свои ответы. Мы вернемся к этим задачам позднее.

Этюд (фр. etude букв. – изучение)

1) в изобразительном искусстве произведение (обычно подготовительное), исполняемое художником с натуры с целью ее изучения;

2) музыкальная пьеса для одного инструмента, основанная на определенном приеме исполнения и предназначенная для развития технического мастерства исполнителя;

3) в современной театральной педагогике упражнение, служащее для развития и совершенствования актерской техники;

4) литературное произведение или научное исследование, посвященное какому-либо отдельному вопросу, изучению узкой темы;

5) шахматная или шашечная задача

Мы видим, что этюд — термин, который встречается в музыке, живописи, литературе, театре.

Художник, перед созданием живописного полотна делает наброски, рисунки - этюды.

С целью более подробного изучения натуры.
Почему бы такие упражнения, служащие для развития и совершенствования различных компетенций, не применить на уроках математики?

Поэтому одной из главных задач, которую я ставлю перед собой: объяснять и показывать учащимся, зачем нужны те или иные понятия, как можно использовать полученные знания. И для реализации этой задачи я применяю «математические этюды». Во время которых естественно и незаметно, происходит изучение новых понятий, законов.

Для многих этюдов я использую материалы сайта с одноимённым названием «Математические этюды». Это очень полезный информационный ресурс. Основное содержание сайта — фильмы и мультфильмы о решённых и нерешённых математических задачах, которые сняты с использованием современной трёхмерной компьютерной графики. В представленных разделах «Этюды», «Миниатюры» и «Модели», содержатся различные занимательные и познавательные проекты, среди которых научно-популярные рассказы о современных задачах математики, по-новому раскрывающие известные сюжеты.

В разделе «Модели» собираются идеи наглядных моделей, позволяющие, более глубоко понять тот или иной математический факт. Модели позволяют словно «прикоснуться» к математическим фактам. Они могут быть сделаны учениками самостоятельно или вместе с родителями. Это очень важно, т.к. позволяет учитывать психологические особенности ребенка. Не стоит забывать, что по типу восприятия мы делимся на четыре группы: визуалы, аудиалы, кинестетики, дискреты. Учитывая эти особенности надо выстраивать образовательный процесс.

Вернемся к задачам и проверим решение.

Предлагаю вам следующий этюд.

Аксиомы

На не идеально ровном полу под ножку стола, чтобы он стоял устойчиво и не шатался, зачастую приходится что-нибудь подкладывать.

Оказывается, всему виной аксиомы стереометрии.

Но давайте сначала вспомним планиметрию. Через точку на плоскости проходит, как иногда говорят в математике, пучок прямых. Однако, если мы зафиксируем ещё одну точку, то через обе точки проходит уже единственная прямая. Действительно, через любые две точки пространства (в частности, плоскости) всегда можно провести прямую, и притом только одну.

А что же определяют три точки в пространстве? Согласно одной из аксиом стереометрии, если три точки не лежат на одной прямой, то через них проходит плоскость, и притом единственная. Как следствие — через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит единственная плоскость. И в этом вы можете убедиться самостоятельно.

Именно поэтому табурет, имеющий три ножки, всегда устойчив на неровном полу. А вот табурет (или стол), имеющий четыре точки опоры, чаще всего будет неустойчив. Длины трёх его ног, стоящих на полу, и уровень пола в этих точках уже однозначно определяют плоскость. При этом конец четвёртой ножки может не попасть на уровень пола под ней.
Данный приём можно использовать на разных этапах урока (создание проблемной ситуации, актуализация знаний, объяснение новой темы, закрепление пройденного …)

Использование математических этюдов позволяет мне добиваться метапредметных результатов, в том числе через интеграцию математики и изобразительного искусства. Например, при изучении темы «Правильные многоугольники» по геометрии в 9 классе построение правильных многоугольников изучается в самом конце. Я предлагаю это сделать вначале данной теме, чтобы решая задачи, у обучающихся не возникало трудностей при выполнении чертежей. И наше знакомство начинается с этюда «Готические витражи». Т.к. в основе витража круглой формы лежит узор для построения которого используются приемы деления окружности на равные части. По данной теме возможно проведение бинарного урока математика + МХК.

Начало изучения отдела геометрии «Стереометрия» можно начать с урока, на котором обучающиеся выполняют макет здания из основных геометрических тел. Это, казалось бы не хитрое упражнение позволяет подробно познакомится с этими телами. И опять же дети видят пример применения полученных знаний на практике.

Популяризация математики одна из важнейших задач современного образования. Необходимо, чтобы в процессе обучения у учащихся сформировалась целостная картина мира. А это возможно, если усвоение и осмысление знаний осуществляется в процессе их применения.

Одна восточная мудрость гласит: «Математика-это удивление, а через удивление познается мир». Старайтесь сохранить интерес к открытию нового всю жизнь и передать его своим ученикам.

 

 

Опубликовано: 30.04.2025