Внеурочное мероприятие «Математический калейдоскоп»

Автор: Сайфуллина Марина Николаевна

Организация: МБОУ «Школа №167»

Населенный пункт: Республика Татарстан, г.Казань

Автор: Бикмухаметова Наталья Ниловна

Организация: МБОУ «Школа №167»

Населенный пункт: Республика Татарстан, г.Казань

Аннотация.

Проект "Математический калейдоскоп" представляет собой инновационную образовательную инициативу, направленную на популяризацию математики среди школьников, а также на развитие их логического мышления, творческих способностей и умения решать нестандартные задачи.

В рамках проекта планируется организация серии интерактивных мероприятий, таких как математические квесты, конкурсы решения задач повышенной сложности, мастер-классы по созданию математических моделей и визуализаций. Особое внимание будет уделено использованию игровых и соревновательных элементов, чтобы стимулировать интерес участников и сделать процесс обучения увлекательным.

Целью проекта является не только углубление знаний учащихся в области математики, но и формирование у них позитивного отношения к предмету, а также развитие навыков командной работы, критического мышления и творческого подхода к решению проблем. "Математический калейдоскоп" призван стать площадкой для обмена опытом между учащимися, преподавателями математики, способствуя тем самым повышению уровня математической культуры в обществе.

Ключевые слова: математический калейдоскоп, проект, функциональная грамотность, тетраэдр, построение сечения, историческая справка.

Данный проект подготовлен для учащихся 8-10 классов как пример умения применять свои знания в различных ситуациях. Каждый этап игры сопровождается исторической справкой, крылатой фразой или афоризмом. Учащиеся работают как индивидуально, так и в группе, приходят на предприятие с выполненным домашним заданием.

Очень важна в конце занятие рефлексия.

Цели и задачи:

- расширить представления учащихся о математике, показать широкие возможности математики (связи математики с физикой, литературой, историей, искусством и др.);

- заинтересовать историей развития математики в годы ВО войны;

- способствовать развитию творческой деятельности учащихся, потребности к самообразованию, воспитывать культуру общения, развивать внимание, находчивость, умение работать в команде, элементы ораторского искусства;

- развить интуицию и смекалку, эрудицию и владение методами математики;

- воспитать культуру математического мышления;

- формировать интерес к математике, любознательность и желание пополнять свои знания;

- развивать логическое мышление учащихся, умение применять свои знания в нестандартных ситуациях;

- воспитывать дух здорового соперничества и чувства солидарности;

- воспитание чувство патриотизма.

 

Оборудование: раздаточный материал, технические средства (мультимедиа, доска), песочные часы.

Ход предприятия

Первый этап. Домашнее задание.

Вступительное слово:

- В 2025 году отмечается 80-летие Победы нашего народа в Великой Отечественной войне. В преддверии этого важного для нас события, мы погрузимся в действительность, как математика и математики во время Великой Отечественной войны способствовали нашей Победе. Команды подготовили сообщение о математиках в годы войны. И по прочитанному тексту приготовили три вопроса своим соперникам.

Критерии оценивания: 3 балла за сообщение (наглядность, актуальность, грамотность изложения материала) +3 балла при ответе на каждый вопрос соперников. Максимальное количество баллов за 1 этап 6 баллов.

Второй этап. Функциональная грамотность.

Афоризм «Слушать многое, выбирать лучшее, и следовать ему; наблюдать многое и держать все в памяти это и есть способ постижения знаний». Конфуций, древний мыслитель, философ Китая, родился примерно в 551 году до н.э.

Команды получают задания на функциональную грамотность, решают.

За каждый верный ответ по 1 баллу. Итого 3 балла

Ответ:

Третий этап. Геометрический. Фраза «Пусть не знающий геометрию не входит сюда». Платон, древнегреческий философ, математик, ученик Сократа, учитель Аристотеля, родился в 427 году до нашей эры.

Команды получают задания на построение сечения, нахождения периметра и площади. (3балла).

Дан тетраэдр АВСД. М-середина АВ. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани ВСД. Найти периметр и площадь сечения, если ВД=СД=10см, ВС=8см. (Р=14 см, S=2√21)

Четвертый этап. Интегрированный. Фраза «Услышав или увидев кое -что новое и любопытное захочешь услышать и увидеть продолжение».

Сергей Тимофеевич Аксаков. Русский писатель, годы жизни 1791-1859.

1задание. Найти НОК (27; 138; 207) =1242.

Ответ: Историческая справка: 1242 год. Русские войска под командованием Александра Невского разгромили немецких рыцарей на Чудском озере.

2 задание. Найти у.

Ответ: Историческая справка: 25 августа 1944 года был казнён на гильотине в тюрьме Плетцензее Муса Джалиль, советский татарский поэт, журналист, военный корреспондент, патриот, Герой Советского Союза(посмертно).

3 задание. Вычислить: 4769,7537: 14,23 +527,81

Ответ: Историческая справка: Год 863 -год создания Кириллом и Мефодием славянской азбуки «Кириллица».

За каждое правильно выполненное задание команда получает 1 балл

 

Пятый этап. Догонялки-угадалки. Фраза «Любое человеческое знание начинается с интуиции, переходит к понятиям и завершается идеями». Иммануил Кант. Немецкий философ, годы жизни 1724-1804.(5-10 вопросов).

Вопросы к 5 этапу игры «Математический калейдоскоп» (выборочно)

 

1. Сколько получится десятков, если пять десятков умножить на пять десятков?

(50*50=2500; 2500/10=250)

2. Какое число делится на все числа без остатка? (0)

3. Вычислите 36² – 2*36*16+16². (400)

4. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

5. У продавца в киоске конверты сложены в пачке по 100 штук. Как ему быстрее отсчитать 75 конвертов? (Отсчитать 25 штук)

6. 25² +2*25*15+15² (1600)

7. Некоторое число х удовлетворяет трем неравенствам. Найдите его.

2,11<x <2,5

2,4 <x <2,72

2,39<x <2,42 (2,41)

8. Сравните 41/61 и 411/610

9. Двадцать трехметровых бревен распилили на полуметровые поленья. Сколько распилов при этом сделали? (100)

10. Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить?

Температура, время

11. Мужик пошел на базар и купил там лошадь за 50 рублей. Но вскоре он заметил, что лошади подорожали, и продал ее за 60 рублей. Потом он сообразил, что ехать ему не на чем, и купил ту же лошадь за 70 рублей. Затем он задумался, как бы не получить от жены нагоняй за такую дорогую покупку, и продал ее за 80 руб. Что он заработал в результате манипуляций?

Ответ: -50+60-70+80=20

12. Позавчера Пете было 17 лет. В следующем году ему исполнится 20 лет. Как такое может быть?

Если нынешний день 1 января, а День Рождения у Пети 31 декабря. Позавчера (30 декабря) ему было еще 17 лет, вчера (31 декабря) исполнилось 18 лет, в нынешнем году исполнится 19 лет, а в следующем 20.

13. Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: «У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца».

На портрете изображен сын этого джентльмена.

14. В парке 8 скамеек. Три покрасили. Сколько скамеек стало в парке?

Восемь.

15.Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра?

15 градусов.

16. Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов?

Два разреза.

17. Что легче 1 кг ваты или 1 кг железа?

Одинаково.

18. Грузовик ехал в деревню. По дороге он встретил 4 легковые машины. Сколько машин ехало в деревню?

Одна.

19. На подносе лежали 9 булочек. 9 девочек взяли по булочке. Но на подносе осталась одна булочка. Как такое получилось?

Последняя девочка взяла булочку вместе с подносом.

20. Васе 5 лет. А Ане 9 лет. Какая разница в возрасте будет между ними через три года?

Четыре года (разница с возрастом не меняется).

21. В подъезд одновременно зашли два человека. У одного квартира на 3-м этаже, у другого – на 9-м. Во сколько раз первый доедет быстрее 2-го?

В 4 раза, т.к.1-му надо преодолеть 2 промежутка между этажами, а 2-му – 8.

22. В пруду растет один лист лилии. Каждый день число листьев удваивается. На какой день пруд будет покрыт листьями лилии наполовину, если известно, что полностью он будет покрыт ими через 100 дней?

Пруд будет покрыт листьями лилии наполовину на 99-й день. По условию число листьев каждый день удваивается, и если на 99-й день пруд покрыт листьями наполовину, то на следующий день и вторая половина пруда будет покрыта листьями лилии, т.е. полностью пруд покроется ими через 100 дней.

1. 23.Вы находитесь в каюте стоящего на якоре океанского лайнера. В полночь вода была на 4 м ниже иллюминатора и поднималась на полметра в час. Если эта скорость удваивается каждый час, то за какое время вода достигнет иллюминатора. Вода никогда не достигнет иллюминатора, потому что лайнер поднимается вместе с водой.
2. 24. Из Москвы во Владивосток каждый день выходит поезд. Так же каждый день из Владивостока в Москву выходит поезд. Переезд длится 10 дней. Если вы выехали из Владивостока в Москву, то сколько поездов, идущих в обратном направлении, встретится вам во время поездки? На первый взгляд может показаться, что во время поездки мы повстречаем десять поездов. Но это не так: мы встретим не только те десять поездов, которые вышли из Москвы после нашего отправления, но и те, которые к моменту нашего отъезда уже находились в пути. Значит, мы встретим не десять, а двадцать поездов.
3. 25. Бутылка с пробкой стоит 1 р. 10 к. Бутылка дороже пробки на 1 р. Сколько стоит бутылка и сколько стоит пробка? На первый взгляд может показаться, что бутылка стоит 1 р., а пробка 10 к., но тогда бутылка дороже пробки на 90 к., а не на 1 р., как по условию. На самом деле, бутылка стоит 1 р. 05 к., а пробка стоит 5 к
4. 26.Катя живёт на четвёртом этаже, а Оля – на втором. Поднимаясь на четвёртый этаж, Катя преодолевает 60 ступенек. Сколько ступенек надо пройти Оле, чтобы подняться на второй этаж. На первый взгляд может показаться, что Оля проходит 30 ступенек – в два раза меньше, чем Катя, так как она живёт в два раза ниже её. На самом деле это не так. Когда Катя поднимается на четвёртый этаж, она преодолевает 3 лестничных пролёта между этажами. Значит между двумя этажами 20 ступенек: 60:3 = 20. Оля поднимается с первого этажа на второй, следовательно, она преодолевает 20 ступенек.
5. 27. Каким образом из кружки, ковшика, кастрюли и любой другой посуды правильной цилиндрической формы, наполненной до краёв водой, отлить ровно половину, не используя никаких измерительных приборов? Любая посуда правильной цилиндрической формы, если смотреть на неё сбоку, представляет собой прямоугольник. Как известно, диагональ прямоугольника делит его на две равные части. Точно так же цилиндр делится пополам эллипсом. Из наполненной водой посуды цилиндрической формы надо отливать воду до тех пор, пока поверхность воды с одной стороны не достигнет угла посуды, где её дно смыкается со стенкой, а с другой стороны края посуды, через который она выливается. В этом случае в посуде останется ровно половина воды.
6. 28. Три курицы несут три яйца за три дня. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?

Можно сходу ответить, что 12 куриц за 12 дней снесут 12 яиц. Однако это не так. Если три курицы за три дня несут три яйца, значит одна курица за те же три дня несёт одно яйцо. Следовательно, за 12 дней она снесёт: 12 : 3 = 4 яйца. Если же куриц будет 12, то за 12 дней они снесут: 12 · 4 = 48 яиц.

29. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

Сто (100) и миллион (1000000)

30.. Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

Это число 2. Половина этого числа равна 1, а половина от половины этого числа (т. е. единицы) равна 0,5, т. е. тоже половине.

31. Перед вами электронные часы. Сколько раз в сутки они будут показывать время так, что все ячейки на циферблате (часы, минуты, секунды) будут заполнены одной и той же цифрой?

Три раза: 00.00.00; 11.11.11; 22.22.22

32. 8 + 7 = 13 или 7 + 8 = 13?

8 + 7 = 15, а не 13

33. У фрау и герр Майерс есть 4 дочери. У каждой дочери есть один брат. Сколько всего детей у Майерсов?

Четыре дочери и один сын

 

6 этап. Подведение итогов. Рефлексия.

Литература:

1. Т.Ф. Сергеева «Математика на каждый день». Тренажер. Функциональная грамотность
2. А.О. Давтян «Знание и невежество» Афоризмы великих.
3. Интернет-ресурсы

1. file0.doc (1,9 МБ)

Опубликовано: 05.05.2025