Практико-ориентированные задачи как способ формирования функциональной грамотности на уроках геометрии

Автор: Малиник Екатерина Владимировна

Организация: МБОУ СОШ №6 ст.Старовеличковской

Населенный пункт: Краснодарский край, Калининский р-н, ст-ца Старовеличковская

Практико-ориентированные задачи как способ формирования функциональной грамотности на уроках геометрии

Аннотация

В статье рассматривается роль практико-ориентированных задач в формировании функциональной грамотности учащихся на уроках геометрии. Анализируются методические подходы к их разработке и применению, приводятся примеры задач, направленных на развитие умения применять геометрические знания в реальных жизненных ситуациях.

Ключевые слова: функциональная грамотность, практико-ориентированные задачи, геометрия, прикладные задачи, метапредметные связи.

Введение

Функциональная грамотность – это способность человека применять полученные знания в повседневной жизни для решения практических задач. В условиях современного образования особую значимость приобретает формирование у школьников умения использовать математические, в том числе геометрические, знания в реальных ситуациях.

Геометрия, как один из разделов математики, обладает значительным потенциалом для развития функциональной грамотности благодаря своей наглядности и прикладному характеру. Однако традиционное обучение часто сводится к решению абстрактных задач без связи с практикой. Включение в учебный процесс практико-ориентированных задач позволяет преодолеть этот разрыв.

1. Теоретические основы использования практико-ориентированных задач в геометрии

1.1. Понятие функциональной грамотности в контексте геометрического образования

Функциональная грамотность в геометрии – это способность учащихся применять геометрические знания, умения и навыки для решения практических задач, возникающих в повседневной жизни, профессиональной деятельности и других сферах. В отличие от традиционного подхода, где геометрия часто воспринимается как абстрактная наука, функциональная грамотность делает акцент на практической значимости геометрических понятий и методов.

Ключевые аспекты функциональной грамотности в геометрии:

1. Применение геометрических знаний в реальных ситуациях
   • Умение использовать формулы площади, объема, теоремы (Пифагора, подобия треугольников и др.) для решения бытовых задач (например, расчет материалов для ремонта, определение размеров мебели).
   • Понимание геометрических свойств объектов окружающего мира (архитектура, дизайн, инженерия).

1. Пространственное мышление и визуализация

1. • Способность мысленно представлять и анализировать геометрические формы, их преобразования (развертки, сечения, проекции).
   • Интерпретация чертежей, схем, карт и других графических моделей.

1. Использование измерительных инструментов и технологий

1. • Практические навыки работы с линейкой, транспортиром, циркулем, а также цифровыми инструментами (графические редакторы, геометрические программы).
   • Применение геодезических методов (например, измерение расстояний, углов на местности).

1. Моделирование и решение прикладных задач

1. • Умение переводить реальную проблему в геометрическую модель (например, расчет оптимальной формы упаковки, траектории движения).
   • Анализ данных с геометрической точки зрения (графики, диаграммы, масштабирование).

1. Метапредметные связи

1. • Интеграция геометрии с физикой (расчет сил, траекторий), географией (работа с картами), искусством (перспектива, пропорции), технологией (проектирование).

Примеры проявления функциональной грамотности в геометрии:

• Бытовая сфера: Расчет количества обоев для комнаты сложной формы.
• Строительство: Определение угла наклона лестницы для соблюдения норм безопасности.
• Дизайн: Создание чертежа узора с использованием симметрии.
• Транспорт: Построение кратчайшего маршрута на карте с учетом масштаба.

Почему это важно?

Функциональная грамотность в геометрии помогает учащимся:

• Осознать практическую ценность математики.
• Развивать критическое мышление и логику.
• Готовиться к профессиям, связанным с инженерией, архитектурой, дизайном, IT.

Таким образом, геометрическая функциональная грамотность – это не просто знание теорем, а способность гибко и осознанно применять их в жизни.

Как это реализовать в обучении?

• Включать в уроки реальные кейсы (например, расчет бюджета на ремонт).
• Использовать проектные методы (создание макетов, чертежей).
• Применять междисциплинарные связи (геометрия + физика + технология).

1.2. Роль практико-ориентированных задач в обучении

Практико-ориентированные задачи служат мостом между теоретическими знаниями и реальной жизнью, делая изучение геометрии осмысленным и полезным для учащихся. Их использование в обучении выполняет несколько ключевых функций:

1. Повышение мотивации и интереса к предмету

• Показывает практическую значимость геометрии: ученики видят, как теоремы и формулы применяются в строительстве, дизайне, навигации и других сферах.
• Формирует осознанное отношение к учебе: вместо механического заучивания правил учащиеся понимают, зачем им нужны эти знания.
• Пример: Задача на расчет площади сложного участка земли перед покупкой (применение формул площади многоугольников).

2. Развитие критического и логического мышления

• Учит анализировать условия, выделять ключевые данные, отбрасывать лишнее.
• Тренирует алгоритмическое мышление: разбиение сложной задачи на этапы.
• Пример: Определение высоты здания по длине тени (использование подобия треугольников).

3. Формирование прикладных навыков

• Работа с измерительными инструментами (рулетка, транспортир, нивелир).
• Развитие пространственного воображения: чтение чертежей, 3D-моделирование.
• Пример: Создание развертки упаковки для подарка (тема "Геометрические тела").

4. Подготовка к реальной жизни и профессиям

• Дает навыки, полезные в быту (ремонт, планировка мебели).
• Знакомит с профессиональными задачами (архитектор, инженер, дизайнер).
• Пример: Расчет оптимального раскроя ткани для пошива штор (минимизация отходов).

5. Укрепление межпредметных связей

• Интеграция с физикой (расчет траекторий), географией (масштабирование карт), искусством (перспектива в рисунке).
• Пример: Построение солнечных часов с использованием угловых измерений (астрономия + геометрия).

6. Развитие коммуникативных и социальных навыков

• Работа в группах над проектами (например, планирование школьного участка).
• Обсуждение оптимальных решений (аргументация своего выбора).
• Пример: Дебаты на тему "Какой формы бассейн выгоднее построить?" (сравнение затрат для круглой и прямоугольной форм).

Как эффективно внедрять такие задачи?

1. От простого к сложному:
   • Сначала – расчеты на основе готовых данных (например, площадь комнаты по заданным размерам).
   • Затем – самостоятельный сбор информации (измерение класса шагами с переводом в метры).

1. Использование современных технологий:

1. • Мобильные приложения для геометрических измерений (например, PhotoMetr).
   • Программы для 3D-моделирования (SketchUp, GeoGebra).

1. Связь с актуальными проблемами:

1. • Экологические проекты (расчет объема солнечных панелей для школы).
   • Социальные задачи (организация парковки с учетом минимального пространства).

Вывод: Практико-ориентированные задачи превращают геометрию из абстрактной науки в инструмент для решения реальных проблем, что соответствует требованиям ФГОС и запросам современного общества.

Примеры задач для разных классов:

• 5–6 класс: "Сколько плиток 30×30 см нужно для пола в коридоре длиной 5 м и шириной 1,5 м?"
• 7–9 класс: "Рассчитайте угол наклона лестницы, если высота подъема 3 м, а длина основания 4 м (теорема Пифагора + тригонометрия)."
• 10–11 класс: "Определите, в какой точке участка надо поставить фонарь, чтобы осветить максимальную площадь (аналитическая геометрия)."

2. Методика использования практико-ориентированных задач на уроках геометрии

2.1. Типы практико-ориентированных задач

1. Бытовые задачи (расчет площади стен для покраски, определение объема емкости).
2. Технические задачи (расчет угла наклона крыши, проектирование деталей).
3. Географические и природные задачи (определение высоты объекта по тени, расчет расстояний на местности).
4. Экономические задачи (оптимизация материалов при строительстве, расчет стоимости покрытия пола плиткой).

2.2. Примеры задач

Бытовые ситуации (5-7 класс)

1. Обои в комнате
   Комната имеет размеры 4 м × 5 м, высота потолков 2.7 м. Один рулон обоев 10 м². Сколько рулонов нужно, если окно (1.5×1.2 м) и дверь (2×0.8 м) не оклеиваются?
2. Плитка на кухне
   Пол кухни 3 м × 4 м. Плитка 20×20 см. Сколько плиток купить, если 10% идёт на запас?
3. Ковёр в гостиной
   Гостиная 5×6 м. Какой площади ковёр можно постелить, чтобы от стен оставалось по 50 см?
4. Забор вокруг участка
   Участок прямоугольный 15×20 м. Сколько метров сетки нужно, если ворота 3 м уже есть?
5. Картина на стене
   Картина 60×80 см. Какое расстояние должно быть от пола (высота 90 см), чтобы центр был на уровне глаз (1.6 м)?

Строительство и ремонт (7-9 класс)

1. Уклон пандуса
   Высота крыльца 0.5 м. Какой длины сделать пандус, если максимальный уклон 15°? (tg15°≈0.27)
2. Трубы отопления
   Сколько метров трубы диаметром 10 см нужно для 5 колец радиусом 1 м?
3. Кровля дома
   Двускатная крыша: длина дома 8 м, высота конька 3 м. Какова площадь кровли?
4. Бетон для фундамента
   Лента фундамента 0.5×0.3 м, общий периметр 40 м. Сколько кубометров бетона заказать?
5. Лестница на второй этаж
   Высота этажа 3 м. Сколько ступеней сделать, если оптимальная высота ступени 18 см?

Транспорт и логистика (8-9 класс)

1. Разворот грузовика
   Грузовик длиной 8 м. Каков минимальный радиус разворота, если угол поворота колёс 45°?
2. Парковочное место
   Автомобиль 4.5×1.8 м. Какой ширины сделать парковку, если нужно открывать двери на 60 см с каждой стороны?
3. Дорожный знак
   Знак "Уступи дорогу" — равносторонний треугольник со стороной 60 см. Найдите его площадь.
4. Железнодорожный путь
   Радиус закругления пути 500 м. На сколько внешний рельс длиннее внутреннего (расстояние между рельсами 1.5 м)?
5. Аварийный треугольник
   Треугольник имеет основание 50 см и высоту 40 см. На каком расстоянии он виден при угле зрения водителя 2°?

Дизайн и искусство (8-10 класс)

1. Логотип компании
   Круглый логотип диаметром 10 см нужно вписать в квадратную визитку. Каков минимальный размер визитки?
2. Фотокомпозиция
   Какое фокусное расстояние выбрать, чтобы снять здание высотой 30 м с расстояния 50 м (кадр 24×36 мм)?
3. Геометрический орнамент
   Сколько шестиугольников со стороной 5 см поместится на ткани 1×1 м в шахматном порядке?
4. Скульптура
   Бронзовый шар диаметром 40 см. Каков его вес, если плотность бронзы 8.8 г/см³?
5. Витражи
   Окно-роза состоит из 12 одинаковых секторов радиусом 1 м. Найдите площадь одного сектора.

Природа и география (9-11 класс)

1. Высота дерева
   Тень дерева 12 м, а тень шеста 1.5 м высотой — 2 м. Найдите высоту дерева.
2. Крутизна склона
   Гора: горизонтальное расстояние 3 км, перепад высот 900 м. Каков угол подъёма?
3. Оросительная система
   Поле 100×200 м нужно полить из центра. Какой длины должна быть труба, чтобы охватить весь периметр?
4. Солнечные часы
   Гномон высотой 30 см. Какой длины будет тень в 12:00, если солнце в зените под 60°?
5. Ареал обитания
   Зона покрытия вышки сотовой связи — круг радиусом 5 км. Какая площадь покрытия?

Техника и инженерия (10-11 класс)

1. Шкивы и ремни
   Расстояние между центрами шкивов 1 м, радиусы 20 см и 30 см. Найдите длину ремня.
2. Сечение провода
   Медный провод диаметром 4 мм. Каково его сопротивление на 1 км (ρ=0.017 Ом·мм²/м)?
3. Оптическая линза
   Линза с фокусным расстоянием 50 см. Где будет изображение предмета на расстоянии 75 см?
4. Гидравлический пресс
   Малый поршень диаметром 5 см, большой — 50 см. Какая сила на выходе при входной силе 100 Н?
5. Траектория спутника
   Спутник движется по эллипсу с полуосями 7000 км и 8000 км. Найдите его периметр (приближённо: π≈3.14).

3. Результаты применения практико-ориентированных задач

Использование таких задач способствует:

• повышению интереса к геометрии;
• развитию критического и логического мышления;
• формированию навыков работы с измерительными инструментами и схемами.

Заключение

Практико-ориентированные задачи – эффективный инструмент формирования функциональной грамотности на уроках геометрии. Их систематическое применение помогает учащимся осознать практическую ценность математических знаний и развивает умение решать реальные проблемы.

Литература

1. Национальная программа по развитию функциональной грамотности.
2. Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС).
3. Примеры практико-ориентированных задач в методике преподавания математики.

Эта статья может быть доработана с учетом конкретных исследований или экспериментальных данных. Если нужна дополнительная теоретическая база или примеры, сообщите!

Опубликовано: 24.05.2025