Описание опыта педагогической деятельности «Использование методов проблемного обучения на уроках математики»

Автор: Матяш Татьяна Александровна

Организация: ГБОУ ЛНР «Краснокутская средняя школа»

Населенный пункт: Антрацитовский м-о, пгт.Красный Кут

Актуальность опыта

Математика лежит в основе всех современных научных исследований, является важным компонентом экономики. Создание современных информационных и коммуникационных технологий является математической деятельностью. И сегодня время диктует, чтобы выпускники учебных заведений были в будущем конкурентоспособными на рынке труда. Для этого педагогам необходимо не просто вооружить выпускника набором знаний, но и сформировать такие качества личности как инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения. Первым шагом на пути решения этой проблемы является привитие учащимся навыков мыслить самостоятельно, искать необходимую информацию, сопоставлять факты.

В своей педагогической деятельности я столкнулась со следующими проблемами: низкий уровень мотивации, проблема несоответствия уровня обученности учащихся их реальным возможностям, отсутствие умения самостоятельно и творчески учиться. Одним из путей решения данных проблем я считаю, такую организацию учебной деятельности, в которой учащиеся играют главную роль. Моя задача, как учителя, состоит в создании оптимальных условий для формирования самостоятельной активно мыслящей личности.

Создание и разрешение проблемных ситуаций на уроке позволяет мне включать учащихся в познавательный поиск, развивать их внимательность, учить выделять главное и существенное, сравнивать и анализировать, обобщать и делать выводы, уметь отстоять и доказать свою точку зрения, тем самым развивать их умственную самостоятельность.

 

 

 

Цели опыта

Цель: обобщение опыта работы по использованию методов проблемного обучения на уроках математики.

 

Задачи опыта

Для достижения цели я выявила следующую последовательность действий и поставила следующие задачи:

• расширить методологическую основу проблемного обучения в соответствии с ФГОС;

• выявить особенности создания проблемных ситуаций и проектирования проблемных задач на уроках математики;

• составить подборку проблемных заданий, способствующих развитию умственной самостоятельности учащихся;

• апробировать разработанный материал на практике, проверить его эффективность;

 

Описание опыта

Главной идеей моего педагогического опыта является создание проблемных ситуаций с целью развития поисковой деятельности, развитию самостоятельности. Формирование у учащихся метапредметных и личностных результатов относится сегодня к важнейшему требованию, определенному ФГОС и предполагает активное включение учащихся в процесс обучения. Технология проблемного обучения становится педагогическим инструментом решения этой задачи.

Проблемная ситуация - центральное звено проблемного обучения, с помощью которого рождается мысль, познавательная необходимость, активизируется мышление, создаются условия для формирования правильных обобщений. Создание проблемных ситуаций, определяющих начальный момент мышления, является необходимым условием организации процесса обучения, способствующего развитию подлинного продуктивного мышления учащихся, их творческих способностей.

Технология проблемного обучения способствует:

активизации познавательной деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

сформированию стойкой учебной мотивации, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;

использованию полученных навыков организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;

повышению самооценки учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

Урок, с применением технологии проблемного обучения, содержит следующие этапы поисковой деятельности:

- возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы;

- выдвижение и обоснование гипотезы;

- доказательство гипотезы;

- проверка правильности решения проблемы.

На уроках с применением технологии проблемного обучения создаются условия для получения учащимися опыта формирования таких универсальных учебных действий, как: сравнение, сопоставление, обобщение, аналогия, умение устанавливать взаимосвязи, моделирование. Кроме того, в ходе эвристического диалога у учащихся формируется умение выдвигать гипотезу.

Основная цель создания проблемных ситуаций на уроках математики заключается в осознании и разрешении этих ситуаций в ходе совместной деятельности обучающихся и учителя, при оптимальной самостоятельности учеников и под общим направляющим руководством учителя, а также в овладении учащимися в процессе такой деятельности знаниями и общими принципами решения проблемных задач.

Выделяют три группы проблемных ситуаций:

1. Познавательные (теоретическое мышление);

2. Оценочные (критическое мышление);

3. Организаторско-производственные (практическое мышление).

Познавательные проблемы решаются сравнением, выдвижением гипотез, предположений и т.д. В результате появляются новые законы и выводы в науке, новые понятия.

Оценочные проблемы требуют критической оценки предметов и результатов труда.

Решение организаторско-производственных проблем связано с поиском путей различных положительных изменений окружающей действительности и способствует развитию практического мышления, а также ведёт к поиску применения знаний на практике.

1. Познавательные проблемные ситуации:

а) на каждом уроке возможно привлекать учащихся к самостоятельному определению понятий. На основании наблюдений, описаний ученики выделяю основные признаки предмета или события. Например, учащиеся усвоили понятие «треугольник» и переходят к изучению его видов. Необходимо определить понятие «виды треугольников». На доске учитель нарисовал несколько треугольников разных по размерам сторон, углов , по цвету. Нужно установить, что общего во всех этих фигурах, дать определение понятия . После многократного повторения этот приём закрепляется в сознании школьника как способ определения понятия, как средство познания окружающей действительности. Можно выделить два этапа формирования понятий:

1) Постановка вопросов для изучения фактов, анализ явления.

2) Выделение существенных признаков предметов и явлений (учитель задаёт вопросы, которые помогают раскрыть суть явления, проводит беседу, в результате которой формируются новые понятия).

б) Самое важное в решении познавательной проблемы – привлечь школьников к решению данной проблемы, заинтересовать их новой деятельностью.

• Сравнение. Иногда сравнение выступает как самостоятельная проблема: сравни виды четырёхугольников и т. д.

С помощью сравнения устанавливается сходство и различие предметов и явлений по определенным признакам.

г) Наиболее сложная познавательная проблема, которую решают ученики на уроке, это выдвижение гипотез. На основании имеющихся сведений, ученики должны сделать обоснованные предположения. В процессе выдвижения гипотез важно научить школьников обосновывать предположения, обращать внимание на существенность, достаточность аргументов, из которых вытекает предположение. Чем твёрже, глубже обосновано предположение, тем ближе оно к истине.

2. Оценочные проблемные ситуации:

Основная цель организации оценочных проблемных ситуаций – развитие критического мышления учащихся. Нет такой области жизни, где бы не приходилось оценивать предметы и явления.

Обычно на уроке учащимся приходится опровергать ложные суждения. В процессе этой работы они должны проявить высокую наблюдательность и путём сопоставления найти ошибку.

Примеры заданий:

• равным наклонным соответствуют равные проекции;

• если произведение двух чётных чисел чётное число, то и сумма этих чисел чётное число;

• биссектриса угла в равнобедренном треугольнике есть одновременно его высота и медиана;

• в цветочном магазине продавали 67 роз. Красных было на 4 больше, чем белых. Сколько было красных и белых роз отдельно?

Как правило, учителя предлагают учащимся задания, в которых ошибки исключаются. В результате у школьников вырабатывается абсолютное доверие сообщениям, указаниям, заданиям. Чтобы этого избежать, необходимо развивать у учащихся способность к анализу, умению находить ошибки и обосновывать их. Прививать эти навыки надо постепенно: сначала научить определять суждение, в котором имеется ошибка, затем подбирать аргументы, опровергающие ошибки и, наконец, развёрнуто и последовательно строить опровержение. Опровергнуть суждение – значит установить его ложность; приводимый аргумент должен точно соответствовать логическим законам, правилам.

3. Учебные организаторско-производственные ситуации способствуют подготовке учащихся к активной деятельности в производстве, развивают практическое мышление, учат находить выход из возможных трудных положений. На уроках по различным предметам можно и необходимо готовить учащихся к труду, к выбору профессии, учить решать проблемы, которые возникают в процессе практической деятельности. Знания учащихся становятся более глубокими и прочными, обогащаются новыми фактами.

Ситуации могут различаться степенью самой проблемности. Высшая степень проблемности присуща такой учебной ситуации, в которой ученик:

1) сам формулирует проблему (задачу);

2) сам находит ее решение;

3) решает задачу (проблему);

4) самоконтролирует правильность этого решения.

Проблемные ситуации основаны на активной познавательной деятельности учащихся, состоящей в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умение видеть за отдельными фактами закономерность и др.

В качестве проблемной ситуации на уроке могут быть:

- проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными, с допущенными ошибками;

- поиск истины (способа, приема, правила решения);

- различные точки зрения на один и тот же вопрос;

- противоречия практической деятельности.

Мой опыт опирается на теорию проблемно-деятельностного обучения. Концепция проблемно-деятельностного обучения возникла как развитие идей американского философа и педагога Джона Дьюи (1859–1952). Он предложил строить обучение на основе самостоятельного решения проблем, что стало основой для многих педагогических концепций, включая проблемно-деятельностное обучение.

В отечественной педагогике тема проблемного обучения появилась во второй половине 50-х годов XX века в трудах исследователей В. Оконя и М. Махмутова. Они ввели такие понятия, как «принцип проблемности» и «проблемная ситуация» В своем опыте я опираюсь на следующие понятия:

• Проблема – это осознанное затруднение человека в его деятельности.

• Проблемное обучение - это современный уровень развития дидактики и передовой педагогической практики. Оно возникло как результат достижений передовой практики и теории обучения и воспитания в сочетании с традиционным типом обучения и является эффективным средством общего и интеллектуального развития учащихся. Само название связано не столько с этимологией слова, сколько с сущностью понятия. Проблемным называют обучение потому, что организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем - характерный признак этого типа обучения. Поскольку вся система методов при этом направлена на всестороннее развитие учащегося, его познавательных потребностей, на формирование интеллектуально активной личности, проблемное обучение является подлинно развивающим обучением.

Учебный процесс выстраиваю по принципу диалога, в котором учащиеся максимально могут проявить инициативу, высказать свою точку зрения, выслушать своих одноклассников и подискутировать по поводу предлагаемых идей.

Для того что бы учащиеся самостоятельно смогли увидеть и решить проблему необходимо поэтапно включать их в образовательный процесс. Поэтому в 5-7 классах использую метод проблемного изложения. Создаю проблемную ситуацию и помогаю, наводящими вопросами, раскрыть логическую цепочку решения. Учащиеся по ходу изложения задают вопросы и участвуют в обсуждении поставленной проблемы. Тем самым готовлю основу для перехода к следующему уровню проблемности, когда учащиеся сами формулируют проблему.

Педагогические приемы, связанные с нацеленностью ребят на осмысление изучаемых явлений и формирование понятий, рассматриваю в процессе изучения всех тем математики. На учебных и факультативных занятиях применяю методические приемы:

1) Учащиеся приходят к противоречию, выполняя практическое задание.

7 класс. Тема «Неравенство треугольника». лежат макеты сторон треугольников.

Постройте, используя эти макеты треугольники со сторонами:

 

а) 7, 12, 9;

б) 7, 14, 7;

в) 5, 16, 7.

 

В первой задаче треугольник построить легко. Во второй получился отрезок. Почему? (Т.к. три вершины лежат на одной прямой, а треугольник – это фигура, составленная из трех точек, не лежащих на одной прямой, попарно соединенных отрезками. Длина большего отрезка равна сумме длин меньших.)

 

– Можно ли построить треугольник в третьем случае? (В третьем случае треугольник построить нельзя, так как длина большей стороны больше суммы длин меньших сторон.)

 

Учитель выслушивает версии учеников. В случае затруднения можно предложить детям сравнить длину стороны, построенной первой и сумму двух других сторон треугольника.

 

Верная версия детей: «Если сторона, построенная первой, меньше суммы двух других сторон, то треугольник строится». «Какие длины должны иметь отрезки, чтобы можно было построить треугольник? Как они связаны?» Доказываем полученную теорему.

7 класс. Тема «Сумма внутренних углов треугольника». Учащиеся получают задание построить треугольник по трем углам. а) А=90°, B=60°, С=30° б) А=90°, B=60°, С=45° в) А=70°, B=30°, С=50°. Первый треугольник построили, а вот со вторым и третьим проблема. Почему не получилось? Возникает интерес узнать новое. Первый рисунок может натолкнуть на продуктивную мысль.

2) Побуждаю учащихся проводить анализ, сравнивать, делать выводы, ставить конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения).

8 класс. Тема «Формула корней квадратного уравнения». Предлагаю учащимся решить несколько квадратных уравнений способом выделения квадрата двучлена: а) , б) , в) . С решением первого и второго учащиеся справились. Следует подчеркнуть, что решение этим способом идет четко по алгоритму. Это поможет в будущем навести учащихся на мысль решить квадратное уравнение способом выделения квадрата двучлена в общем виде. При решении третьего учащиеся столкнулись с проблемой. Примеры типа (x+a)²±b=0, где b не является квадратом целого числа, учащиеся ещё не решали. Способ выделения квадрата двучлена универсален, но требует каждый раз громоздких преобразований. В данной ситуации возникает познавательное затруднение, побуждает учащихся к сравнению, сопоставлению и к поискам нового способа решения.

Примеры задач, которые использую в проблемном обучении математике:

Задачи с несформулированным вопросом. Пример: «Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб.. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи».

Задачи с недостающими данными. Пример: «Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч, а скорость другого — на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа».

Задачи с излишними данными. Пример: «Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш».

Задачи с несколькими решениями. Пример: «За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день — 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами, какой из них наиболее простой».

Задачи с меняющимся содержанием. Пример: «Туристы прошли за день 20 км, что составило 40% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?». Второй вариант: «Туристы прошли за день 20 км, и им осталось пройти 60% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?».

Задачи на доказательство. Пример: «Докажите, что число + 1 делится на 2».

Среди идей, направленных на активизацию познавательной деятельности, использование проблемных ситуаций, на мой взгляд, является одной из значимых. М.И. Махмутов отмечал, что «…при таком обучении знанияне передаются учащимся «в готовом виде», а приобретаются ими в процессе самостоятельной познавательной деятельности в условиях проблемной ситуации».

Результативность и эффективность опыта

Эффективность опыта подтверждается положительной динамикой обученности и диагностикой познавательной активности, которая проводится совместно с педагогом-психологом в начале и в конце каждого учебного года (Приложение 1).

В течение последних 3-х лет работы мною были составлены планы-конспекты занятий, которые я активно использую.(Приложение 2)

Я уверена, что продуманное и систематическое использование проблемных ситуаций активизирует познавательную деятельность учащихся, обеспечивает прочность приобретаемых знаний, что приводит к повышению уровня обученности.

Заключение

Анализ процесса и результатов опыта по активизации познавательной

деятельности с учащихся 5-9 классов через создание проблемных ситуаций на учебных занятиях позволяет сделать вывод, что данная работа обеспечивает

повышение мотивации к обучению, интереса к изучению математики, дает

понять учащемуся, что он может логически и творчески мыслить, способствует самостоятельной деятельности учащихся. Количество учащихся, желающих принять участие в математических викторинах, играх, конкурсах значительно увеличилось.

Накопленным методическим и дидактическим материалом делюсь с

коллегами. Рекомендую использовать данный опыт педагогам для организации и проведения учебных занятий в 5-9 классах. По теме опыта выступала на заседаниях школьного и районного методических объединений учителей математики.

Анализируя свой опыт, результаты анкетирования, я пришла к выводу, что создание проблемных ситуаций на уроке не только актуально, но и необходимо, так как способствует развитию самостоятельности, нестандартности мышления учащихся, позволяет сформировать стойкую учебную мотивацию, использовать полученные навыки решения проблемных ситуаций для решения практических задач.

В дальнейшем планирую применять проблемное обучения на уроках в 10-11 классах, в частности по геометрии в теме: «Построение сечений многогранников».

 

Список использованных источников

1. Концепция учебного предмета «Математика»: приказ Министерства образования, 29.05.2009 №675.

2. Махмутов, М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории / М.И. Махмутов. – Москва: Педагогика, 1975. – 258 с.

3. Мельникова, Е.А. Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками: [Пособие для учителя] – Москва: АПК и ПРО, 2012. – 166 с.

4. Турок, В.В. Проблемное обучение – активный путь к новым знаниям / В.В. Турок // Народная асвета. – 2017. – № 5. – С. 66-68.

Запрудский, Н.И. Педагогический опыт: обобщение и формы представления: пособие для учителя / Н.И.Запрудский. – Минск : Сэр-Вит, 2014. – 256 с.

Крутецкий, В.А. Психология: Учебник для учащихся пед. училищ./В.А.Крутецкий — М.: Просвещение, 1980.—352 с, ил.

Перевознюк, Е.С. Уроки математики в рамках концепции личностно-ориентированного обучения /Е.С. Переворзнюк// Математика в школе. – 2003. -№ 5

 

 

1. file0.docx (76,6 КБ)

Опубликовано: 08.06.2025