Тема:

«Задачи на построение»

Класс:

7 (базовый уровень)

Предмет:

геометрия

Ф.И.О. учителя:

Жукова Виктория Валериевна

Цели урока:

Образовательные: познакомить учащихся с правилами, по которым решаются задачи на построение (деление отрезка пополам, построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение прямой, перпендикулярной данной); со структурой задач на построение; закрепить навыки работы с циркулем и линейкой; научить последовательности выполнения построений с обязательным анализом условия; закрепить навыки применения теоретических знаний на практике;

Развивающие: развивать логическое и пространственное мышление через анализ условий и визуализацию решений; формировать исследовательские навыки (выдвижение гипотез, проверка точности построений); формировать точность, аккуратность, математическую грамотность при работе с чертежами.

Воспитательные: воспитывать настойчивость в решении сложных задач; поощрять сотрудничество при работе в группах (взаимопомощь, обсуждение идей); показать практическую значимость построений через исторические факты.

Тип урока:

урок-погружение

Продолжительность:

2 часа

УУД:

Познавательные: развитие навыков логического мышления при решении задач на построение; умение анализировать условие задачи, выделять ключевые элементы; применение знаний о геометрических фигурах и их свойствах.

Регулятивные: планирование последовательности действий при выполнении построений; контроль и коррекция своих решений (проверка точности построений); оценка результатов работы (самопроверка, взаимопроверка)

Коммуникативные: умение работать в группах/парах, обсуждать решение; грамотное использование математической терминологии; аргументация своего мнения при защите построений.

Личностные: развитие интереса к геометрии через практическую деятельность; формирование настойчивости в достижении цели; воспитании аккуратности и точности в работе.

Планируемые результаты:

Предметные: учащиеся научатся объяснять, что такое: окружность, её центр, радиус, хорда, диаметр; понимать: что такое задача на построение и её решение; что можно строить с помощью линейки и что можно строить с помощью циркуля; решать простейшие задачи на построение: угла, равного данному; биссектрисы угла; середины отрезка; перпендикулярной прямой.

Решать более сложные задачи на построение, используя указанные простейшие; научатся доказывать корректность своих построений.

Метапредметные: развитие пространственного мышления; умение переводить текстовую задачу в графическую модель, применение теоретических знаний на практике.

Личностные: повышения уверенности в своих силах при решении задач, развитие творческого подхода к нестандартным задачам.

Формы контроля:

Тест; мини-презентация своей работы; выступление с отчетом работы своей пары; взаимопроверка.

Здоровье сберегающие технологии:

Смена видов деятельности (теория – практика – обсуждение) для снижения утомляемости; физкультминутки (упражнения для глаз, кистей рук, спины); дозированная нагрузка – чередование сложных и простых задач; психологическая разгрузка – игровые элементы (соревнования, головоломки); работа в группах для снижения стресса; хорошее освещение рабочего места; проветривание кабинета перед мероприятием.

Необходимое оборудование:

У учителя: ноутбук; экран; карточки для жеребьевки, маршрутные листы для каждого ученика.

У каждого ученика: циркуль, линейка, карандаш, ластик.

№

Название этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Форма

работы

Необходимые материалы

1.

Организационный этап

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Ф

Циркуль, линейка, карандаш, ластик.

2.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Озвучивает тему урока. Раздаёт маршрутные листы.

Проводит объединение учащихся в пары с помощью карточек.

Слушает определение от каждой пары.

За правильное определение выдает каждому наклейку.

Читает текст «Из истории геометрических построений»

Получают маршрутные листы и пробуют сформулировать цели и задачи урока.

Находят пару для своей карточки, объединяются в пару и формулируют определение доставшегося по жеребьевке термина.

Озвучивают его.

Слушают текст.

Выполняют тест по услышанному тексту (время выполнения – 5 минут). Заполняют бланки. Если что-то пропустили, забыли, не услышали, к тексту можно подбежать и посмотреть.

Бланки с ответами сдают в жюри.

0-5 правильных ответов – 0 наклеек

6-9 правильных ответов – 1 наклейка

10 правильных ответов – 2 наклейки.

Ф

П

Ф

Ф

П

Маршрутные листы.

Карточки для жеребьевки.

Текст.

Бланки ответов.

Наклейки.

3.

Актуализация знаний.

Объединяет в новые пары по тем же карточкам.

Выдаёт задание на тренировку навыка работы с циркулем.

Выдаёт наклейки.

По той же жеребьёвке ученики объединяются в новые пары.

В парах выполняют задание «Мой круглый шедевр». (время выполнения – 7 минут)

Далее подсчитывают количество окружностей на своём рисунке и представляют работу классу.

Получают наклейку.

П

Циркули

Наклейки.

4.

Первичное усвоение новых знаний.

Предлагает ученикам выполнить групповое задание 1: встать всем равноудаленно от учителя.

Задание 2: на полу из веревок изображен острый угол, нужно встать равноудаленно от сторон этого угла.

Знакомит в маршрутных листах с правилами краткой записи построений.

Выполняют задание 1, 2.

Анализируют на какой фигуре все оказались.

Что можно построить с помощью циркуля. С помощью линейки без делений.

В маршрутных листах рассматривают правила краткой записи.

Г

И

Верёвка

5.

Первичная проверка понимания

Выполняет на доске построение.

Проверяет и верно выполнившим задание выдаёт наклейку.

Выполняют краткую запись построений учителей на доске

Один ученик выполняет задание на доске с отворотом, остальные в маршрутных листах.

Сверяют свои записи с доской.

И

Доска, мел, циркуль и линейка для доски.

Наклейки.

6.

Первичное закрепление

Предлагает следующее задание в маршрутном листе: по краткой записи выполнить построение.

Проверяет и верно выполнившим задание выдаёт наклейку.

Выполняют задание.

И

Наклейки.

7.

Первичное усвоение новых знаний.

Знакомит в маршрутных листах с ключевыми задачами.

Рассматривают ключевые задачи.

И

8.

Первичная проверка понимания

Предлагает выполнить ключевую задачу самостоятельно.

Выдаёт наклейки.

Выполняют ключевые задачи самостоятельно.

И

Наклейки.

9.

Физкультминутка

Предлагает с помощью рук, а затем и ног изобразить различные варианты угла, равного 90°.

Ученики повторяют за учителем.

Предлагают свои варианты.

10.

Первичное закрепление

Объединяет учеников в 2 группы. Сначала выбираются капитаны, далее по одному участнику капитаны набирают себе команды.

Объединяются в группы.

За 5 минут нужно команде решить, как можно больше ключевых задач.

Г

Задание для выбора капитанов на экране.

Шаблоны для ключевых задач.

11.

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Организует взаимоконтроль решенных задач (договаривается о правилах проверки)

За верно решенные задачи выдаёт наклейки.

Договариваются о правилах проверки. Проверяют задачи другой команды на правильность.

Г

Наклейки.

12.

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Предлагает:

Построить угол в 45°, 60°, 75°, 120°.

Построить равносторонний равнобедренный, прямоугольный треугольники.

(Первым трем выполнившим – наклейка)

*на улице: разбить треугольную клумбу размерами: 3, 4, 5 метров.

Выполняют задание.

И

Наклейки.

13.

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Подводит итоги, выявляет победителей, которые поощряются «пятерками».

Задаёт вопросы о целях урока.

Что вам более всего удалось во время урока? Какие виды деятельности были выполнены наиболее успешно? Назовите наиболее эффективные из них.

Подсчитывают количество заработанных наклеек.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

Называют основные позиции нового материала и как они его усвоили.

Ф