Развитие критического мышления по математике в 5, 6, 7 классах посредством заданий и упражнений

Автор: Смыслова Марина Валентиновна

Организация: ГБОУ Школа № 2051

Населенный пункт: Москва

Введение

В эпоху стремительно развивающихся технологий и информационного перенасыщения, критическое мышление становится одним из ключевых навыков, необходимых для успешной адаптации и самореализации в современном мире. Внедрение методов развития критического мышления в образовательный процесс, особенно на ранних этапах обучения, играет важную роль в формировании интеллектуально развитого и самостоятельного поколения. Математика, являясь фундаментальной наукой, предоставляет уникальные возможности для развития критического мышления у учащихся 5-6 классов. Цель данной разработки – предоставить учителям математики набор заданий и упражнений, способствующих формированию и развитию критического мышления у учеников данной возрастной группы.

Теоретические основы развития критического мышления

Критическое мышление – это сложный когнитивный процесс, включающий в себя анализ, оценку и интерпретацию информации с целью формирования обоснованных выводов и принятия рациональных решений. Развитие критического мышления предполагает формирование у учащихся способности:

• Задавать вопросы и анализировать проблемы с разных точек зрения.

• Идентифицировать и оценивать аргументы, доказательства и предположения.

• Различать факты и мнения.

• Оценивать достоверность и надежность источников информации.

• Формулировать обоснованные выводы и решения.

• Оценивать последствия принимаемых решений.

Математика, благодаря своей логической структуре и акценту на доказательствах, предоставляет идеальную платформу для развития этих навыков. Математические задачи и упражнения могут быть сконструированы таким образом, чтобы стимулировать учащихся к анализу условий, поиску альтернативных решений, обоснованию выбранного метода и проверке полученных результатов.

Методические рекомендации по развитию критического мышления на уроках математики

Эффективное развитие критического мышления требует применения разнообразных методических подходов и активного вовлечения учащихся в процесс обучения. Рекомендуется использовать следующие методы и приемы:

• Проблемное обучение:

• Предлагать учащимся задачи, не имеющие очевидного решения и требующие анализа, поиска информации и применения различных стратегий.

• Работа в группах:

• Организовывать групповую работу над сложными задачами, стимулируя учащихся к обмену идеями, обсуждению различных подходов и совместному поиску решений.

• Дебаты и дискуссии:

• Проводить дискуссии по спорным вопросам, связанным с математическими понятиями или методами решения задач.

• Решение задач с открытым ответом:

• Предлагать задачи, имеющие несколько возможных решений, требующие обоснования выбранного ответа.

• Анализ ошибок:

• Разбирать ошибки, допущенные учащимися, не только с целью исправления, но и с целью выявления причин ошибок и предотвращения их в будущем.

• Рефлексия:

• Предлагать учащимся анализировать процесс решения задач, выявлять эффективные и неэффективные стратегии, оценивать свои сильные и слабые стороны.

Примеры математических заданий и упражнений для развития критического мышления

Ниже приведены примеры математических заданий и упражнений, которые могут быть использованы на уроках математики в 5-6 классах для развития критического мышления.

• Задача на логику и анализ информации: "В классе 25 учеников. 15 учеников любят математику, а 12 – литературу. 7 учеников не любят ни математику, ни литературу. Сколько учеников любят и математику, и литературу?" (Учащиеся должны проанализировать информацию, выделить ключевые данные и применить логические рассуждения для решения задачи.)

• Задача на сравнение и оценку: "Два магазина продают одинаковые ручки. В первом магазине ручка стоит 10 рублей, но при покупке трех ручек четвертая дается в подарок. Во втором магазине ручка стоит 8 рублей. В каком магазине выгоднее купить 5 ручек?" (Учащиеся должны сравнить цены, рассчитать стоимость покупки в каждом магазине и сделать вывод о выгодности предложения.)

• Задача на поиск закономерностей и обобщение: "Найдите закономерность в последовательности чисел: 1, 4, 9, 16, 25, … Какое число будет следующим?" (Учащиеся должны проанализировать последовательность, выявить закономерность и обобщить ее для нахождения следующего члена последовательности.)

• Задача с избыточными данными: "У Маши было 15 яблок и 12 груш. Она отдала 5 яблок подруге. Сколько фруктов осталось у Маши?" (Учащиеся должны определить, какая информация необходима для решения задачи, и отбросить лишние данные.)

• Задача на критическую оценку утверждений: "Учитель сказал: 'Все квадраты являются прямоугольниками'. Прав ли учитель? Объясните свой ответ." (Учащиеся должны проанализировать утверждение, вспомнить определения квадрата и прямоугольника и обосновать свой ответ.)

• Игра "Математический детектив": Учащимся предлагается детективная история, в которой необходимо решить математическую задачу для раскрытия преступления. (Например, необходимо найти код от сейфа, вычислить скорость движения преступника и т.д.)

Оценка результатов развития критического мышления

Оценка развития критического мышления – это сложный процесс, требующий применения разнообразных методов и инструментов. Рекомендуется использовать следующие подходы:

• Наблюдение за деятельностью учащихся:

• Наблюдать за тем, как учащиеся решают задачи, участвуют в дискуссиях, анализируют информацию.

• Анализ письменных работ:

• Анализировать письменные работы учащихся (решения задач, эссе, отчеты) с целью оценки их способности к анализу, аргументации и формулированию выводов.

• Проведение тестов и опросов:

• Использовать тесты и опросы для оценки уровня развития отдельных навыков критического мышления (например, способности к анализу информации, логическому мышлению, оценке аргументов).

• Самооценка и взаимооценка:

• Предлагать учащимся оценивать свои собственные навыки критического мышления и навыки друг друга.

•  

I. Теоретические основы развития критического мышления.

Прежде чем перейти к конкретным примерам заданий и упражнений, необходимо четко определить, что мы понимаем под критическим мышлением и каковы его основные компоненты. Критическое мышление включает в себя:

• Анализ:

• способность разбивать информацию на составные части, выявлять связи и отношения между ними.

• Оценка:

• умение оценивать достоверность и надежность информации, выявлять предвзятости и противоречия.

• Интерпретация:

• способность понимать смысл информации, делать выводы и обобщения.

• Вывод:

• умение формулировать обоснованные суждения и принимать решения на основе анализа информации.

• Объяснение:

• способность ясно и четко излагать свои мысли и аргументы.

• Саморегуляция:

• способность рефлексировать над своим мышлением, выявлять ошибки и корректировать свой подход.

Развитие этих компонентов требует целенаправленной работы и использования специальных педагогических приемов и методов. Важно создавать в классе атмосферу, способствующую свободному выражению мнений, поощрять вопросы и стимулировать дискуссии.

II. Математические задания и упражнения, направленные на развитие критического мышления.

Математика обладает уникальным потенциалом для развития критического мышления. Логические задачи, задачи с недостающими или избыточными данными, задачи на доказательство и опровержение – все это способствует развитию аналитических навыков, умения оценивать информацию и формулировать обоснованные суждения.

A. Задачи на анализ и интерпретацию информации:

• Задачи с неполными данными:

• Предложите учащимся задачу, в которой не хватает необходимой информации для ее решения. Попросите их определить, какая информация необходима, и объяснить, почему. Например: "В коробке лежат конфеты. Сколько конфет в коробке?" (Необходимо указать, что недостаточно информации, и предложить варианты, какие данные необходимы: общее количество конфет разных видов, количество каждого вида конфет и т.д.).

• Задачи с избыточными данными:

• Предложите задачу, в которой есть лишняя информация, не влияющая на решение. Попросите учащихся выявить эту лишнюю информацию и объяснить, почему она не нужна. Например: "У Маши 5 яблок, у Пети 3 яблока, а у бабушки 60 лет. Сколько всего яблок у Маши и Пети?" (Возраст бабушки - лишняя информация).

• Задачи на поиск закономерностей:

• Предложите учащимся найти закономерность в числовой последовательности, геометрической фигуре или таблице. Попросите их объяснить, почему они считают именно эту закономерность правильной, и привести примеры ее применения. Например: "Найдите следующее число в последовательности: 2, 4, 6, 8, …" (Ответ: 10, так как каждое следующее число увеличивается на 2).

B. Задачи на оценку и вывод:

• Задачи на истинность/ложность утверждений:

• Предложите учащимся оценить истинность или ложность математического утверждения и привести аргументы в его поддержку или опровержение. Например: "Все квадраты являются прямоугольниками." (Истина. Прямоугольник - это четырехугольник с прямыми углами, квадрат обладает этими свойствами).

• Задачи на сравнение и выбор:

• Предложите учащимся сравнить несколько вариантов решения задачи и выбрать наиболее оптимальный, обосновывая свой выбор. Например: "Чтобы поклеить обои в комнате, можно купить рулоны шириной 50 см или 100 см. Какие рулоны выбрать, чтобы было меньше отходов?" (Необходимо проанализировать размеры комнаты и ширину рулонов, чтобы определить наиболее эффективный вариант).

• Задачи на опровержение:

• Предложите учащимся опровергнуть данное утверждение, приведя контрпример. Например: "Все нечетные числа – простые." (Контрпример: 9 – нечетное число, но не является простым, так как делится на 3).

C. Задачи на объяснение и саморегуляцию:

• Задачи на объяснение решения:

• Попросите учащихся не только решить задачу, но и объяснить ход своих мыслей, объяснить, почему они выбрали именно этот способ решения. Это способствует развитию навыков объяснения и обоснования.

• Задачи на анализ ошибок:

• Предложите учащимся найти и исправить ошибку в решении задачи, выполненной другим учеником. Это развивает навыки анализа, оценки и саморегуляции.

• Рефлексия после решения задачи:

• После решения задачи попросите учащихся ответить на вопросы: "Что нового вы узнали, решая эту задачу?", "Какие трудности возникли при решении?", "Какие другие способы решения можно было использовать?" Это способствует развитию навыков саморегуляции и рефлексии.

III. Методические рекомендации по организации работы с математическими заданиями и упражнениями, направленными на развитие критического мышления.

• Создание атмосферы открытости и доверия:

• Важно, чтобы учащиеся не боялись высказывать свое мнение, задавать вопросы и ошибаться. Ошибки должны восприниматься как возможность для обучения и роста.

• Поощрение дискуссий и обсуждений: Организуйте работу в группах, где учащиеся могут обмениваться мнениями, спорить и приходить к общему решению.

• Использование различных форм работы: Используйте индивидуальную, парную и групповую работу.

• Акцент на процесс, а не только на результат:

• Важно оценивать не только правильность ответа, но и ход мыслей учащегося, его умение аргументировать свою позицию.

• Использование интерактивных методов обучения:

• Используйте онлайн-инструменты, игры и другие интерактивные методы, чтобы сделать процесс обучения более интересным и вовлекающим.

• Адаптация заданий к уровню подготовки учащихся: Задания должны быть достаточно сложными, чтобы стимулировать мышление, но и достаточно доступными, чтобы не вызывать у учащихся чувства безнадежности.

 

 

 

Примеры математических заданий и упражнений для развития критического мышления в 7 классе

Рассмотрим несколько примеров математических заданий и упражнений, которые могут быть использованы для развития критического мышления у учащихся 7 класса.

1. Проблемная задача:
2. "В классе 25 учеников. Известно, что 15 учеников любят математику, а 12 – литературу. Сколько учеников любят и математику, и литературу?" (Задача стимулирует к анализу условий, выявлению противоречий и поиску решения, учитывающего возможные пересечения множеств).
3. Задача с недостаточными данными:
4. "Скорость лодки по течению реки равна 15 км/ч. Найдите собственную скорость лодки." (Задача требует от учащихся осознания недостаточности данных и необходимости дополнительной информации для решения).
5. Задача на доказательство:
6. "Докажите, что сумма двух четных чисел является четным числом." (Задача требует от учащихся построения логического аргумента на основе определения четного числа).
7. Задача на интерпретацию данных:
8. "На диаграмме представлены результаты контрольной работы по математике в двух классах. Сравните результаты двух классов и сделайте выводы." (Задача требует от учащихся анализа графической информации, выявления закономерностей и формулирования обоснованных выводов).
9. Задача на поиск ошибок:
10. 10."В решении уравнения 2(х+3) = 8 допущена ошибка. Найдите ошибку и решите уравнение правильно." (Задача требует от учащихся внимательного анализа решения, выявления ошибки и исправления ее).

Методические рекомендации по организации занятий, направленных на развитие критического мышления

Для эффективного развития критического мышления необходимо создание благоприятной образовательной среды, стимулирующей учащихся к активному участию в учебном процессе, самостоятельному поиску решений и обмену идеями.

Важно акцентировать внимание не только на правильном ответе, но и на процессе рассуждения, аргументации и обоснования своей точки зрения. Учащихся следует поощрять к задаванию вопросов, высказыванию сомнений и критической оценке информации.

Необходимо использовать разнообразные методы и приемы обучения, такие как: работа в группах, дискуссии, дебаты, мозговые штурмы и проектная деятельность. Эти методы позволяют учащимся обмениваться идеями, аргументировать свою точку зрения, критически оценивать чужие аргументы и приходить к согласованным решениям.

Важно также использовать интерактивные методы обучения, такие как: онлайн-викторины, образовательные игры и симуляции. Эти методы позволяют учащимся активно участвовать в учебном процессе, получать обратную связь и развивать свои навыки критического мышления в увлекательной форме.

Необходимо регулярно проводить рефлексию учебной деятельности, чтобы учащиеся могли оценить свои успехи и неудачи, определить направления для дальнейшего развития и улучшить свои навыки критического мышления.

 

 

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.doc (704,0 КБ)

Опубликовано: 28.07.2025