Методические рекомендации по оформлению заданий ОГЭ математика

Автор: Сенников Денис Владимирович

Организация: ГБОУ Школа №504

Населенный пункт: г.Москва

Подготовка к ОГЭ по математике – это не только освоение теории и отработка базовых навыков решения задач первой части экзамена. Ключевую роль в успешной сдаче играет умение справляться с заданиями второй части, которые требуют развернутого решения, логического мышления и глубокого понимания материала. Эти задания оцениваются более высоко и позволяют получить максимальный балл на экзамене.

Стратегии подхода к заданиям второй части

Первый шаг к успешному решению заданий второй части – это внимательное прочтение условия. Часто в условии задачи кроется подсказка или намек на метод решения. Важно выделить ключевые слова, определить, что дано и что требуется найти. После этого необходимо составить план решения, разбив задачу на более мелкие, управляемые шаги. Не стоит бояться делать наброски, чертежи или схемы – визуализация задачи может значительно облегчить процесс поиска решения.

Типы заданий второй части и методы их решения

Вторая часть ОГЭ по математике включает в себя задания повышенного уровня сложности по алгебре, геометрии и теории вероятностей.

• Алгебраические задачи: Часто встречаются задачи на решение уравнений и неравенств, текстовые задачи на составление уравнений, а также задачи на исследование функций. Важно уметь применять различные методы решения уравнений (квадратные, рациональные, иррациональные), знать свойства функций (линейных, квадратичных, показательных), а также уметь строить их графики. При решении текстовых задач необходимо внимательно проанализировать условие, составить уравнение или систему уравнений, решить ее и обязательно проверить полученный ответ на соответствие условию задачи.
• Геометрические задачи: Геометрия во второй части ОГЭ требует глубокого знания теорем и умения применять их на практике. Задачи могут быть связаны с треугольниками, четырехугольниками, окружностями, а также с вычислением площадей и объемов. Важно уметь доказывать геометрические факты, использовать тригонометрические функции для решения задач, а также применять теоремы синусов и косинусов. При решении геометрических задач обязательно делайте чертеж, на котором отмечайте все известные данные и искомые величины.
• Задачи по теории вероятностей: Задачи на теорию вероятностей во второй части ОГЭ часто связаны с комбинаторикой и классическим определением вероятности. Важно уметь вычислять количество возможных исходов, благоприятных исходов, а также применять правила сложения и умножения вероятностей. При решении задач по теории вероятностей важно четко понимать, какие события являются независимыми, а какие зависимыми.

Оформление решения заданий второй части

Оформление решения заданий второй части играет важную роль при оценке работы. Решение должно быть логичным, последовательным и понятным. Необходимо четко указывать, какие теоремы или формулы используются при решении. Все вычисления должны быть аккуратными и подробными. Обязательно указывайте единицы измерения (если они есть). Не забывайте про проверку полученного ответа на соответствие условию задачи.

Полезные советы и рекомендации

• Регулярная практика: Решение заданий второй части требует постоянной практики. Регулярно решайте задачи из сборников ОГЭ, вариантов прошлых лет, а также из дополнительных источников.
• Анализ ошибок: После решения каждой задачи обязательно анализируйте свои ошибки. Разберитесь, почему вы допустили ошибку, и повторите соответствующие темы.
• Использование справочных материалов: На экзамене разрешено пользоваться справочными материалами, содержащими основные формулы и теоремы. Научитесь быстро находить нужную информацию в этих материалах.
• Консультации с учителем: Если у вас возникают трудности при решении заданий второй части, не стесняйтесь обращаться за помощью к своему учителю. Он поможет вам разобраться в сложных темах и подскажет эффективные методы решения задач.
• Тайм-менеджмент: Научитесь правильно распределять время на экзамене. Не тратьте слишком много времени на решение одной сложной задачи, если вы чувствуете, что не можете ее решить. Переходите к следующим заданиям, а затем вернитесь к сложной задаче, если останется время.

 

 

 

1. Алгебраические выражения и уравнения:

Задания, связанные с алгебраическими выражениями и уравнениями, часто представляют собой комбинацию нескольких тем. Например, может потребоваться упростить сложное выражение, содержащее дроби, корни и степени, а затем решить полученное уравнение или неравенство.

• Стратегия: Прежде всего, необходимо внимательно прочитать условие задачи и определить, какие алгебраические преобразования могут быть полезны. Помните о порядке действий (скобки, степени, умножение/деление, сложение/вычитание) и о правилах работы с дробями, корнями и степенями. Используйте формулы сокращенного умножения, чтобы упростить выражение. После упрощения переходите к решению уравнения или неравенства.
• Типичные ошибки: Неправильное применение формул сокращенного умножения, ошибки в знаках при переносе слагаемых, забывание о проверке корней при решении уравнений, содержащих корни или дроби.
• Совет: Регулярно тренируйтесь в упрощении алгебраических выражений и решении уравнений различных типов. Внимательно проверяйте каждый шаг своего решения. Запомните основные формулы сокращенного умножения и правила работы с дробями, корнями и степенями.

2. Текстовые задачи:

Текстовые задачи – это задачи, условие которых представлено в виде текста. Для решения таких задач необходимо уметь переводить условие задачи на математический язык, то есть составлять уравнение или систему уравнений.

• Стратегия: Внимательно прочитайте условие задачи несколько раз. Выделите ключевые величины и их взаимосвязи. Определите, что требуется найти. Введите переменные для обозначения неизвестных величин. Составьте уравнение или систему уравнений, используя информацию, содержащуюся в условии задачи. Решите полученное уравнение или систему уравнений. Проверьте, соответствует ли полученный ответ условию задачи.
• Типичные ошибки: Неправильный перевод условия задачи на математический язык, ошибки при составлении уравнения или системы уравнений, арифметические ошибки при решении уравнения или системы уравнений, игнорирование дополнительных условий, указанных в задаче.
• Совет: Практикуйтесь в решении различных типов текстовых задач. Развивайте навыки анализа условия задачи и выделения ключевых величин. Учитесь составлять уравнения и системы уравнений, отражающие взаимосвязи между величинами. Обязательно проверяйте свой ответ на соответствие условию задачи.

3. Геометрические задачи:

Геометрические задачи требуют знания основных геометрических теорем и формул, а также умения применять их при решении задач различной сложности.

• Стратегия: Внимательно прочитайте условие задачи и сделайте чертеж. Отметьте на чертеже известные величины и углы. Определите, что требуется найти. Вспомните геометрические теоремы и формулы, которые могут быть полезны для решения задачи. Составьте план решения задачи. Выполните решение, используя известные теоремы и формулы. Проверьте правильность полученного ответа.
• Типичные ошибки: Неправильное применение геометрических теорем и формул, ошибки при расчетах, невнимательное чтение условия задачи, неправильное построение чертежа.
• Совет: Хорошо знайте основные геометрические теоремы и формулы. Умейте строить чертежи к геометрическим задачам. Развивайте навыки логического мышления и геометрической интуиции. Регулярно практикуйтесь в решении геометрических задач различной сложности.

4. Задачи на логику и комбинаторику:

Задачи на логику и комбинаторику требуют умения рассуждать логически и применять комбинаторные методы для подсчета количества возможных вариантов.

• Стратегия: Внимательно прочитайте условие задачи и определите, что требуется найти. Разбейте задачу на более простые подзадачи. Примените логические рассуждения и комбинаторные методы для решения каждой подзадачи. Объедините результаты решения подзадач для получения ответа на исходную задачу.
• Типичные ошибки: Неправильное применение логических рассуждений, ошибки при подсчете количества возможных вариантов, невнимательное чтение условия задачи.
• Совет: Развивайте логическое мышление и комбинаторные навыки. Решайте задачи на логику и комбинаторику различной сложности. Учитесь применять различные методы подсчета количества возможных вариантов, такие как правило умножения, правило сложения, перестановки, сочетания и размещения.

5. Функции и графики:

Задания, связанные с функциями и графиками, требуют знания основных свойств функций, умения строить графики функций и читать информацию с графиков.

• Стратегия: Внимательно прочитайте условие задачи и определите, какая функция задана. Вспомните основные свойства данной функции, такие как область определения, область значений, монотонность, четность/нечетность, нули функции и т.д. Постройте график функции, используя известные точки и свойства. Прочитайте информацию с графика, необходимую для решения задачи.
• Типичные ошибки: Незнание основных свойств функций, ошибки при построении графиков функций, неправильное чтение информации с графиков.
• Совет: Хорошо знайте основные свойства функций, такие как линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, показательная функция и логарифмическая функция. Умейте строить графики функций, используя известные точки и свойства. Развивайте навыки чтения информации с графиков.

 

Требования к выполнению заданий с развернутым ответом заключаются в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным.

Не следует требовать от учащихся слишком подробных комментариев (например, описания алгоритмов). Лаконичное решение, не содержащее неверных утверждений, все выкладки которого правильны, следует рассматривать как решение без недочетов.

Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение — дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся, составляющих потенциальный контингент профильных классов.

Эта часть содержит задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры.

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.docx (1,2 МБ)

Опубликовано: 30.07.2025