Конспект урока «Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых»

Автор: Абушкевич Светлана Геннадьевна

Организация: МБОУ «СОШ им.П.И.Рикорда»

Населенный пункт: Сахалинская область, с.Головнино

Предмет: математика 6 класс.

Тема урока: Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: формирование УУД.

Цели урока: Открытие способа приведения подобных слагаемых

Задачи урока:

1) формирование понятия «подобные слагаемые» и умения приводить подобные слагаемые.

2) развивать мышление, умение анализировать, сравнивать;

3) способствовать формированию: навыков самостоятельной работы; умению аккуратно и грамотно выполнять математические записи, способствовать воспитанию организованности.

 

Планируемые результаты изучения темы: 

Личностные: формирование ответственного отношения к учению, развитие учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение. 

Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Предметные: 
Знание определения подобных слагаемых и правила приведения подобных слагаемых.
Умение находить в выражениях подобные слагаемые и приводить их.

Владение в практике правилом приведения подобных слагаемых, употребление в речи математической терминологии, выполнять задания творческого и поискового характера. 

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная. 

При выполнении преобразований выражений:

1. Выяснить, почему данные слагаемые будут подобными (не будут подобными). 

2. Определить, каковы буквенные множители у этих слагаемых.

3. Определить коэффициенты.

4. Сформулировать правило приведения подобных слагаемых.

5. Привести подобные слагаемые.

 

 

Структура и ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности. (2мин)

- Здравствуйте, ребята. Сегодня к нам на урок пришли гости. Давайте улыбнёмся друг другу, и с хорошим настроением начнем урок.

(СЛАЙД1) Эпиграфом к нашему уроку будет высказывание немецкого поэта, драматурга, учёного-энциклопедиста….  Он сказал «Просто знать-ещё не всё, знания нужно уметь использовать». 

Ребята, как вы понимаете это высказывание? (Это высказывание обозначает, что важно не только обладать знаниями, знать правила,  но и уметь применять их на практике и в жизни.)

 

1. Актуализация ранее изученного материала.(5мин)

Хотите узнать по приметам портрет этого поэта и его имя?  (Да).

Тогда, выполнив небольшой тест, мы узнаем его приметы. (СЛАЙД2-6) (Выполняем тест вместе). 

                                            Тест

1.Форма лица.

Раскрой скобки в выражении: -3・(2а-4в+3)

Круглое:      -6а-12в-9

Вытянутое:  -6а+12в-9

Овальное:     6а+12в+9

2.Форма носа.

Упрости выражение:    18-(3-n)

Маленький курносый:  21+ n

Прямой длинный:         15+ n

С горбинкой:                 15- n

3.Форма губ.

Вычисли:  5,5+(3,7-5,5)

Пухлые:      14,7

Тонкие:        3,7

Бантиком:   -3,7

4.Особые приметы.

Упрости выражение и найди его коэффициент:   

Пышные усы:    

Седая борода:        1/6

Большой лоб:     - 1/6

 

 

Итак, у нас получились приметы: Форма лица вытянутая, нос- прямой длинный, губы тонкие, большой лоб. (СЛАЙД7)  (На экране появляется портрет Гёте без фамилии)

 

А теперь узнаем фамилию знаменитого поэта. (СЛАЙД8)  На доске записаны выражения. Я вам каждому раздаю по одному ответу, рядом с которым есть буква. Вы находите свой ответ, все выходите к доске и выстраиваетесь в том порядке, в котором записан ваш пример. 

С помощью распределительного закона раскройте скобки:

1. -5(3х+2у)                      -15х+12у           Ё    
2. 3(-5х+4у)                      15х-10у             Т

      3.   5(3х-2у)                        15х+12у             Е

      4.  -3(-5х-4у)                      -15х-10у             Г 

 

ОТВЕТ:

-5(3х+2у)                      -15х-10у            Г

 3(-5х+4у)                     -15х+12у           Ё

 5(3х-2у)                        15х-10у            Т

-3(-5х-4у)                      15х+12у            Е

 

(СЛАЙД9) (На экране портрет поэта с фамилией). (Все садятся по местам).

Итак, фамилия поэта – Гёте. Иоганн Вольфганг Гёте жил с 1749 по 1832год. Немецкий поэт, драматург, учёный-энциклопедист. Интересная особенность у него была. Он постоянно набивал карманы семенами цветов и разбрасывал их повсюду, куда бы он ни шёл. После его смерти в Германии осталось много дорог, которые были сплошь засеяны цветами там, где он проходил.

 

Итак, ребята, выполняя тест, мы с вами повторили, как раскрываются скобки, распределительный закон и коэффициент. 

 

1. Фиксирование затруднения в пробном действии.(3мин)

(СЛАЙД10 ) - Разделите выражения на две  группы:

5в+3в;   6х-2у;  -2а -0,3а;  7,1с-8с;   4р+3к;  -5,3в+2а

Какие выражения запишем в первую группу? Какие во вторую?

(Слайд11) Что между ними общего?   (В одной группе одинаковые буквы у двух слагаемых, а в другой группе-разные буквы у двух слагаемых).

А вот как называются такие слагаемые, вы узнаете, разгадав ребус: (СЛАЙД12)

1. Постановка учебной задачи (формулировка темы урока и целей урока).(2мин)

(СЛАЙД13) Итак, ребята, запишите тему нашего урока: «Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых». 

Какую цель мы перед собой поставим? (узнать какие слагаемые называются подобными, что значит приведение подобных слагаемых, и где их можно применять в жизни).

1. Построение проекта выхода из затруднений («открытие» нового знания).(8мин)

(СЛАЙД14)  Упростим выражение 15а - 12а+5а, то есть сделаем его проще.

— Посмотрите на слагаемые.

— Что у них общего? (Одинаковый буквенный множитель.)

—  Чем отличаются? (Коэффициентами 15, -12, 5)

 (СЛАЙД15) Итак, ребята, Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются

 подобными слагаемыми. (Записываем определение в тетрадь.)

Ребята, как вы понимаете слово «Подобный», подберите синоним к этому слову? (похожий, 

аналогичный)

Запомните, подобные слагаемые отличаются только коэффициентами!

(СЛАЙД16) -Продолжаем работать с нашим выражением. 

— Вынесем за скобку общий множитель: 15а -12а +5а = а · (15 -12 +5) =

— Каким законом (свойством) мы воспользовались? (Распределительным свойством 

умножения.)

—  Что записали в скобках? (Сумму коэффициентов всех слагаемых.)

(СЛАЙД17) --Складываем коэффициенты и получаем ответ: 15а -12а +5а = а · (15 -12 +5) = 8а.

 

— Ребята, кто-нибудь уже догадался, что значит привести подобные слагаемые? (привести-

значит сложить).

(СЛАЙД18) (Записываем в тетрадь) Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их

          коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть. 

(СЛАЙД19) — Давайте составим задачу к этому выражению 15а -12а +5а. Например, про арбузы.

(В магазине было 15 арбузов, за день продали 12арбузов, а вечером привезли ещё 5 арбузов.

 Сколько арбузов стало в магазине?). 

 

С помощью приведения подобных слагаемых мы упрощаем выражение.

(СЛАЙД20) Найдём значение выражения 5х + 2х – 3х + 7х при х = 3. 

(СЛАЙД21) Конечно, можно просто подставить вместо х указанное значение и посчитать сумму полученных произведений. 

5х + 2х – 3х + 7х= 5・3+ 2・3 – 3・3 + 7・3 

Но такой процесс вычислений займёт много времени. Поэтому, сначала выражение упрощают, приводят подобные слагаемые, и только потом, вместо буквы подставляют число.

(СЛАЙД22) Приведите подобные слагаемые в выражении:  5х + 2х – 3х + 7х. 

(СЛАЙД23) Получили 11х. Подставим вместо буквы число 3 и посчитаем пример: 11・3=33

Смотрите, как мы себе упростили вычисления!

 

1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. (2мин)

(СЛАЙД24) Ну, а теперь тренируемся упрощать выражения вместе:

5у+3у-у=            (7у)

2ху+ху-3ху=    (0ху=0)

Если в выражении есть разные подобные слагаемые, то сначала их подчёркивают разными 

линиями, например:

1. Включение в систему знаний (выявить границы применимости нового знания).(5мин)

(СЛАЙД25) Ребята, подобные слагаемые нам встречаются не только в выражениях, но и в уравнениях.

               Записываем уравнение в тетрадь: 

             3-2・(1+х)-3・(2-х)= 10 (Помогите мне раскрыть скобки)

             3-2-2х-6+3х=10  (Приведём подобные слагаемые)

             х-5=10 (Как называются компоненты при вычитании? Как найти неизвестное уменьшаемое?)

             х=10+5

             х=15 (15-корень уравнения)                                    

                                

  (СЛАЙД26)     Найдите периметр многоугольника, со сторонами х, 2х, 3х, 4х, 5х, если х=10

         Что такое периметр? Значит, что надо сделать? (сложить)        (150)

1. Самостоятельная работа по рабочим листам. (10мин)

Потренировались, теперь выполняем самостоятельную работу по рабочим листам. 

Выполняем только 1и 2 задание (объяснить, как сделать №1,2).

Проверка по эталону.

Поменяйтесь рабочими листами и проверьте работу друг друга по образцу.

(СЛАЙД27) Поставьте оценку «5», если нет ошибок, «4»- одна ошибка, если больше одной ошибки- напишите «Учи правила!»

 (У каждого учащегося своя карточка с критериями оценивания): 

Нет ошибок- «5», 

Одна ошибка- «4», 

Две и больше ошибок- «учи правила!»

 

1. Рефлексия: (раздать карточки, как на столе)(8мин)

Подведём итог нашего урока.

Какую тему мы сегодня изучали? (Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых).

Достигли мы цели, которую ставили перед собой? Узнали мы, какие слагаемые называются подобными? (Подобными называются слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть)

Что значит привести подобные слагаемые? (сложить)

 Где можно применять подобные слагаемые?(при упрощении выражений, при решении уравнений и задач)

Встречаются нам в жизни подобные слагаемые? (Да, при подсчёте одинаковых предметов)

Что общего у подобных слагаемых? Чем они отличаются?

Ребята, напишите на листике, что вы узнали, запомнили… на уроке и выберите одно

                      утверждение. 

(СЛАЙД28)  +(слайд с пчёлками).

Д/з: доделать задания в рабочем листе.

            Оценки за урок…..

 

 

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.docx (194,2 КБ)
2. file1.pptx (996,4 КБ)

Опубликовано: 30.07.2025