Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Личностные

Организационный этап (1-2 мин.)

Приветствует класс. Формулирует тему и цель урока, подчеркивая ее практическую значимость для будущих инженеров.

Настраиваются на работу. Осознают практическую направленность предстоящей деятельности.

Воспринять и осмыслить цель урока.

Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Проявление познавательного интереса к инженерным приложениям математики.

Актуализация опорных знаний (5-7 мин.)

Организует фронтальную беседу-разминку. Задает вопросы:
1. Что называется математическим моделированием?

2. Что называется уравнением?
3. Что значит решить уравнение?
4. Существуют ли алгоритмы составления и решения уравнений?

Отвечают на вопросы, вспоминают определения

1. Привести примеры математического моделирования

2. Дать определение уравнения.
3. Объяснить, что значит «решить уравнение»: найти все его корни или доказать, что корней нет
4. Сформулировать основные этапы работы с текстовой задачей при составлении уравнения

Воспроизведение определений

Познавательные: структурирование собственных знаний, умение осознанно строить речевое высказывание.
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении.

Обобщение и систематизация знаний (25-30 мин.)

Задача 1
Три бригады вместе изготовили 114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая бригада изготовила синхронизаторов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая.
Задача 2

Три бригады изготовили вместе 248 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая, и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

Задача 3

В каждом из двух баков находилось по 760 л воды. Когда из баков одновременно начали сливать воду, из одного вытекало в минуту 36 л, а из другого  — 20 л. Через сколько минут после начала слива в одном баке осталось воды в пять раз больше, чем в другом?

Учитель координирует обсуждение, помогает перевести условие на математический язык, направляет группы.

Работают в малых группах (3-4 человека).
Анализируют условие, выделяют математическую модель.
Выполняют необходимые расчеты.
Представляют решение у доски, дают физическую/инженерную интерпретацию результата.

1. Определить, что принимается за неизвестное.
2. Составить уравнение

3.Решить уравнение 3.1 х+⅓*х+(х+16)=114

3.2 х+0,25*х+(х+5)=248

3.3

5*(760-36х)=760-20х

4. Выполнить оценивание и проверку результата.

5. Записать ответ к задаче
 

Умение составлять уравнение по условию задачи, вычислять его корни и выполнять оценивание и проверку результата.

Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, моделировать (переводить условие задачи в математическую формулу).
Регулятивные: умение планировать и регулировать свою деятельность в рамках групповой работы.
Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность, представлять и отстаивать свое мнение.

Формирование понимания практической значимости изучаемого материала.

Контроль и коррекция знаний (5-7 мин.)

Кратковременная самостоятельная работа по вариантам (на листочках).
Вариант 1: Двое рабочих изготовили 86 деталей, причём первый изготовил на 8 деталей меньше другого. Сколько деталей изготовил первый рабочий?

Вариант 2: На одной стороне улицы домов втрое больше, чем на другой. Сколько домов на каждой стороне улицы, если всего их 88?

Индивидуально выполняют задания. Проверяют себя по эталону на слайде.

Решить прикладную задачу, аналогичную разобранным в классе, и записать ответ.

Проверка умения применять алгоритмы решения задач на составление уравнений.

Регулятивные: умение осуществлять самоконтроль и коррекцию своих действий по образцу.

Формирование навыков самостоятельной интеллектуальной деятельности.

Подведение итогов. Рефлексия (2-3 мин.)

Задает вопросы:
– Где в инженерии может применяться умение решать текстовые задачи с помощью уравнений?
– Что вызвало наибольшую трудность?
Оценивает работу класса и отдельных учащихся.

Отвечают на вопросы. Делают выводы о практической значимости темы. Осмысливают свою деятельность на уроке.

Сформулировать один пример составления уравнений в реальной жизни.

Систематизация знаний на завершающем этапе

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли.

Познавательные: умение структурировать знания, проводить рефлексию способов и условий действия.

Формирование понимания роли математики в окружающем мире и технике.

Осознание практической ценности полученных знаний.

Информация о домашнем задании (1-2 мин.)

Дает дифференцированное домашнее задание:
1. Базовый уровень: Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины, а его периметр равен 138 см. Найти размеры прямоугольника.

2. Продвинутый уровень:
Составить текстовую задачу на составление уравнения, связанную с режимом дня обучающегося

Записывают домашнее задание. Задают уточняющие вопросы.

Выбрать и выполнить задание в соответствии с собственными возможностями и интересами.

Закрепление материала на новом практическом примере.

Регулятивные: Умение самостоятельно выбирать уровень сложности задания, планировать свою деятельность.

Развитие навыков самостоятельной работы, ответственности за результат.