Развитие логического мышления на уроках геометрии в 7 классе

Автор: Перминова Елена Олеговна

Организация: МАОУ Гимназия№1 имени А.С.Пушкина

Населенный пункт: г.Южно-Сахалинск

Введение

Седьмой класс — это отправная точка в удивительный мир геометрии. Именно в это время у учащихся закладывается фундамент геометрических знаний и, что еще важнее, формируется логическое, дедуктивное мышление. Геометрия — это уникальный предмет, который не только знакомит с фигурами и их свойствами, но и учит строить строгие рассуждения, доказывать утверждения и видеть причинно-следственные связи. Задача учителя — не просто передать сумму знаний, а создать условия для развития гибкого и структурированного ума. Данная статья предлагает методику проведения занятий, направленную на достижение этой цели.

1. Основные принципы методики

Прежде чем перейти к конкретным приемам, важно обозначить ключевые принципы, на которых должна строиться работа:

• Принцип наглядности и практичности: от конкретного — к абстрактному. Любое новое понятие или теорема должны подкрепляться визуальным образом (рисунок, модель, интерактивная конструкция) и, по возможности, практической задачей.
• Принцип диалога: урок должен быть построен как диалог, где учитель выступает в роли направляющего, а ученики — активные исследователи. Вопрос «Почему?» становится главным на занятии.
• Принцип последовательности: логика не терпит хаоса. Материал должен подаваться поэтапно: от простых определений к более сложным, от очевидных фактов к их доказательству и обобщению.
• Принцип проблемности: создание ситуаций, требующих от учащихся интеллектуального усилия, поиска путей решения, выдвижения гипотез и их проверки.

2. Этапы занятия и используемые приемы

Каждое занятие можно условно разделить на несколько взаимосвязанных этапов.

Этап 1: Мотивация и постановка проблемы (5-7 минут)

• Цель: показать практическую значимость темы, вызвать интерес.
• Приемы:
  • Историческая справка: рассказать, какую проблему решали древние землемеры (например, при разделе земли), что привело к появлению понятия площади или подобия треугольников.
  • Практическая задача: «как измерить высоту дерева, не залезая на него?» (тема «Подобные треугольники»). «Как проверить, является ли угол прямым, если нет угольника?» (тема «Теорема Пифагора»).

Этап 2: Изучение нового материала через исследование (15-20 минут)

• Цель: подвести учеников к самостоятельному «открытию».
• Приемы:
  • Работа с моделями: использование бумаги, ножниц, пластилина, геометрического конструктора. Например, при изучении свойств равнобедренного треугольника ученики могут вырезать его, согнуть по оси симметрии и наглядно увидеть равенство углов при основании.
  • Геометрическое конструирование: «постройте треугольник по трем сторонам (даны отрезки). Всегда ли это возможно?». Ученики эмпирическим путем приходят к понятию неравенства треугольника.
  • Эвристическая беседа: учитель задает цепочку вопросов, которые шаг за шагом ведут класс к формулировке теоремы. Например, при изучении признаков равенства треугольников: «Что нам достаточно знать о двух треугольниках, чтобы быть уверенными, что они равны? Три угла? Три стороны? Две стороны и угол?»

Этап 3: Формирование навыка доказательства (10-15 минут)

• Цель: научить обучающихся логически мыслить.
• Приемы:
  • Алгоритм доказательства: Предложить план:
    1. Что дано? (Записать условие).
    2. Что требуется доказать? (Записать заключение).
    3. Поиск связующего звена (какая теорема, определение или свойство может связать условие и заключение?).
  • Работа с чертежом: учить делать чертеж аккуратно и условно, правильно обозначать объекты. Верный чертеж помогает проводить рассуждение.
  • Коллективное доказательство: обучающиеся вместе с учителем доказывают теорему. Учитель фиксирует шаги на доске в виде кратких тезисов или схемы.
  • Доказательство «от противного»: показать неверное доказательство и предложить обучающимся найти в нем ошибку. Этот прием развивает критическое мышление.

Этап 4: Закрепление и применение полученных знаний (10-15 минут)

• Цель: отработать полученные навыки на практике.
• Приемы:
  • Решение задач по уровням сложности:
    • Уровень 1: прямое применение теоремы (найти угол, сторону по готовому чертежу).
    • Уровень 2: задачи с дополнительными построениями.
    • Уровень 3: нестандартные («олимпиадные») задачи или задачи на доказательство более сложных фактов.
  • Работа в группах: дать группе комплексную задачу, для решения которой нужно применить несколько теорем. Развивает не только логику, но и коммуникативные навыки.
  • Геометрический диктант: учитель диктует последовательность действий для построения фигуры, а ученики выполняют ее. Развивает пространственное мышление и умение слушать.

Этап 5: Рефлексия и подведение итогов (5 минут)

• Цель: осмыслить пройденный путь, зафиксировать новые знания.
• Приемы: проведение анализа доказательства: какую гипотезу мы выдвигали и подтвердилась ли она? какой этап доказательства был самым сложным? где в жизни могут пригодиться сегодняшние знания?
• 3. Задачи учителя
• Создать среду для самостоятельного поиска.
• Задать правильные вопросы, а не дать готовые ответы.
• Поощрять любую познавательную активность .
• Формировать и развивать математическую речь Заключение

Методика развития логического мышления на уроках геометрии в 7 классе — это не набор отдельных упражнений, это целостный подход к построению урока. Он требует от учителя творчества, глубокого знания предмета и веры в способности каждого ученика. Результатом такой работы станут не только хорошие оценки, но и сформированная способность мыслить ясно, аргументированно и последовательно — качество, бесценное в любой сфере жизни. Геометрия перестает быть сухой наукой о линиях и точках, а становится увлекательным тренажером для ума, ключом к пониманию логики мироустройства.

Опубликовано: 21.09.2025