№ п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный момент

Здравствуйте, ребята!

Сегодняшний урок мне хотелось бы начать с китайской мудрости:

Скажи мне, и я забуду,

Покажи, и я запомню

Дай мне действовать самому, И я научусь.

Слушают

2

Постановка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

Сегодня мы будем устанавливать закономерности и выдвигать гипотезы, а также доказывать свои предположения. Геометрия – наука, изучение которой помогает развивать логическое мышление. Учебный материал в геометрии расположен также логично: каждая последующая тема, связана с предыдущей.

Напомните, какую тему мы изучали на предыдущих уроках.

Она поможет нам в изучении нашей новой темы.

Мы изучили тему «Параллельные прямые»

3

Актуализация знаний.

Поэтому начнем наш урок с повторения, устного решения задач по теме «Параллельные прямые».

Ответьте на вопросы:

- Какие прямые называются параллельными?

- Как называется прямая, которая их пресекает?

- Какие углы образуются при пресечении параллельных прямых секущей?

- А кто знает, как называется угол который образуют две дополнительные полупрямые?

-Чему равна его градусная мера?

- Как называются углы у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми?

- Каким свойством они обладают?

Посмотрите на рисунок). Работаем в парах.

- Угол 1 равен 30°. Найдите углы 2,3,4,6 перечисляя использованные свойства.

Ответы обучающихся

Ответы обучающихся.

У каждого из вас на столах лежат листы самоконтроля, подпишите их и поставьте себе баллы за повторение теоретического материала (смотрите критерии)

Оценивают себя

4

Первичное усвоение новых знаний

А теперь проверим домашнее задание . Какие результаты вы получили, измеряя транспортиром углы треугольника? (Опрос учащихся по домашнему заданию)

Итак, ребята у нас появилась гипотеза, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Однако, фигуры у всех одинаковые, а результаты измерений отличаются.

Почему?

Предлагают свои ответы – 181, 180,178,182,….

Погрешность измерений.

Постановка темы и цели урока

Ребята, как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

Какие цели мы можем поставить к данному уроку?

Молодцы, верно!

Запишем в тетради тему урока.

Тема нашего урока «Сумма углов треугольника». Я желаю вам удачи при изучении новой темы.

Сумма углов треугольника.

Узнать, чему равна сумма углов треугольника; научиться решать задачи

Записывают тему урока в тетрадь

5

Первичная проверка понимания

Ребята, как вы думаете, а у любого треугольника сумма углов будет равна 180⁰?

Итак, мы имеем гипотезу, нам нужно ее подтвердить или опровергнуть.

Как можно использовать сведения о развернутом угле, смежных углах, односторонних углах, накрест лежащих при доказательстве теоремы? Подумаем, как связать эти сведения с отысканием суммы углов треугольника.

На слайде, в качестве подсказке, смотрим, размышляем.

Проведем доказательство теоремы. Давайте посмотрим на следующий рисунок.

Нам дан треугольник АВС, проведем через вершину А прямую а, параллельную стороне ВС.

Какими будут углы 1 и 4? Углы 2 и 5? Что можно сказать об углах 4,3,5?

Итак мы получили: 1 = 4, 5 = 2, 4 + 3 + 5 = 180 °. Значит, 1 + 2 + 3= 180°.

Вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов. (Вывод могут сделать сами обучающиеся).

Итак, ребята, повторим план доказательства:

1. Провести прямую через одну из вершин | | противолежащей стороне.
2. Составить пары равных углов.
3. Представить развёрнутый угол в виде суммы.
4. Заменить слагаемое равным им углам треугольника.

Оцените себя(оформление записи в тетрадках- аккуратность, наличие карандаша и линейки)

Да, к каждого

Провести прямую через точку А,

Параллельно прямой ВС.

Отыскать все углы, про которые говорили в начале уроке.

Сделать выводы.

Учащиеся записывают доказательство в тетрадь.

Обучающиеся поясняют, что углы 1 и 4, 2 и 5 равны как накрест лежащие, а углы 4,3,5 образуют развернутый угол .

Сумма углов в любом треугольнике равна 180о

Доказывают теорему и записывают в тетради

Оформить доказательство теоремы в тетрадях.

Доказать: А +В + С = 180º

Доказательство:

1. Проведем, а | | АС.
2. 4= 1 (накрест лежащие)
   5= 2 (накрест лежащие)
3. 4 + 3 + 5 = 180º.
   Значит, 1 +2 + 3 = 180º .

ч. т. д.

Оценивают себя

6

Физкульт- минутка

Отдохнем немного. Встаньте.

Повторяют движения.

7

Первичное закрепление

Устные задачи .

Самостоятельная работа по готовым чертежам

Найдите неизвестные углы треугольника ABC.

Проверим!

Оцените себя

Выполняют задания в тетрадке.

Записывают решение задачи.

Обучающиеся предлагают решения

Оценивают себя

Вернемся к нашим задачам. Можем ли мы сейчас найти неизвестный угол?

Как это сделать?

Рассказывают решение задачи.

Используя теорему о сумме углов треугольника.

Поиграем в игру «верю», «не верю». У каждого из вас лежат листочки с утверждениями, напротив каждого вы должны поставить «+» - верю, «-» - не верю. (учитель зачитывает)

Подпишите свои листочки и обменяйтесь и проверьте друг друга

(ответы на обороте доски)

Поменяйтесь обратно и поставьте себе баллы за данное задание

Дополнительно: А в любом ли треугольнике можно найти сумму углов? (Нет, Например, существует Бермудский треугольник, который находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить углы)

Расставляют «+» и «-»

Обмениваются и выполняют взаимопроверку по критериям в листах самоконтроля

Оценивают

А как вы думаете, нужна ли в жизни теорема о сумме углов треугольника? Где ей пользуются?

Как на местности строятся треугольники с помощью данной теоремы.

Высказывают свое мнение

Подсчитайте полученные баллы за урок, и выставьте себе отметку за урок.

Считают баллы, ставят отметку.

Сдают бланк учителю.

11

Информация о домашнем задании.

Учебник стр. 69- 70, читать, учить теорему; подготовить доклад - нужна ли в жизни теорема о сумме углов треугольника; где ей пользуются?

Как на местности строятся треугольники с помощью данной теоремы

Записывают д.з.

12

Рефлексия учебной деятельности

Учитель: Вспомните цель урока.

Учитель: Достигли мы ли цель?

Учитель: Чему равна сумма углов треугольника?

Учитель: А какие задачи мы с вами ставили?

Учитель: Справились ли мы с этими задачами?

Дополните фразы (каждый отвечает)

- Сегодня на уроке я повторил…

- Сегодня на уроке я узнал…

- Сегодня на уроке я научился…

(Можно использовать кубик Блума)

Всем спасибо за урок.

Урок окончен. До свидания

Ученик: Узнать чему равна сумма углов треугольника

Ученик: Да

Ученик: 180

Ученик: Определить, чему равна сумма углов треугольника, научиться решать задачи, связанные с нахождением углов треугольника.

Ученик: Да

Каждый дополняет фразы.

Утверждения

«+», «-»

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам

Существует треугольник с углами 100, 80 и 10 градусов

В треугольнике может быть два тупых угла

Все углы треугольника могут быть острыми

Можно найти один из углов треугольника, если известны два других

Острый угол прямоугольного треугольника можно найти, если известна величина второго острого угла

Угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым

Если один угол треугольника равен 100 градусам, другой - 30 градусам, тогда третий угол равен 50 градусам

Устные ответы по теории

0-2

баллов

Работа в парах

От 0 до 3 баллов

3 балла – активно участвовал,

2 балла – участвовал,

но менее активно

1 балл – участвовал, но был пассивен

Самостоятельная работа

0 – 4 баллов

4 балла – все задачи решены верно,

3 балла – 1 или 2 задачи решены не верны

2 балл – 3 или 4 задачи решены не верно

1 балл – 5 или 6 задач решены не верно

0 баллов 7 задач решено не верно

Игра «верю», «не верю»

0-8

Баллов

За каждый верный ответ – 1 балл

Сумма баллов

Критерии

15-17 баллов –«5»

12-14 баллов – «4»

8-11 баллов –«3»

Моя отметка