Тип урока: урок закрепления знаний

Цели: Систематизировать знания и умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители при решении различных задач

Задачи:

Образовательные:

- Закрепить навыки применения различных способов разложения многочлена на множители.

- Изучить некоторыми факты, связанные с историей Рязанской области.

Развивающие:

- Расширить познавательный интерес учащихся по предметам математика, география.

- Развивать культуру устной и письменной математической речи, логического мышления.

- Формировать навыки работы в парах.

Воспитательные:

- Воспитывать любовь к родному краю, уважения к Отечеству.

- Способствовать воспитанию самостоятельности, аккуратности, наблюдательности, внимательности, ответственности за результат собственного труда.

Основные понятия: Одночлен, многочлен, произведение, общий множитель, способ группировки, формулы сокращённого умножения.

Планируемыерезультаты

Предметные:

Научатся осуществлять выбор способа разложения многочлена на множители

Метапредметные:

Познавательные – выделять и формулировать познавательную цель; предвидеть возможные результаты своих действий.

Регулятивные – владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Коммуникативные – организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Личностные:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

–Здравствуйте, дети! Я рада приветствовать Вас на сегодняшнем уроке.

– Давайте, в начале проверим, все ли готово у нас к уроку: тетрадь, учебник, ручка, карандаш, линейка.

- Эпиграфом к сегодняшнему уроку я хочу, чтобы были слова древнегреческого ученого Аристотеля: «….. ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле…»

- И сегодня на уроке мы с вами постараемся правильно приложить ваши знания.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Включение учащихся в деятельность.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация знаний учащихся

- Но сегодня у нас будет не простой урок, а урок - путешествие.

А для того, чтобы узнать, куда мы с вами отправимся, необходимо выполнить задание: к каждому выражению найти пару, чтобы получилось верное равенство. Каждому ответу соответствует буква, из которых получится слово. (устная фронтальная работа)

1) 2a – 2b 6) y³ - 1
2) 5x – 17x² 7) c(x+y) +5(x+y)
3) 4a² - 25 8) x² – 8xy +16y²
4) 8a + 16ab 9) m³ + 8

5) a² + 4ab + 4b² 10) 3ab + 27a

Получилось слово «Заповедник» и мы, ребята, отправляемся с вами в путешествие по Окскому заповеднику.

И вновь из соснового бора,

Русалочьей песней маня,

Зеленая сказка – Мещера

К себе потянула меня.

Выполняют задания устной фронтальной работы.

Выделение существенной информации из слов учителя. Осуществление актуализации знаний..

III. Постановка цели урока.

- А определить тему урока вам поможет выполненные задания и стихотворение:

«Я многочлен от слова «много».

Во мне всегда звучит тревога:

Как одночлены все собрать,

В произведение записать?

Люблю играть в примеры с ними,

А знаки «плюсы», «минусы», «умножить»

Всегда играть готовы тоже.»

- Итак, какая тема нашего урока?

- Скажите, пожалуйста, какая цель нашего урока?

- Давайте теперь вспомним, какие существуют способы разложения многочлена на множители?

Выдвигают предположения о теме урока, формулируют цель.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Записывают в тетрадь тему урока.

Развитие навыков целеполагания.

Умение принимать и сохранять учебную задачу.

Умение выражать свои мысли.

IV. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Итак, начнем наше путешествие.

- На протяжении веков и тысячелетий рядом с нами бок о бок существует удивительный мир. Мир, который мы обычно не замечаем. В наши дни ещё сохранилось много прекрасных уголков, населенных удивительными созданиями: деревьями и травами, зверями и птицами, рыбами, стрекозами, майскими жуками и миллионами других существ, живущих своей скрытой жизнью. Мир, который рядом. Он прекрасен и загадочен, но необычайно раним. Мы должны сохранить его. С этой целью в России создано – 100 заповедников. Они – как крохотные островки жизни в огромном море цивилизации. Окский заповедник – один из таких островков в самом сердце России.

Слайд

Окский заповедник открылся в 1935 году для охраны маленького смешного зверька - выхухоли, и постепенно с 10 тысяч гектар разросся до 77 тысяч. Заповедник расположен вСпасском, Клепиковском и Касимовском районах Рязанской области в юго-восточной части Мещеры. Конечно же, основной заботой заповедника является восстановление, изучение и сохранение нашей природы, ее растительного и животного мира. В заповеднике насчитывается 61 вид млекопитающих, 266 видов птиц, 11 видов амфибий, несколько видов рептилий, 39 видов рыб и 3883 вида беспозвоночных животных.

А сколько точно живет видов рептилий в заповеднике, мы узнаем, решив уравнение х³ – 36х = 0.

- Вы можете решать такие уравнения?

- Что нужно сделать, чтобы его решить?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Выполняют задание, поставленное учителем.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации.

V. Работа над темой урока

Давайте продолжим знакомиться с заповедником через математические задания.

Слайд

Задание 1.

10 февраля был организован Окский заповедник. Сколько лет исполнилось заповеднику в текущем 2025 году, узнаете, выполнив задание: разложить на множители многочлен x² – k² и найти значение выражения при х=9,5, k=0,5?

Ответ: 90 лет.

Молодцы, продолжим знакомиться?

Слайд о зубрах

Только в питомнике Окского заповедника сохранились чистокровные зубры. В питомнике с 1959 года вырастили 400 зубров. "Рязанские" зубры живут и на Кавказе, и на Украине, и в Тверской области, не говоря о различных зоопарках.

Слайд

Задание 2.

Средний вес самцовзубров Окского заповедника около 1 тонны. На сколько кг самцы зубров весят больше, чем самки зубров, вы узнаете, выполнив следующее задание: разложить на множители

3ab + 15b – 3a -15 и найти значение выражения при a=0, b=21.

Ответ: на 300 кг

Хорошо. Молодцы. Пойдем дальше.

Слайд: бобер

В 1937 - 1940 годах проведена программа возвращения бобра, полностью уничтоженного в Рязанской области ещё в начале прошлого столетия. К 1950 году бобры освоили всю территорию заповедника и расселились далеко за его пределы, более 500 окских бобров отловлено и вывезено в другие области России.

В настоящее время, на территории заповедника насчитывается более 500 бобров.

Слайд.

Задание 3. Узнайте длину тела бобра (в метрах), выполнив групповую работу….

Ответ: 1 метр.

Выполняют поставленные задания, повторяют ранее изученный материал.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Умение анализ информацию

V.Физкультминутка

Дружно встали, потянулись.

Руки на пояс, повернулись.

Вправо, влево, раз, другой,

Повертели головой.

На носочках постояли,

Спинку стрункой подержали

А теперь, тихонько сели,

Мы с вами еще не все успели

Учащиеся выполняют упражнения

VII. Применение знаний в новой ситуации

Слайд: зайцы

Задание 4

Двумя видами, беляком и русаком, представлен отряд зайцеобразные. Численность

зайца беляка достигает 2000 особей. Русак на территории заповедника

малочислен. Сколько зверьков зайца русака, вы узнаете, выполнив задание по вариантам: Найдите значение выражения, предварительно разложив на множители):

1 вариант: 16*6

2 вариант: 12*8

3 вариант: 24*4

(по одному ребенку у доски)

Ответ: 96 особей.

Работа в парах.

Иду к болотам и озёрам,

К прохладе серебристых рек,

И мне становится Мещера

Родной и близкою навек…

Узнайте, кто так писал о Мещере. Для этого нужно выбрать из данных равенств верные и по порядку записать буквы, которым эти равенства соответствуют.

К 11m² – 11= 11(m-1)(m+1)

У 6a³ – 6a = 6a(a-1)(a+1)

Н 8x² + 16xy +8y² = 8(x-y)²

Д 2x²+24xy +72y² = 2(x+6)²

Р ab + ac + xb + xc = (b+c)(a+x)

К 125 + a³ = (5-a)(25 + 5a + a²)

Я5a³ – 40b³ = 5(a-2b)(a² + 2ab + b²)

А 4a² + 49 = (2a – 7)(2a + 7)

В a² – 8a +16 = (a – 4)²

Ц 8a²b² – 72a²c² = 8a²(b – 3c)(b+3c)

Е 6m – mn – 6 + n = (m-1)(6-n)

Н 0,09t⁴ – 1 = (0,09t² – 1)(0,09t² + 1)

В 7 + 7b³ = 7(1+b)(1 + b + b²)

Ответ: Кудрявцев (Роман Кудрявцев - наш земляк, поэт - современник)

Слайд: аисты

Задание 5

Эмблемой заповедника является черный аист, регулярно гнездящийся на его территории. В 1955 году было найдено 5 гнезд. С некоторого года в окрестностях заповедника весной стали встречаться одинокие белые аисты. Сколько лет встречается в заповеднике белый аист, вы узнаете, если решение уравнения -2х² + 28х – 98 = 0 увеличите в 7 раз.

Ответ: 42 года.

Питомник редких видов журавлей Окского государственного заповедника был создан в 1979 г. Для сохранения генофонда находящихся под угрозой исчезновения видов и популяций журавлей, и в первую очередь стерхов. Сейчас в питомнике находятся 32 стерха.

В 1985 году заповеднику был присвоен статус биосферного.

В 1995 году заповеднику присужден диплом категории «А» Совета Европы.

В 2010 году к заповеднику был присоединён Государственный природный заказник федерального значения «Рязанский», в виде самостоятельной единицы.

На этом наше путешествие в Окский биосферный заповедник подошло к концу. Вам понравилось?

Принимают участие в обсуждении проблемных вопросов. Предлагают свои идеи решения

Умение самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Сравнивание цели урока и полученных результатов. Формулирование и обосновывание своих успехов или неудач.

IX. Домашнее задание

- Итак, мы с вами подошли к конечной точке нашего путешествия «Домашнему заданию». Оно будет творческим: составить задачу о жителях Окского заповедника, используя тему нашего урока.

- И закончить наш урок мне хотелось бы словами: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремиться».

- Спасибо, ребята, за урок.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации