Урок алгебры, 7 класс, «Линейные уравнения с одной переменной»

Автор: Простак Екатерина Павловна

Организация: МОУ «СОШ им. Ю.А.Гагарина»

Населенный пункт: Саратовская область, г. Энгельс

Тема: Линейные уравнения с одной переменной

Цель урока: обобщить, систематизировать материал по теме «Линейные уравнения с одной переменной», сформировать и расширить основные знания о космосе.

Задачи:

Образовательные: тренировать способность к использованию выведенного алгоритма; организовать деятельность учащихся по приобретению и использованию необходимых умений и навыков; повторить и закрепить знания по решению линейных уравнений.

Развивающие: развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

развивать умения слушать; заинтересовать учеников в изучении истории освоения космоса через решение математических задач на данную тему, расширить кругозор учеников по истории исследования космоса.

Воспитательные: содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету, воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, способствовать нравственно-патриотическому воспитанию.

Оборудование: проектор, колонки, цветные карандаши

Ход урока

Звучит музыка

Учитель: Здравствуйте, ребята! Планеты, солнечная система, звезды и космос всегда интересовали Человечество. Многие ученые посвятили всю свою жизнь изучению космоса, космических явлений и процессов. И вы знаете, что 12 апреля 1961 года Ю.А. Гагарин первым в мире совершил орбитальный облет Земли, открыв эпоху пилотируемых космических полетов. В этом большая заслуга многих ученых-математиков, поскольку покорение космоса невозможно без математических расчетов. Сегодня мы совершим космическое путешествие прямо из кабинета и будем с вами большим экипажем звездного корабля, ну, что? отправляемся в путешествие? Поехали? Поехали! (видео «Поехали!»).

Учитель: В планах нашего полёта преодолеть метеоритные дожди, черные дыры, космические трудности, но при этом не забывать о своем здоровье и успевать заполнять Бортовой журнал космонавта.

И в начале нашего путешествия на нас обрушился метеоритный дождь в виде линейных уравнений с одной переменной. Ребята, чтобы его преодолеть и благополучно вернуться назад нам необходимо повторить, обобщить все знания о линейных уравнениях.

Ребята, на каждом этапе работы нам необходимо заполнять Бортовой журнал.(Приложение 1)

Итак, преодолеваем метеоритный дождь (устная работа):

1. Уравнение какого вида называется линейным? Как называются а, b?
2. Что значит решить уравнение?
3. Решите уравнения: а) 5х=65, б) 0х=0, в)5х=2х-18, г) 3х=0, д) 0х=3, е) |x|=10, ж) |3x|= -5?
4. Функцию какого вида называют линейной?
5. Что является графиком линейной функции?
6. Что необходимо сделать, что бы построить линейную функцию?

 

Космические трудности.

Путь к космосу был долгим и очень непростым .

Первая идея полета на Луну, достаточно инженернопроработанная, принадлежит писателю Жюлю Верну (1828-1905). Он в своем романе «Из пушки на луну» описал принципиальную возможность достижения Луны.

 

(Иллюстрация к роману Ж. Верна "С Земли на Луну")

Это был фантастический роман, но его роль очень важна в космонавтике. Технически он ошибался, но подтолкнул людей думать в этом направлении дальше. Жюль Верн предложил идею, которая возбудила любознательность многих молодых ракетостроителей.

И начало 20 века ознаменовалось работами «пионеров космонавтики» (Константина Циолковского, Роберта Годдарда, Германа Оберта и многих других)

В своих работах они обосновывали использование ракет как средства для полётов, применение жидкостных двигателей, необходимость использования многоступенчатых ракет, а так же изучали влияние перегрузок и невесомости на организм, рассматривались вопросы жизнеобеспечения

Реальных достижений добились «отцы» космонавтики, за которыми пошла плеяда инженеров, создавших современную космонавтику, это - Сергей Павлович Королев и Вернер фон Браун.

 Ребята, мы с вами уже в космическом корабле, но мы не видели ракету снаружи, сейчас мы попросим группу ребят из 4 человек нам её воссоздать, решив ряд задач (приложение 2). А с остальными мы продолжим работу. Давайте

I. решим уравнения, в полученных ответах которых мы найдем много интересных фактов:

а) Длительность постройки МКС: 42 – 15х = – х – 98

Международную космическую станцию (МКС) начали строить в 1998 году, а первые космонавты поселились на ней 31 октября 2000 года. МКС собирали 10 лет как огромный, сложный и очень дорогой конструктор. Ее длина — 110 метров. Одновременно на МКС живут и работают шесть человек. МКС в полном смысле этого слова — международная станция, в этом проекте принимают участие 23 страны. За сутки МКС облетает вокруг Земли 16 раз, поэтому космонавты видят 16 восходов и закатов.

б) Длительность суток 1,5 млрд.лет назад: 6(2х + 7) – 2(6х – 5) = 3х – 2

Луна постепенно удаляется от нашей планеты. Правда, происходит это с очень незначительной скоростью — 38 мм в год. Исследователи рассчитали, что 1,5 млрд лет назад земные сутки длились примерно 18 часов. В то время Луна находилась к Земле на 44 тыс. км ближе, чем теперь. По мнению астрофизиков, возросшее расстояние повлияло на вращение планеты вокруг своей оси, а вместе с тем на климат и продолжительность дня. Еще через несколько миллиардов лет орбита Луны увеличится примерно вдвое, а сутки растянутся на 870 часов.

в) Звук космоса: 11(2x – 3) = 5(4x – 6) + 2x

В космосе нет звуков — из-за отсутствия воздуха. Поэтому даже мощные галактические взрывы происходят в полной тишине. Работать в таких условиях очень трудно: всего несколько минут в звуковом вакууме вызывают у неподготовленных людей панические атаки и сильные слуховые галлюцинации.

г) Интересный факт: 42 – x =37

В невесомости многое меняется. Например, увеличивается расстояние между позвонками и люди вырастают. Был случай, когда человек стал выше на 10,5 см!

 

II. Найдите координаты точки пересечения графиков: у = 2x - 1 и у = –2 + 14. Какие способы решения вы предложите? Два человека работают у доски: один решает графическим способом, другой аналитическим)

 

Ребята как раз предоставили нам макет нашего корабля, давайте на этом рисунке отметим и координаты точки, которая у нас получилась, она будет звездой, которая освещает наш путь.

 

 

Черная дыра.

Нет в космосе более загадочного и пугающего объекта, чем черная дыра. Одно словосочетание уже наводит безотчетный страх. Перед ней робеют даже астрофизики. Дыра в пространстве, с вполне конкретными краями, в которую может провалиться все что угодно и из которой ничто не в силах выбраться. Но наша «дыра» особенная, и представляет собой черный ящик, я предлагаю угадайте, какой предмет лежит у меня в этом ящике.

Подсказка: И вот, первый в мире космонавт, советский человек, майор Юрий Гагарин широко шагает по ковровой дорожке от трапа самолёта к установленной у кромки взлётного поля правительственной трибуне. За ним жадно следят миллионы глаз - передача транслируется в прямой телеэфир.
И как вы думаете, какой предмет при движении отвлекал Гагарина и о чем стал переживать диктор?

Учитель: Когда Гагарин шел с докладом правительству о полете, у него развязался шнурок у ботинка. Он боялся споткнуться и упасть (ВИДЕО)

Учитель: Но как потом выяснилось, это был не шнурок, а что?

 

Космическая разминка под песню «Я ракета».

Учитель: Ребята, мы уже долго находимся в пути и пора нам немного размяться, пожалуйста, поднимитесь со своих мест и повторяйте за мной.

 

Учитель: Ребята, продолжаем наш полёт, но прежде чем приземлиться нам необходимо выполнить парочку исследовательских задач:

III. Решите задачу, составив уравнение. Масса ракеты на 1,6 т больше массы спутника. Какова масса ракеты и какова масса спутника, если масса 6 ракет равна массе 14 спутников?

 

IV. При каком значении а уравнение (13 + а)x = 10: 1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней; 3)имеет бесконечно много решений?

 

Учитель: наше линейное уравнение с параметром, такое же непредсказуемое как и космос, и там и там нам есть что изучать и постигать, но сегодня мы большие молодцы и наш космический корабль, совершив путешествие, приземлился. Но мне очень бы хотелось получить от вас обратную связь:

• что повторили,
• что узнали нового,
• какое у вас настроение,
• что понравилось,
• что осталось сложным

пожалуйста, поделитесь своим впечатлением (рефлексия с помощью облака “Опросникум” от академии Минпросвещения).

 

Выставление оценок за урок. Домашнее задание

 

Учитель: Тема космоса является актуальной и интересной для многих людей. Надеюсь, что наше занятие вдохновило вас к изучению космоса и в дальнейшем приведет вас к новым открытиям и достижениям, поскольку космос — это часть нашего прошлого, настоящего и будущего, которая заслуживает гордости и уважения. А я говорю вам огромное спасибо за работу и желаю вам успеха в этом неизведанном мире знаний и стараться как, я и наша школа, жить с девизом «Если быть, то быть первым»

Звучит музыка.

 

Полный текст статьи см. приложение
 

Опубликовано: 28.10.2025