Периметр многоугольника

Автор: Лунева Яна Ивановна

Организация: ГБОУ «Лицей №14 «Лидер» г.о.Горловка»

Населенный пункт: г.Горловка

Актуальность выбранной темы:

1. Практическая востребованность в повседневной жизни

Периметр — это одно из тех математических понятий, с которым человек сталкивается постоянно, часто даже не задумываясь об этом. Изучение темы формирует важнейшие жизненные компетенции:

• Ремонт и строительство: Расчет количества плинтусов, бордюров, потолочного багета, забора вокруг участка, необходимой длины провода или кабеля.
• Садоводство и ландшафтный дизайн: Чтобы оградить клумбу или огород, нужно знать её периметр.
• Шитье и рукоделие: Расчет длины тесьмы, кружева или резинки для отделки изделия.
• Спорт: Бег по периметру стадиона, разметка спортивной площадки.
• Планировка: Расстановка мебели вдоль стен (периметр комнаты), определение длины гирлянды для украшения комнаты или новогодней елки.

Таким образом, тема напрямую отвечает на вечный детский вопрос: «Где мне это пригодится в жизни?»

2. Фундаментальная роль в математическом образовании

• Базовое понятие геометрии: Периметр является одной из первых и основных характеристик геометрической фигуры, наряду с площадью. Без его понимания невозможно освоение более сложных тем.
• Связь арифметики и геометрии: Расчет периметра — это наглядный пример применения арифметических операций (сложение, умножение) в геометрическом контексте. Это помогает преодолеть разрыв между абстрактной математикой и наглядной геометрией.
• Подготовка к изучению более сложных тем: Понятие периметра является прямым предшественником и основой для понимания:

-Длины окружности (как периметра круга).

-Площади (дети учатся различать эти две величины).

 

 

 

Тема урока. Периметр многоугольника.

Цели урока:

• организовать деятельность учащихся по ознакомлению с понятием «периметр многоугольника»;
• учить находить периметр многоугольника, прямоугольника (квадрата), треугольника;
• совершенствовать вычислительные навыки в пределах 100, умение решать составные задачи;
• создать условия для развития инженерного мышления, познавательных интересов, памяти, внимания, умения рассуждать, сопоставлять, сравнивать, выдвигать гипотезы, искать нужную информацию в учебнике, для развития математической речи;
• воспитывать организованность при работе в парах, активность и самостоятельность на уроке, умение принимать и сохранять учебную задачу, выполнять контроль и самоконтроль выполненного задания, прививать интерес к математике.

Задачи урока на формирование у учащихся УУД:

Личностные УУД

развитие познавательных интересов, учебных мотивов, первичное понимание значения математических знаний в жизни человека, формирование и развитие познавательных интересов, развитие математической речи;

Метапредметные УУД

регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, выполнять контроль и самоконтроль выполненного задания в сотрудничестве с учителем и одноклассниками

познавательные: формулировать проблемы, выдвигать гипотезы; осуществлять поиск нужной информации в материале учебника, сравнивать, анализировать, классифицировать геометрические фигуры, формировать умение находить периметр многоугольника.

коммуникативные: развивать умения обосновывать и отстаивать высказанное суждение и умение принимать суждения других, строить речевое высказывание в устной форме, уметь работать в парах, контролировать действия партнёра, уметь вести диалог с учителем и товарищами

Предметные УУД

пользоваться изученной математической терминологией; продолжить знакомство с величиной “длина”; знакомство с понятием “периметр многоугольника”; учить находить периметр многоугольника; продолжать закреплять умение измерять длины звеньев ломаной линии и длины сторон многоугольника различными способами (с помощью линейки, циркуля); продолжать совершенствовать вычислительные навыки.
Методы и приемы: объяснительно – иллюстративный, словесный метод, частично – поисковый метод, самопроверка, взаимопроверка, исследовательский метод.

Планируемые результаты: учащиеся научатся находить периметр многоугольника; выбирать способы действий при решении задач; слушать собеседника и вести диалог; оценивать себя и товарищей; соотносить свои знания с заданием, которое нужно выполнить.

Оборудование:

• “Математика” (учебник). М.И. Моро, М.А. Бантова и др. 2 класс, ч.1
• сигнальные карточки, геометрические фигуры, карточки с таблицами для устного счёта, листы для самоконтроля; карточки для схемы решения задачи, раздаточные тексты для учащихся, циркули, листы клетчатой бумаги, конверты с вышитыми салфетками и отрезками тесьмы, мотки ниток, проволока
• проектор

Ход урока

I. Организационный момент.

- Ребята, к нам на урок пришли гости. Давайте их поприветствуем.

- Урок я хочу начать словами французского философа Ж. Руссо :» Вы , дети, талантливы! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, как много и хорошо вы всего умеете, если будете работать над собой. Ставить новые цели и стремиться к их достижению. С маленькой удачи начинается большой успех».

 

II . Мотивация учебной деятельности.

1. Установка на успех.

- В каких сказках герои достигают успеха в жизни благодаря своим стараниям и усердиям?

- Дети, а вы любите помогать ? Вашей помощи попросила сказочная героиня . Попробуйте угадать кто это?

Кто моет полы u одежду стирает,
И трудится кто от зари до зари,
A на балу башмачок свой теряет
Своей красотой всех гостей удивив (Золушка.)

Целыми днями она работает без отдыха. Её сёстры готовятся на бал в королевстве. А ей тоже очень хочется туда попасть, но у неё столько работы!

- Поможем ей осуществить её мечту попасть на бал?

- Что вы ждёте от урока ? Какие качества нужны для успешной работы ? (Желание, внимание, усердие, знание, усидчивость, старание, дисциплинированность,…)

 

Улыбнитесь и пожелайте друг другу успеха !

III. Актуализация знаний.

1. Устный счет. Саморегуляция. Работа в карточках:

- Золушке злая мачеха дала задание оборвать яблоки с дерева.
На дерево будем подниматься постепенно от лесенки к лесенке, решая примеры по уровням сложности.

Возьмите карточку зелёного цвета, решите, напишите ответ. Покажите карточку.

Кто решил правильно, можно подниматься на ступеньку выше. Возьмите карточку жёлтого цвета. Решите. Кто решил, поднимаемся выше на последнюю ступеньку с карточкой розового цвета.

5 + * = 12 14 - * = 9 14 * 10 * 6 = 10 70 мин * 1 ч 10 мин 20 мм * 1 см 8 мм

* + 9 = 18 17 - * = 8 7 * 4 * 5 = 6 2 м 6 дм * 30 дм 36 см * 4 дм

- Молодцы, одно задание помогли выполнить Золушке.

 

2.Логическая разминка.

Иллюстративный метод

- Что вы видите на таблице? (Королевство )

- В виде чего оно представлено? В виде геометрических фигур

Геоме́трия - раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Геометрия - одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические факты мы находим в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до н. э.), а также в других источниках.

Возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью людей.

Метод предвидения

- Какие способы разбиения геометрических фигур вы можете предложить? (По форме, по цвету, по размеру, по углам)

- Отложите лишнюю фигуру (Круг)

- Почему? ( Нет углов. Все остальные фигуры - многоугольники)

- А теперь какая фигура лишняя ? (трапеция - по цвету)

- Ещё есть лишние фигуры ? ( 6-и угольник - по размеру)

- Какие фигуры остались ? (треугольник, квадрат и прямоугольник)

- Какая фигура лишняя?( треугольник, 3 угла, 3 стороны, … )

- Чем различаются оставшиеся фигуры?(У пр-ка противоположные стороны равны, а у квадрата все стороны равны)

- Что общего?(Квадрат- это прямоугольник. У прямоугольников все углы прямые)

- Предположите, что мы будем изучать на уроке? (Многоугольники)

 

3. Проблемная ситуация.

- Измерьте стороны фигуры под номером 3(квадрат). Найдите периметр этого квадрата.

- Какая проблема возникла? (Мы эту тему не учили)

- Сформулируйте тему нашего урока?

- Что вам хотелось бы узнать по этой теме?

- Мы узнаем , что такое периметр многоугольника , как его найти и как применить эти знания в жизни.

 

4. Корзина идей

- Как вы думаете, ребята, а что же такое периметр? (Нахождение чего-то, какое-то правило, единица измерения, ….)

- Где вы можете узнать информацию по этой теме? (От учителя, в учебнике, в математическом справочнике,…)

I V. Работа над темой урока. Открытие новых знаний.

Золушке необходимо отделить клумбу бордюром. У неё возникла проблема : она не знает, какой длины должен быть бордюр. Как решить эту проблему? Выдвигайте гипотезы.

- Нужен план участка. (Раздаются макеты участка треугольной формы , сделанные из проволоки )

- Рассмотрим, какую же форму он имеет? ( треугольника)

- Где будет располагаться бордюр? (Правильный показ геометрической фигуры: по границе сторон треугольника)

Как по-другому можно назвать треугольник? (Замкнутая ломаная)

Из скольких звеньев состоит ломаная? (Из трех.)

Как найти ее длину? (Измерить звенья и сложить.)

- Какой единицей измерения длины воспользуетесь вы при измерении длины сторон треугольника? (см)

- А какой единицей измерения длины пользуются при измерении длины бордюра? (м)

- Т.к. перед нами план участка, то договоримся, что 1 см на плане будет равняться 10 м на местности.

- Измерьте самостоятельно длину каждой стороны и подпишите. (5см, 3см, 2см)

- Сможем ли теперь узнать длину бордюра?

- Что для этого сделаем? (Сложить длины всех сторон и найти сумму)

- Запишите полученное выражение и найдите его значение.

- Чему же равна длина бордюра? (10 см, т.е. 100 м)

- А сейчас расправьте стороны треугольника в одну линию и еще раз измерьте. Сколько получилось? (10 см.)

Оказывается, мы с вами нашли периметр треугольника. Так что же такое периметр?

Продолжите мою фразу: «Периметр – это…»

(Дети сами должны прийти к правильному ответу - Сумма длин сторон треугольника.)

Не только треугольника, но и четырехугольника, пятиугольника и т. д.

Прочитайте правило в учебнике на с.42 . Ваши предположения совпали? Так что такое периметр многоугольника?(Это сумма длин его сторон.)

• слово пришло из Древнего Египта, когда измеряли земельные участки шагами. Поэтому и появилось слово «периметр». «Пире»- ходить. »Метрос» - измерять ходьбой.В математике периметр обозначают латинской заглавной печатной буквой Р (пэ). «Р – периметр»

V. Физкультминутка ( кинестетическое упражнение для развития полушарий головного мозга )

VI. Первичное закрепление полученных знаний.

( На партах у детей конверт с вышитыми салфетками и отрезками тесьмы, линейка, циркуль)

- Ребята, Золушка своим сёстрам и мачехе вышивала платочки. Чтобы платочки стали ещё более красивыми и нарядными , их край нужно обшить лентой. Но какой длины нужна лента на каждый платочек ? Золушка расстерялась. Давайте ей поможем.

- Назовите самый простой способ, как это можно узнать. (Нужно проложить ленту по краю салфетки и убедиться, хватит ли ее.)

- Какой вывод вы сделаете? (Ленты для вышитой салфетки не хватает.)

VI. Открытие нового.

- Ребята! Что же нам делать? (Варианты ответов детей.)

- Что ж, придётся брать другую ленту.

- Но какой же длины нужно взять ленту, чтобы её хватило для обшивания салфетки по краю?

- Как нам это узнать?

- На какую геометрическую фигуру похожа наша салфетка? (многоугольник)

- Как называется граница многоугольника? (ломаная линия)

- Можете ли вы найти длину этой ломаной линии? (да)

- Как это можно сделать? Какие способы измерения длины ломаной вы знаете?

• (Измерить длины всех звеньев с помощью линейки, а потом их сложить,
• измерить с помощью циркуля,
• с помощью листа в клеточку,
• с помощью нити.)

- Измерьте длину ломаной линии любым из этих способов. Запишите числовое выражение в тетрадь и найдите его значение.

10+10+10+10=40 (см)

- Сколько звеньев у ломаной линии? (4)

- Чему равна сумма длин сторон замкнутой ломаной линии? (40 см)

- Сколько сторон у многоугольника? (4)

- Как вы считаете, а чему будет равна сумма длин сторон многоугольника?(40 см)

 

VII. Закрепление новой темы.

Мачехе и сёстрам нужно пошить бальные платья. Есть отрез ткани длиной 7 м 5дм. На платье старшей сестры идёт 25 дм ткани, на платье меньшей- 2м. Сколько ткани идёт на платье мачехи?

Разбор по схеме – Алгоритм решения. (Что в задаче известно? Какой главный вопрос задачи? Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Знаем ли мы это? ДА – решаем задачу, НЕТ – Как узнать? Составляем схему, рисунок, чертёж. Составляем план решения задачи.)

Решение по действиям с пояснением у доски.

VIII. Подведение итогов урока.

- Что такое периметр многоугольника?

- Как найти периметр многоугольника?

- Где можно применить новое знание?

- Людям каких профессий требуется умение находить периметр?

IХ. Рефлексия.

Какое открытие мы сделали на уроке? Что нового узнали ?

Кто может сказать, чему он учился на уроке? Как вычислить Р фигуры?

Какие трудности возникали? Над чем ещё надо поработать?

Где можно применить новое знание? (изготовить аппликацию на урок труда; когда планируем свой день, смотрим на часы, чтобы не опоздать; когда делаем ремонт, надо знать, сколько купить плитки, обоев, краски, бордюров; когда расплачиваемся в магазине, когда что-то шьём, планируем поездку на машине надо знать, сколько понадобится бензина, когда готовим и т. д. )

Организует самооценку учебной деятельности.

- Молодцы, ребята , я вами очень довольна. В конце нашего урока я хочу чтобы вы оценили свою работу:

- если вы считаете, что вы все поняли и урок вам понравился, то нарисуйте зелёный кружочек

- если вы ничего не поняли и вы недовольны уроком, то красный;

- если вы что-то поняли, но что-то не усвоили и урок вам больше понравился, чем не понравился - желтый.

Х. Домашнее задание. Карточка

 

Опубликовано: 28.10.2025